【解析】浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”五年级数学模拟卷（一）

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浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”五年级数学模拟卷（一）

一、选择题（共64分）

1．一个小数是由4个一，8个百分之一，9个万分之一组成的，这个小数是。

【答案】4.0809

【知识点】小数的读写

【解析】【解答】解：这个小数是4.0809。

故答案为：4.0809。

【分析】这个小数个位上是4，百分位上是8，万分位上是9，十分位和千分位上是0，据此写数。

2．9个连续自然数中最多能有个质数。

【答案】4

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：1、2、3、4、5、6、7、8、9中，质数有2、3、5、7，最多有4个。

故答案为：4。

【分析】因为连续的自然数2、3都是质数，所以从1开始的9个连续自然数中质数最多。

3．25加上一个数的2倍等于128的一半，这个数是。

【答案】19.5

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【解答】解：设这个数是x。

25+2x=128÷2

25+2x=64

2x=64-25

2x=39

x=19.5

故答案为：19.5。

【分析】等量关系：25+一个数的2倍=128的一半，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

4．一个正方形的周长是16cm，如果各边长增加5cm，面积增加平方厘米。

【答案】65

【知识点】正方形的面积

【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米）

4+5=9（厘米）

9×9-4×4

=81-16

=65（平方厘米）

故答案为：65。

【分析】正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长+5=增加后的边长，增加后的正方形面积-增加前的正方形面积=增加的面积。

5．某小学有一块长方形空地，总面积50平方米，种上两种不同的植物，阴影部分种草，空白地方种菊花。种草的面积是平方米。

【答案】25

【知识点】等积变形（位移、割补）

【解析】【解答】解：50÷2=25（平方米）

故答案为：25。

【分析】把阴影三角形顺时针旋转180度，刚好和空白三角形重合，据此可以看出，阴影部分的面积是长方形面积的一半。

6．100以内的质数中偶数有个。

【答案】1

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：100以内的质数中偶数有1个。

故答案为：1。

【分析】是偶数还是质数的数字只有2。

7．现有6个小朋友，每人手上至少1本书，他们六人一共有20本书。则：至少有个小朋友手上有相同数量的书。

【答案】2

【知识点】逻辑推理

【解析】【解答】解：至少有2个小朋友的数量是相等的。

故答案为：2。

【分析】因为每人不同的话，那就要有1+2+3+4+5+6=21本，现在只有20本，说明某一人缺一本，此人书的本书一定出现在2，3，4，5，6里，所以一定有两个小朋友的数量是相等的。

8．空地上有一批8米长的钢管，现在要截出60根3米长和70根2米长的钢管，那么最少要用根8米长的钢管。

【答案】40

【知识点】立方体的切拼

【解析】【解答】解：60÷2=30（根）

70-30=40（根）

40÷4=10（根）

30+10=40（根）

故答案为：40。

【分析】8米长的钢管一根可以截取2根3米长的和1根2米长的，要截出60根3米长的，需要8米长的钢管30根；这30根钢管还截取了30根2米长的，再截取40根2米长的钢管即可；8米长的钢管一根可以截取4根2米长的，40根2米长的需要10根8米长的，一共需要30+10=40根8米长的。

二、计算题（共20分）

9．110.11÷1.1

【答案】解：110.11÷1.1

=（110+0.11）÷1.1

=110÷1.1+0.11÷1.1

=100+0.1

=100.1

【知识点】小数的巧算；除数是小数的小数除法

【解析】【分析】两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把所得的和相加。

10．1002-992+982-972+……+42-32+22-12

【答案】解：原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）

=100+99+98+97……+2+1

=（100+1）×100÷2

=101×50

=5050

【知识点】加减法中的巧算

【解析】【分析】知识点一：两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差；

知识点二：从1开始连续自然数的和=（1+最后一个自然数）×最后一个自然数÷2。

三、解答题（共66分）

11．一辆大巴4.5小时行驶136.8千米，照这样计算，行驶228千米需要多少小时？

【答案】解：136.8÷4.5=30.4（千米/时）

228÷30.4=7.5（小时）

答：行驶228千米需要7.5小时。

【知识点】小数的四则混合运算；归一问题；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

12．一排数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这排数中到第1000个数为止奇数共有几个？

【答案】解：从第3个数开始，值都为前两个数之和

根据：

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

则以知道偶数的后两位必是命数，如此构成奇奇偶循环

故每一位中第3个必是偶数，1000÷3-333，余数为1，第1000是奇数，所以共有667个奇数。

【知识点】周期性问题；逻辑推理

【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。

13．一块长15米，宽10米的草地外面围一条宽1.5米的小路，求小路的面积是多少平方米？

【答案】解：

（15+2×1.5）×（10+2×1.5）-15×10

=18×13-150

=84（平方米）

答：小路的面积为84平方米。

【知识点】长方形的面积

【解析】【分析】草地的长+2个小路宽=大长方形的长，草地的宽+2个小路宽=大长方形的宽，大长方形的长×大长方形的宽=大长方形面积，大长方形面积-草地面积=小路的面积。

14．A、B两港相距280千米。一艘游轮从A港顺流而下14小时到达B港，已知水流速度是每小时2.5千米，到B港后下了场暴雨，水流速度每小时增加了1千米，现在这艘游轮从B港返回A港需要多少个小时？

