固体晶格的周期性

固体晶格的周期性第1页，课件共33页，创作于2023年2月6.简单立方晶格

(sc)每个晶胞内包含1个原子球，配位数：67.体心立方晶格(bcc)每个晶胞内包含2个原子球，配位数：88.六角密排晶格

(hcp)每个晶胞包含6个原子球，配位数：129.面心立方晶格(fcc)每个晶胞内包含4个原子，配位数：1210.金刚石晶格结构

11.化合物晶体的晶格

判断晶胞的类型时，必须只观察同一种点。第2页，课件共33页，创作于2023年2月1)NaCl晶体的结构

面心立方2)CsCl晶体的结构

简单立方3)闪锌矿结构4)钙钛矿结构面心立方简单立方第3页，课件共33页，创作于2023年2月§1-2晶格的周期性一、晶格周期性的描述—原胞和基矢

晶格的共同特点是具有周期性。通常用原胞和基矢来描述晶格的周期性。1.原胞：(PrimiticeCell)可以用来概括整个晶格特征的、晶格中最小的重复单元第4页，课件共33页，创作于2023年2月例如：一维格子的情况原胞二维情况（二维时面积最小）三维时，边长等于该方向上的周期，顶点为节点的平行六面体（三维时体积最小）原胞的选取不是唯一的，但它们的体积都相等固体物理学原胞：对于简单晶格，只含有一个原子；复式晶格，原胞中原子的数目=每个基元中原子数目第5页，课件共33页，创作于2023年2月2.单胞（晶胞）（UnitCellorConventionalCell）晶胞是晶体的代表，反映了晶体的对称性，体积不一定最小。晶胞并置起来，则得到晶体。原胞是只考虑点阵周期性的最小周期单元。在结晶学中，为了同时反映晶体的对称性和周期性的特征，常取最小重复单元的几倍作为重复单元，称为单胞（或称晶胞）。第6页，课件共33页，创作于2023年2月晶胞的代表性体现在以下两个方面：晶胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期，代表单胞三个边的矢量称为晶胞的基矢。一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性。晶胞是具有上述代表性的体积最小、直角最多的平行六面体。第7页，课件共33页，创作于2023年2月3.原胞的基矢(TranslationVectorsofPrimiticeCell)基矢是重复单元的边长矢量单胞的基矢，用表示。在一些情况下，单胞就是原胞，而在一些情况下，单胞不是原胞。

原胞的基矢是原胞的边矢量，用表示。所谓晶格基矢即是原胞的边基矢。原胞的体积：注意：原胞及其基矢选取具有任意性。第8页，课件共33页，创作于2023年2月简单立方晶格（sc）、面心立方晶格（fcc）和体心立方晶格(bcc)均为简单晶格。在简单晶格中每个原胞只包含一个原子。二、简单晶格1.简单立方晶格（sc）的原胞和基矢原胞的体积：原胞的基矢为：第9页，课件共33页，创作于2023年2月2.面心立方晶格（fcc）的原胞和基矢原胞的体积：原胞的基矢为：

单胞的基矢为：单胞的体积：第10页，课件共33页，创作于2023年2月原胞的体积：原胞的基矢为：单胞的基矢为：单胞的体积：3.体心立方晶格（bcc）的原胞和基矢第11页，课件共33页，创作于2023年2月三、复式晶格复式格子包含两种或两种以上的等价原子。一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石结构的C、Si、Ge以及具有六角密排结构的Be、Mg、Zn等；例1：一维复式格子的情况复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格（子晶格），复式格子由它们的子晶格相套而成。原胞复式格子的原胞：即是相应简单晶格的原胞，一个原胞中包含各种等价原子各一个。第12页，课件共33页，创作于2023年2月例2：NaClNa+构成一个面心立方晶格；Cl-

也构成相同的一个面心立方晶格。两个面心立方子晶格各自的原胞具有相同的基矢，彼此沿立方空间对角线位移1/2的长度套构形成NaCl复式晶格。固体物理学原胞是面心立方的原胞，包含两个原子（一个Na原子一个Cl原子）；每个晶胞中包含八个原子。第13页，课件共33页，创作于2023年2月例3：CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2的长度套构而成。如图所示。固体物理学原胞是简立方，包含两个原子（一个Cs原子一个Cl原子）；每个晶胞中包含两个原子。第14页，课件共33页，创作于2023年2月例4：立方系的硫化锌（ZnS）：硫和锌分别组成面心立方结构的子晶格而沿空间对角线位移1／4的长度套构而成。固体物理学原胞是面心立方的原胞，包含两个原子；每个晶胞中包含八个原子。第15页，课件共33页，创作于2023年2月例5：钛酸钡（BaTiO3）由Ba、Ti和OI、OII、OIII各自组成的简立方结构子晶格（共5个）套构而成的。简立方结构，一个原胞内有5个原子第16页，课件共33页，创作于2023年2月例6：

