化工原理第一章第二节课件

第一章

流体流动一、流量与流速二、定态流动与非定态流动三、连续性方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的应用第二节

流体在管内的流动2023/8/4第一章

流体流动一、流量与流速第二节

流体在管内的流1一、流量与流速1、流量流量:单位时间内流过管道任一截面的流体量。

若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s

若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。

体积流量和质量流量的关系是：

2、流速

单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位：m/s。数学表达式为：

2023/8/4一、流量与流速1、流量2、流速数学表达式为：20232流量与流速的关系为：

质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示，单位kg/(m2.s)。

对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？2023/8/4流量与流速的关系为：质量流速：单位时间内流体流过管3流速选择

流速选择过高，管径虽可以减小，但流体流经管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加；流速选择过低，操作费用减小，但管径增大，管路的投资费用随之增加。适宜的流速需根据经济权衡决定。表1-1列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围。2023/8/4流速选择2023/7/314二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化的流动。

例2023/8/4二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速52023/8/42023/7/316三、连续性方程衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：

2023/8/4三、连续性方程衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间7若流体为不可压缩流体

——一维稳定流动的连续性方程

对于圆形管道，当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。2023/8/4若流体为不可压缩流体——一维稳定流动的连续性方程对于圆形8四、能量衡算方程式1、流体流动的总能量衡算

1）流体本身具有的能量

物质内部能量的总和称为内能。

单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。①内能：

流体因处于重力场内而具有的能量。

②位能：2023/8/4四、能量衡算方程式1、流体流动的总能量衡算1）流体本9质量为m流体的位能

单位质量流体的位能

流体以一定的流速流动而具有的能量。

③动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能

单位质量流体所具有的动能

④静压能（流动功）

通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量2023/8/4质量为m流体的位能单位质量流体的位能10流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为

流体通过截面的静压能

单位质量流体所具有的静压能

单位质量流体本身所具有的总能量为：2023/8/4流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过11

单位质量流体通过换热器时所吸收的热为：qe(J/kg)

质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。

当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。

①热：2）系统与外界交换的能量

单位质量流体通过流体输送机械过程中接受的功为：We(J/kg)

质量为m的流体所接受的功=mWe(J)②功：

流体接受外功时，We为正，向外界做功时,

We为负。

流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。2023/8/4①热：2）系统与外界交换的123）总能量衡算

衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。

衡算基准：1kg流体。

设1-1’截面的流体流速为u1，压强为p1，截面积为A1，比容为ν1；

截面2-2’的流体流速为u2，压强为p2，截面积为A2，比容为v2。

取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。图2023/8/43）总能量衡算图2023/7/3113对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量

Σ输出能量

——稳定流动过程的总能量衡算式

2023/8/4对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量Σ输出能14——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律

2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式阻力损失

流体与环境所交换的热

（克服流动阻力而消耗的机械能）2023/8/4——稳定流动过程的总能量衡算式2、流动系统的机械能衡算式——15——流体稳定流动过程中的机械能衡算式

2023/8/4——流体稳定流动过程中的机械能衡算式2023/7/31162）柏努利方程（Bernalli）

当流体不可压缩时，

对于理想流体，当没有外功加入时We=0

2023/8/42）柏努利方程（Bernalli）对于理想流体，当没有外功加173、柏努利方程式的讨论

1）1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。

2）对于实际流体，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。

3）式中各项的物理意义:处于某截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量

We和Σhf：

We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，

Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率2023/8/43、柏努利方程式的讨论2）对于实际流体，应满足：3）184）当体系无外功，且处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例

5）柏努利方程的不同形式

a)

若以单位重量的流体为衡算基准[m]2023/8/44）当体系无外功，且处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动19

位压头、动压头、静压头、压头损失

He：输送设备对流体所提供的有效压头

b)

