八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷及答案人教版

第页八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=1，CD=3，则BD的长是（）A．1.5 B．2 C．42．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）A．∠E=∠C B．BC=DE C．∠BAD=∠CAE D．AB=BD3．如图，点E、F在BC上，AB=CD，AF=DE，AF、DE相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得△ABF≌△DCE（）A．∠B=∠C B．AG=DG C．∠AFE=∠DEF D．BE=CF4．小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（）A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去5．如图，△ABC≌△A′BC′，过点C作CD⊥BC′A．25° B．35° C．45° D．55°6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（）A．80 B．40 C．20 D．107．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=()A．10 B．8 C．7 D．68．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，则S△ABOA．1：1：1 B．1：29．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=1，AB=2，∠BAC的平分线与BC边交于点D，DE⊥AB于点E，则△DBEA．2 B．2 C．1+2 二、填空题10．如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为11．如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，那么要得到△AOD≌△COB，可以添加一个条件是（填一个即可）.12．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE．若∠A=104°，则∠EDF的度数为°．14．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△BDC的面积为24，BC=12，则DE=.三、解答题15．如图，点A，F，C，16．如图，已知在△ABC和△DBE中，AB=DB，∠1=∠2，17．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE=CF．求证：AD平分∠BAC．18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，DE=EF.（1）求证：△ADE≌△CFE（2）若AB=5，CF=3，求BD的长.19．如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，O为BD上的一点，且AO平分∠BAC，CO平分（1）OA⊥OC.（2）AB+CD=AC.

参考答案1．C2．D3．D4．A5．B6．B7．C8．D9．A10．36°11．OB=OD（答案不唯一）12．1513．3814．415．解：证明：∵AF=DC，∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF，∵BC∥EF，∴∠BCA=∠EFD，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠BCA=∠EFD∴△ABC≌△DEF(AAS).16．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，即∠ABC=∠DBE.在△ABC和△DBE中，∠ABC=∠DBE∴△ABC≌△DBE(ASA)，∴BC=BE.17．解：∵D是BC的中点，∴BD=CD，又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)，∴DE=DF，∴AD是∠BAC的角平分线．18．（1）证明：∵CF//AB，∴∠A=∠ECF，在ΔADE和ΔCFE中，∠A=∠ECF∠ADE=∠F∴△ADE≌△CFE（AAS）；（2）解：∵ΔADE≌ΔCFE，CF=3，∴AD=CF=3，∴BD=AB−AD=5−3=219．（1）证明：∵∠D=∠B=90°，∴∠B+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，∴∠OAC=∠OAB=12∠BAC∴∠OAC+∠ACO=1∴∠AOC=180°−90°=90°，∴OA⊥OC；（2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，如图所示：∵∠D=∠B=90°，∴OB⊥AB，OD⊥CD，∵AO