六角密排晶格的原胞基矢选取，如图所示，一个原胞中包含A层和B层原子各一个，共两个原子。第17页，课件共33页，创作于2023年2月四、维格纳——塞茨原胞二维维格纳—塞茨原胞由某一个格点为中心做出最近各点和次近各点连线的中垂面，这些包围的空间为维格纳——塞茨原胞特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。第18页，课件共33页，创作于2023年2月简单立方原点和6个近邻格点连线的垂直平分面围成的立方体第19页，课件共33页，创作于2023年2月面心立方晶格原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体第20页，课件共33页，创作于2023年2月体心立方原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体，和沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体八个面是正六边形，六个面是正四边形第21页，课件共33页，创作于2023年2月五、晶格周期性的描述——布拉伐格子（Bravaislattice）晶体的周期性反映了晶格的平移对称性由同种原子组成，而且每个原子周围的情况都一样的晶格，称为布拉伐格子。或者说，格点在空间中周期性重复排列所构成的阵列称为布拉伐格子（Bravaislattice）。即，由确定的空间格子。第22页，课件共33页，创作于2023年2月晶体可以看作是在布拉伐格子（Lattice）的每一个格点上放上一组原子（Basis基元）构成的。下图所示的是基元是2个原子，布拉伐格子是二维斜方格子时晶体的构成。第23页，课件共33页，创作于2023年2月下图所示的是基元是1个原子，布拉伐格子是三维斜方格子时，晶体的构成。上图所示的是基元是多个原子，布拉伐格子是二维斜方格子时，晶体的构成。第24页，课件共33页，创作于2023年2月对于简单晶格，任一原子A的位矢二维晶格原子A的位矢三维晶格原子A的位矢第25页，课件共33页，创作于2023年2月是原胞中各等价原子之间的相对位移,a=1,2.3….对于复式晶格，任一原子A的位矢例如：对于金刚石晶格，面心立方位置（绿色标记）的原子B的位置：对角线原子（红色标记）的位置：其中τ是沿对角线1/4位移。因此可以用表示一个空间格子，一组的取值可以囊括所有的格点。第26页，课件共33页，创作于2023年2月金刚石晶格结构的典型单元AB金刚石原胞如图中红线连成的平行六面体第27页，课件共33页，创作于2023年2月原胞的基矢：单胞的基矢为：基元包含两个全同原子碳原子，分别位于（000）和(1/41/41/4)处。中心原子A和顶角原子B，两类原子不等价,A、B标志的原子键取向不同。金刚石结构不是布拉伐格子，而是复式格子。金刚石结构的布拉伐格子是面心立方。第28页，课件共33页，创作于2023年2月金刚石无自由电子，不导电。它是硬度最大，熔点最高的单质。m.p.3823K第29页，课件共33页，创作于2023年2月石墨：硬度小，熔点极高，层状结构。碳原子sp2杂化，形成分子平面。木炭和焦炭基本属于石墨类型。碳原子的pz轨道互相平行，均垂直于分子平面，在层内形成键。有离域π电子，所以石墨导电。层间的分子间作用力小，易滑动，有润滑性。第30页，课件共33页，创作于2023年2月C60分子碳60球和碳纳米管的发现触发了纳米科学的大发展。1985年，Kroto等人在氦气流中以激光汽化蒸发石墨实验中首次制得由60个碳组成的碳原子簇结构分子C60。其60个碳原子分别位于由20个六边形环和15个五边形环组成的足球状多面体的顶点上。为此，克罗托博士获得1996年度诺贝尔化学奖。第31页，课件共33页，创作于2023年2月其后，又发现一大家族球形、椭球形和管形的碳的同素异形体。C60和C70是最常见的，也是能够量产的富勒烯,富勒烯的成员还有C28、C32、C240、C540。C78、C82、C84、C9