若以单位体积流体为衡算基准静压强项p可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入

[Pa]6）对于可压缩流体的流动，柏努利方程。流体密度以两截面之间流体的平均密度ρm代替。，仍可使用2023/8/4

20五、柏努利方程式的应用

1、应用柏努利方程的注意事项

1）作图并确定衡算范围

根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下游截面。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直两截面间的流体必须是连续的所求的未知量应在两截面上或两截面之间2023/8/4五、柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项202213）基准水平面的选取基准水平面必须与地面平行基准水平面可取为通过衡算范围的两截面中的任意一个衡算范围为水平管道，则基准水平面可取通过管道中心线的水平面，ΔZ=04）单位必须一致物理量换算成一致的单位两截面的压强除要求单位一致外，表示方法也要一致2023/8/43）基准水平面的选取2023/7/31222、柏努利方程的应用1）确定流体的流量

例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。2023/8/42、柏努利方程的应用2023/7/3123分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？2023/8/4分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能24解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’

截面1-1’处压强：

截面2-2’处压强为：流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：

2023/8/4解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面2-25

在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以过管道中心线的水平面作基准水平面。

由于两截面无外功加入，We=0。

能量损失可忽略不计Σhf=0。柏努利方程式可写为：式中：z1=z2=0

p1=3335Pa（表压），p2=-4905Pa（表压）

2023/8/4在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。26由连续性方程有：

2023/8/4由连续性方程有：2023/7/3127联立(a)、(b)两式2023/8/4联立(a)、(b)两式2023/7/3128

2）确定容器间的相对位置

例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？2023/8/42）确定容器间的相对位置2023/7/3129分析：解：

取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程式中：z2=0；z1=?

p1=0(表压)；p2=9.81×103Pa(表压）2023/8/4分析：解：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程30由连续性方程

∵A1>>A2,

We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：2023/8/4由连续性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,31

3）确定输送设备的有效功率

例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管口至喷头的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。2023/8/43）确定输送设备的有效功率2023/7/31322023/8/42023/7/3133分析：求NN=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？

解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：式中：2023/8/4分析：求NN=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔内压强整34将已知数据代入柏努利方程式得：

计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。式中：2023/8/4将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水35将已知数据代入柏努利方程式

2023/8/4将已知数据代入柏努利方程式2023/7/31364)管道内流体的内压强及压强计的指示

例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度差R为多少为mm?2023/8/44)管道内流体的内压强及压强计的指示2023/7/3137式中：

z1=0，z2=0分析：求R1、2两点间的压强差柏努利方程式解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流体的柏努利方程。u已知2023/8/4式中：z1=0，z2=0分析：求R1、2两点间的压38代入柏努利方程式：

2023/8/4代入柏努利方程式：2023/7/3139因倒U型管中为空气，若不计空气质量，p3=p4=p

32023/8/4因倒U型管中为空气，若不32023/7/3140例2：水在本题附图所示虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’处的压强，大气压强为760mmHg，图中尺寸均以mm计。分析：求p求u柏努利方程某截面的总机械能求各截面p理想流体22’2023/8/4例2：水在本题附图所示虹吸管内分析：求p求u柏努利方程某截面41

解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列柏努利方程式，并以6－6’截面为基准水平面式中：p1=p6=0（表压）

u1≈0代入柏努利方程式

u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s2023/8/4解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间42取截面2-2’基准水平面,

z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa对于各截面压强的计算，仍以2-2’为基准水平面，z2=0，z3=3m，z4=3.5m，z5=3m（1）截面2-2’压强

2023/8/4取截面2-2’基准水平面,z1=3m，P1=760mmH43（2）截面3-3’压强2023/8/4（2）截面3-3’压强2023/7/3144（3）截面4-4’压强（4）截面5-5’压强

从计算结果可见：p2>p3>p4，而p4<p5<p6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。

2023/8/4（3）截面4-4’压强（4）截面5-5’压强从计455）流向的判断

在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？2023/8/45）流向的判断在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里46分析：判断流向比较总势能求p？柏努利方程

解：在管路上选1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1’截面和2-2’截面间列柏努利方程：

2023/8/4分析：比较总势能求p？柏努利方程解：在管路上选1-1’和47式中：

2023/8/4式中：2023/7/3148∴2-2’截面的总势能为

3-3’截面的总势能为

∴3-3’截面的总势能大于2-2’截面的总势能，水能被吸入管路中。求每小时从池中吸入的水量

求管中流速u’柏努利方程在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：

2023/8/4∴2-2’截面的总势能为3-3