复合命题及其推理下

复合命题及其推理下第1页，课件共38页，创作于2023年2月

联言、选言和假言命题的逻辑形式联言、选言和假言命题的逻辑性质联言推理、选言推理和假言推理的有效式上讲复习第2页，课件共38页，创作于2023年2月复合命题的逻辑形式及逻辑值pqpqpqṕq

pqpqpq11110111100110100101110000000111第3页，课件共38页，创作于2023年2月一、联言推理的有效式

pq

∴p并且q组合式分解式p并且q∴p第4页，课件共38页，创作于2023年2月二、选言推理的有效式

相容选言推理的否定肯定式

不相容选言推理的否定肯定式

不相容选言推理的否定肯定式p或者q非p

∴q要么p，要么q非p∴q要么p，要么qp∴非q第5页，课件共38页，创作于2023年2月否定前件式只有p，才q非p∴非q肯定后件式只有p，才qq∴p肯定前件式：如果p，那么qp∴q否定后件式：如果p，那么q非q∴非p三、假言推理的有效式第6页，课件共38页，创作于2023年2月写出下列推理的逻辑形式，并判定其是否有效，为什么？1.或者“全班同学都是团员”为假，或者“全班同学都不是团员”为假；“全班同学都不是团员”为假；所以，“全班同学都是团员”为真。2.C不是D，因为A是B，已知若A不是B，则C是D。3.只有一列车子是快车，它不在这一站停；上一班车在这一站停车；所以，上一班车不是快车。4.如果桥梁被水冲坏了，汽车就不会准时回来，现在汽车没有准时回来，所以桥梁被水冲坏了。练习二第7页，课件共38页，创作于2023年2月写出下列推理的逻辑形式，并判定其是否有效，为什么？1.或者“全班同学都是团员”为假，或者“全班同学都不是团员”为假；“全班同学都不是团员”为假；所以，“全班同学都是团员”为真。练习二SAP假SEP假SEP假所以，SAP真无效，相容选言推理肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。第8页，课件共38页，创作于2023年2月写出下列推理的逻辑形式，并判定其是否有效，为什么？2.C不是D，因为A是B，已知若A不是B，则C是D。练习二pqp所以，q无效，充分条件假言推理否定前件不能否定后件。第9页，课件共38页，创作于2023年2月写出下列推理的逻辑形式，并判定其是否有效，为什么？3.只有一列车子是快车，它不在这一站停；上一班车在这一站停车；所以，上一班车不是快车。练习二pqq所以，p无效，必要条件假言推理否定后件不能否定前件。第10页，课件共38页，创作于2023年2月写出下列推理的逻辑形式，并判定其是否有效，为什么？4.如果桥梁被水冲坏了，汽车就不会准时回来，现在汽车没有准时回来，所以桥梁被水冲坏了。练习二pqq所以，p无效，充分条件假言推理肯定后件不能肯定前件。第11页，课件共38页，创作于2023年2月第一节负命题及其推理定义逻辑形式逻辑性质(逻辑值)一、负命题二、负命题的等值推理简单命题负命题的等值推理复合命题负命题的等值推理第12页，课件共38页，创作于2023年2月一、负命题定义负命题是否定某个命题的命题。

（1）并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的。（2）“小李既聪明又能干”是假的。逻辑形式

并非pp第13页，课件共38页，创作于2023年2月逻辑值ppp101010负命题与其支命题的值正好相反，二者是矛盾关系。负命题的负命题与支命题等值，即：

pp。

一、负命题第14页，课件共38页，创作于2023年2月二、负命题的等值推理简单命题负命题的等值推理

SAPSOPSEPSIPSIPSEPSOPSAPSaPSePSePSaP第15页，课件共38页，创作于2023年2月二、负命题的等值推理复合命题负命题的等值推理联言命题的负命题及其等值推理相容选言命题的负命题及其等值推理不相容选言命题的负命题及其等值推理充分条件假言命题的负命题及其等值推理必要条件假言命题的负命题及其等值推理充分必要条件假言命题的负命题及其等值推理第16页，课件共38页，创作于2023年2月联言命题负命题的等值推理pqpq111100010000

并非（p并且q)（p并且q)是假的

p和q至少有一假

p假或q假非p或非q[并非（p并且q)]等值于[非p或者非q]（pq）(pq)第17页，课件共38页，创作于2023年2月相容选言命题负命题的等值推理pqpq111101011000