【答案】解：280÷14=20（km/h）

20-2.5=17.5（km/h）

17.5-1-2.5=14（km/h）

280÷14=20（小时）

答：这艘游轮从B港返回A港需要20小时。

【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】路程÷顺流时间=顺流速度，顺流速度-水流速度=静水中的速度，静水中的速度-增加的速度-水流速度=逆水速度，路程÷逆水速度=逆水时间。

15．实验小学饲养小组同学养了一些兔子，其中灰兔只数是白兔只数的4倍。已知灰兔比白兔多15只，灰兔和白兔各有多少只？

【答案】解：15÷（4-1）

=15÷3

=5（只）

5×4=20（只）

答：灰的20只，白兔5只。

【知识点】差倍问题

【解析】【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。

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浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”五年级数学模拟卷（一）

一、选择题（共64分）

1．一个小数是由4个一，8个百分之一，9个万分之一组成的，这个小数是。

2．9个连续自然数中最多能有个质数。

3．25加上一个数的2倍等于128的一半，这个数是。

4．一个正方形的周长是16cm，如果各边长增加5cm，面积增加平方厘米。

5．某小学有一块长方形空地，总面积50平方米，种上两种不同的植物，阴影部分种草，空白地方种菊花。种草的面积是平方米。

6．100以内的质数中偶数有个。

7．现有6个小朋友，每人手上至少1本书，他们六人一共有20本书。则：至少有个小朋友手上有相同数量的书。

8．空地上有一批8米长的钢管，现在要截出60根3米长和70根2米长的钢管，那么最少要用根8米长的钢管。

二、计算题（共20分）

9．110.11÷1.1

10．1002-992+982-972+……+42-32+22-12

三、解答题（共66分）

11．一辆大巴4.5小时行驶136.8千米，照这样计算，行驶228千米需要多少小时？

12．一排数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这排数中到第1000个数为止奇数共有几个？

13．一块长15米，宽10米的草地外面围一条宽1.5米的小路，求小路的面积是多少平方米？

14．A、B两港相距280千米。一艘游轮从A港顺流而下14小时到达B港，已知水流速度是每小时2.5千米，到B港后下了场暴雨，水流速度每小时增加了1千米，现在这艘游轮从B港返回A港需要多少个小时？

15．实验小学饲养小组同学养了一些兔子，其中灰兔只数是白兔只数的4倍。已知灰兔比白兔多15只，灰兔和白兔各有多少只？

答案解析部分

1．【答案】4.0809

【知识点】小数的读写

【解析】【解答】解：这个小数是4.0809。

故答案为：4.0809。

【分析】这个小数个位上是4，百分位上是8，万分位上是9，十分位和千分位上是0，据此写数。

2．【答案】4

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：1、2、3、4、5、6、7、8、9中，质数有2、3、5、7，最多有4个。

故答案为：4。

【分析】因为连续的自然数2、3都是质数，所以从1开始的9个连续自然数中质数最多。

3．【答案】19.5

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【解答】解：设这个数是x。

25+2x=128÷2

25+2x=64

2x=64-25

2x=39

x=19.5

故答案为：19.5。

【分析】等量关系：25+一个数的2倍=128的一半，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

4．【答案】65

【知识点】正方形的面积

【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米）

4+5=9（厘米）

9×9-4×4

=81-16

=65（平方厘米）

故答案为：65。

【分析】正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长+5=增加后的边长，增加后的正方形面积-增加前的正方形面积=增加的面积。

5．【答案】25

【知识点】等积变形（位移、割补）

【解析】【解答】解：50÷2=25（平方米）

故答案为：25。

【分析】把阴影三角形顺时针旋转180度，刚好和空白三角形重合，据此可以看出，阴影部分的面积是长方形面积的一半。

6．【答案】1

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：100以内的质数中偶数有1个。

故答案为：1。

【分析】是偶数还是质数的数字只有2。

7．【答案】2

【知识点】逻辑推理

【解析】【解答】解：至少有2个小朋友的数量是相等的。

故答案为：2。

【分析】因为每人不同的话，那就要有1+2+3+4+5+6=21本，现在只有20本，说明某一人缺一本，此人书的本书一定出现在2，3，4，5，6里，所以一定有两个小朋友的数量是相等的。

8．【答案】40

【知识点】立方体的切拼

【解析】【解答】解：60÷2=30（根）

70-30=40（根）

40÷4=10（根）

30+10=40（根）

故答案为：40。

【分析】8米长的钢管一根可以截取2根3米长的和1根2米长的，要截出60根3米长的，需要8米长的钢管30根；这30根钢管还截取了30根2米长的，再截取40根2米长的钢管即可；8米长的钢管一根可以截取4根2米长的，40根2米长的需要10根8米长的，一共需要30+10=40根8米长的。

9．【答案】解：110.11÷1.1

=（110+0.11）÷1.1

=110÷1.1+0.11÷1.1

=100+0.1

=100.1

【知识点】小数的巧算；除数是小数的小数除法

【解析】【分析】两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把所得的和相加。

10．【答案】解：原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）

=100+99+98+97……+2+1

=（100+1）×100÷2

=101×50

=5050

【知识点】加减法中的巧算

【解析】【分析】知识点一：两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差；

知识点二：从1开始连续自然数的和=（1+最后一个自然数）×最后一个自然数÷2。

11．【答案】解：136.8÷4.5=30.4（千米/时）

228÷30.4=7.5（小时）

答：行驶228千米需要7.5小时。

【知识点】小数的四则混合运算；归一问题；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

12．【答案】解：从第3个数开始，值都为前两个数之和

根据：

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

则以知道偶数的后两位必是命数，如此构成奇奇偶循环

故每一位