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LINGO软件基本功能1LINGO软件基本功能1LINGO软件简介一、LINGO介绍二、用LINGO解决基本的线性规划问题三、用LINGO解决非线性规划问题2LINGO软件简介一、LINGO介绍2一、LINGO介绍
LINGO是美国LINDO系统公司LindoSystemInc开发的求解数学规划系列软件中的一个,还有LINDO,GINO,What’sbest等等,它的主要功能是求解大型线形、非线形和整数规划的问题。在此主要介绍LINGO如何求解规划问题,所使用的LINGO为V12.0版。3一、LINGO介绍LINGO是美国LINDO系统公一、LINGO介绍 LINGOV12.0版可用于求以下各类最优化数学模型:LP LinearProgram线性规划QP QuadraticProgram二次规划ILP IntegerLinearProgram整数线性规划IQP IntegerQuadraticProgram整数二次规划PILP PureIntegerLinearProgram 纯整数线性规划PIQP PureIntegerQuadraticProgram 纯整数二次规划NLP NonlinearProgram非线性规划INLP IntegerNonlinearProgram整数非线性规划PINLP PureIntegerNonlinearProgram 纯整数非线性规划4一、LINGO介绍 LINGOV12.0版可用于求以下各类最一、LINGO介绍LINGO的主要功能特色为:1.既能求解线性规划问题,也有一定求解非线性规划问题的能力;2.输入模型简练直观;3.运行速度快、计算能力强;5一、LINGO介绍LINGO的主要功能特色为:5一、LINGO介绍LINGO的主要功能特色为:4.内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少的语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;5.将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型;6.能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据。6一、LINGO介绍LINGO的主要功能特色为:6二、用LINGO解决基本的线性规划问题例1求解如下的线性规划模型:7二、用LINGO解决基本的线性规划问题例1二、用LINGO解决基本的线性规划问题我们编辑一个LINGO程序:MAX=50*X1+70*X2;!目标函数;X1+3*X2<=18;!X1,X2为决策变量;2*X1+X2<=16;4*X2<=20;!第二到四行均为约束条件8二、用LINGO解决基本的线性规划问题我们编辑一个LINGO二、用LINGO解决基本的线性规划问题我们编辑程序并求解后,得到LINGOModel窗口、Solutionreport窗口和Solverstatus窗口如下:9二、用LINGO解决基本的线性规划问题我们编辑程序并求解后,二、用LINGO解决基本的线性规划问题通过此例我们对LINGO有了一个基本的认识,下面我们来总结一下LINGO语法规定:1.求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=……或MIN=……来表示;2.每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行;3.变量名称必须以字母(A-Z)开头,由字母、数字(0-9)和下划线所组成,长度不超过32个字符,不区分大小写;10二、用LINGO解决基本的线性规划问题通过此例我二、用LINGO解决基本的线性规划问题4.可以给语句加上标号,例如[OBJ]MAX=50*X1+70*X2(乘号*不能省略);5.以!开头,以“;”结束的语句是注释语句,显示为绿色;6.如果对变量的取值范围没有做特殊说明,则所有默认的决策变量均为非负数;7.LINGO模型以语句一般以“MODEL:”开头,以“END”结束,对于比较简单的模型,这两语句可以省略8.变量界定函数(见下页)
11二、用LINGO解决基本的线性规划问题4.可以二、用LINGO解决基本的线性规划问题8.变量界定函数:@BND(L,x,U),即L<=x<=U;注意:没有想象中的的@SLB函数与@SUB函数;@BIN(x),限制x仅取整数0或1;注意:不是@INT(x)函数;
@FREE(x),取消对x的符号限制;@GIN(x),限制x仅取非负整数。12二、用LINGO解决基本的线性规划问题8.变三、用LINGO解决非线性规划问题例2求解二次规划问题:MODEL:MIN=x^2+y^2-2*x-4*y;!目标函数;x+y<=1;!x,y为决策变量;y<=0.5;!第二、三行均为约束条件;end13三、用LINGO解决非线性规划问题例2求三、用LINGO解决非线性规划问题14三、用LINGO解决非线性规划问题14三、用LINGO解决非线性规划问题结果是:当x=0.5,y=0.5时取得最小值,最小值为-2.5注意比较:当去掉第二个约束条件y<=0.5时,最小值为-3(当x=0,y=1时);当去掉所有约束条件(无条件最值)时,最小值为-5(当x=1,y=2时);15三、用LINGO解决非线性规划问题结果是:当x=0.5,y=三、用LINGO解决非线性规划问题例3求解非线性规划问题:16三、用LINGO解决非线性规划问题例3求三、用LINGO解决非线性规划问题17三、用LINGO解决非线性规划问题17三、用LINGO解决非线性规划问题18三、用LINGO解决非线性规划问题18三、用LINGO解决非线性规划问题例4求解二次规划问题:max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;x1+x2<=100;x1<=2*x2;@gin(x1);@gin(x2);直接使用LINGO最大化过程:19三、用LINGO解决非线性规划问题例4求三、用LINGO解决非线性规划问题20三、用LINGO解决非线性规划问题20三、用LINGO解决非线性规划问题结果是:当x1=35,x2
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