并非（p或者q)（p或者q)是假的

p假并且q假非p并且非q[并非（p或者q)]等值于[非p并且非q]（pq）(pq)第18页，课件共38页，创作于2023年2月不相容选言命题负命题的等值推理pqṕq110101011000并非（要么p，要么q)（p并且q）或者（非p并且非q）（ṕq）[（pq)（pq）]第19页，课件共38页，创作于2023年2月充分条件假言命题负命题的等值推理pqpq111100011001并非（如果p，那么q)p并且非q（pq）(pq)第20页，课件共38页，创作于2023年2月必要条件假言命题负命题的等值推理pqpq111101010001并非（只有p，才q)非p并且q（pq）(pq)第21页，课件共38页，创作于2023年2月充分必要条件假言命题负命题的等值命题pqpq111100010001

并非（p当且仅当q)

（p并且非q）或者（非p并且q）（pq）（pq）（pq）第22页，课件共38页，创作于2023年2月pq与pq是

关系。矛盾等值等值pq与

（pq）是

关系，因此，与pq是

关系。思考第23页，课件共38页，创作于2023年2月填空:与“并非做坏事而不受惩罚”这个命题等值的充分条件假言命题是

。“只有通过考试，才能录取”转换为等值的充分条件假言命题是

；转换为等值的联言命题的负命题是

。“并非小王既是大学生又是运动员”等值于选言命题

，也等值于充分条件假言命题

。练习第24页，课件共38页，创作于2023年2月第二节二难推理一、二难推理的定义二、二难推理的有效式第25页，课件共38页，创作于2023年2月上帝能否创造出一块连自己也搬不动的石头？如果上帝能，那么上帝不是全能的（因为上帝搬不动这块石头）；如果上帝不能，那么上帝不是全能的；上帝或者能或者不能创造出这样一块石头；所以，上帝不是全能的。

一、二难推理的定义第26页，课件共38页，创作于2023年2月简单构成式prqrpq∴r简单破坏式pqprqr∴p复杂构成式prqspq∴rs复杂破坏式prqsrs∴pq二、二难推理的有效式第27页，课件共38页，创作于2023年2月第三节复合命题的判定方法一、判定若干复合命题间的真假关系二、判定复合命题形式是否为重言式第28页，课件共38页，创作于2023年2月例一找出该真值形式里的所有变项，并列举出它们的各种真值组合。根据真值形式的构成过程，由简到繁地列举出各个组成部分，最后几列为命题形式本身。根据基本真值表，计算出每列的真值，最后得出结论。

用真值表方法判定pq与（pq)(pq)之间的关系。第29页，课件共38页，创作于2023年2月例一

用真值表方法判定pq与（pq)(pq)之间的关系。pq（pq)(pq)

答：此两命题形式等值。100110000011010100011001第30页，课件共38页，创作于2023年2月用真值表方法判定以下推理是否有效：(1)如果甲参加会议，那么乙不参加；甲参加了会议，所以，乙没参加。(2)如果甲不参加会议，那么乙参加；乙参加了，所以，甲没参加。(pq)pq(pq)qp例二第31页，课件共38页，创作于2023年2月用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式。（pq)(rs)(pr)(qs)

FTTTFFFFFFFFFF×T答：此形式为重言式。例三第32页，课件共38页，创作于2023年2月用归谬赋值法判定下列形式是否为重言式。（pq)(rs)(qs)(pr)

FTTTFFFFTFFTF√答：此形式不是重言式。例四第33页，课件共38页，创作于2023年2月请列出下列A、B、C三命题的真值表，并回答A、B、C均真时，甲是否去北京，乙是否去北京。A：只有甲去北京，乙才去北京。B：如果甲去北京，那么乙也去北京。C：甲不去北京或乙不去北京例五pqpqpqpq11110101010101100111第34页，课件共38页，创作于2023年2月列出真值表，判定下列各组命题形式在逻辑上是否等值:非p或者q

如果p那么q2.如果p,那么q

只有非p，才非q3.如果p,那么q

如果非q，那么非p练习一第35页，课件共38页，创作于2023年2月甲、乙、丙三位领导发表了下列意见。请用真值表解答：是否有一方案可同时满足甲、乙、丙的意见。甲：如果小张去黄山，那么小刘也去黄山。乙：