浙江省舟山市泗县草沟中学高二数学文上学期期末试题含解析

浙江省舟山市泗县草沟中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是(

)A.(1－ln2)

B.(1＋ln2)

C.

D.(1＋ln2)参考答案：B略2.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则等于A．2

B．

C．

D．-2参考答案：D略3.若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是(

)A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0参考答案：C考点：选择结构．专题：阅读型．分析：先根据算法语句写出分段函数，然后讨论x的正负，根据函数值求出自变量即可解答：解：根据条件语句可知是计算y=当x＜0，时﹣x=3，解得：x=﹣3当x≥0，时x=3，解得：x=3故选C．点评：本题主要考查了分段函数，以及条件语句，算法语句是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A.，

B.，C.，

D.以上都不正确

参考答案：A

解析：此几何体是个圆锥，5.已知三个不等式：①；②；③要使同时满足①式和②的所有的值都满足③式，则实数的取值范围是（）A.

B.C﹒D﹒参考答案：B略6.一元二次不等式的解集为

A． B． C． D．参考答案：A7.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()参考答案：D9.已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率（）A．

B．

C．2 D．3参考答案：C略10.函数的最小正周期为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在[1,2]上为单调增函数，则a的取值范围为________.参考答案：.【分析】由题，先求得的导函数，由题在上为单调增函数，即导函数大于等于0恒成立，再参变分离可得a的取值.【详解】因为函数，所以因为在上为单调增函数，所以在恒成立即在恒成立所以故答案为【点睛】本题考查了导函数的应用，清楚知道导函数的正负和原函数单调性关系是解题的关键，技巧在于利用参变分离，属于中档题目.

12.二元一次方程组的系数矩阵为

。参考答案：略13.命题：“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是．参考答案：若A∪B≠A则A∩B≠B【考点】四种命题．【分析】对所给命题的条件和结论分别否定，即：A∪B≠A和A∩B≠B，作为否命题的条件和结论．【解答】解：“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题：“若A∪B≠A则A∩B≠B”故答案为：若A∪B≠A则A∩B≠B．【点评】本题考查了否命题的定义，属于基础题．14.函数的值域是

▲

．参考答案：略15.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收信机，想听电台报时，则他等待的时间不超过分钟的概率为__________________.参考答案：略16.．向量a、b满足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，则a与b夹角的余弦值等于________．参考答案：－17.若函数在处取极值，则

参考答案：3f’(x)＝,

f’(1)＝＝0

T

a＝3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集为，求a，b的值；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：（Ⅰ）不等式成立，当且仅当与同时成立.依题意解得，.

……5分（Ⅱ）由绝对值三角不等式得的最小值是|a+2|所以不等式的解集非空，当且仅当满足，即

……10分19.若，解关于x的不等式参考答案：略20.已知圆和定点，P是圆F1上任意一点，线段PF2的垂直平分线交PF1于点E，设动点E的轨迹为C．（1）求动点E的轨迹方程C；（2）设曲线C与x轴交于A，B两点，点M是曲线C上异于A，B的任意一点，记直线的斜率分别为，．证明：是定值；（3）设点N是曲线C上另一个异于M，A，B的点，且直线NB与MA的斜率满足，试探究：直线MN是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．参考答案：（1）依题意可知圆的标准方程为，因为线段的垂直平分线交于点，所以，动点始终满足，故动点满足椭圆的定义,因此，解得，椭圆的方程为.……………………3分（2）），设，则…………6分

（3），由（2）中的结论可知，所以

，即，………………7分当斜率存在时，设的方程为，，可得，则（*），，

将（*）式代入可得，即，亦即……………………9分当时，，此时直线恒过定点（舍）；当时，，此时直线恒过定点；^……………10分当斜率不存在时，设，则，，也过点.…………11分综上所述，直线恒过定点.……………………12分21.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）；已知，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率．参考答案：考点：统计案例变量相关试题解析：（1）由题意得，，所求回归直线方程为。（2）实际值和预测值对应表为其预测值与实际值之差的绝对值超过的有和两组，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为22.已知数列是等差数列，；数列