新人教版初中数学《图形的旋转》完美课件1

23.1图形的旋转23.1图形的旋转扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮

问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？情境导入扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮问题：观察下列动画，说一说，生活中情境导入情境导入本节目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.本节目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？预习反馈钟表中心转轴所在点1201.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。预习反馈钟表中心

2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次180°2次120°,240°5次。

60°,120°,180°,240°,300°3个1次60°预习反馈2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得3.四边形AOBC绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是BACODEF预习反馈3.四边形AOBC绕O点旋转得到四边形D4.如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？

能。看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的。预习反馈4.如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六旋转的概念钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.

思考:怎样来定义这种图形变换？课堂探究探究一：旋转的概念钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.课堂探究风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.课堂探究把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换

旋转中心

旋转角

旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结课堂探究旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转若叶片A

绕

O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F填一填：B课堂探究若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是___旋转的性质活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.ABCDEFO课堂探究探究二：旋转的性质活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个问题1在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3

你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：没有答：能，∠AOD.课堂探究问题1在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠DEABFCO1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质归纳总结课堂探究DEABFCO1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的例1

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键－关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？简单的旋转作图ABCDE典例精析例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋转后

重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE

△ABE′∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此

.

ABCDEE′点A90°≌∠ADE90°DE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE则△ABE′为旋转后的图形.典例精析解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方答：延长CB,以点A为圆心，AE

的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？典例精析答：延长CB,以点A为圆心，AE的长为半径画弧,交CB的延（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.典例精析（1）明确旋转三要素：旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.典例精析DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.应用作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点本课小结旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转前后的图1.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=

,OA′=

,旋转角等于

.3544

°随堂检测1.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到ABCDE2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.1D随堂检测ABCDE2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=

；（2）∠BAB′=

,∠B′AD=

.(3)若连接BB′,则∠ABB′=.1645°45°67.

5°随堂检测3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系.答：BK=DM,BK

⊥DM.简要思路：延长BK交AD于点N，交DM于点P,由旋转性质可知∠MDA=∠ABN,又因为∠DNP=∠BNA,∠BNA+∠ANB=90°,即有∠DPB=90°.ABCDKLM随堂检测4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，1．本该过节的母亲却留在家里，要给母亲过节的家人却外出游玩。这一情节引人入胜；令人哑然失笑；突出了母亲形象2．通读全文，我们能感受到：菜农是一位憨厚朴实、热爱生活、追求内心的宁静、做事专注认真、不怕别人嘲笑奚落的人。3.读了本文，我明白了在当今世俗的喧嚣中应保持自己内心的宁静，不为世俗所扰。文中的菜农能够在喧闹的菜市场沉浸于书本的美好中，沉浸于内心的宁静中。在生活中，我不会因某次月考的成功而骄傲。而要保持内心的宁静，继续努力前行。4.概括文章的主要内容。通篇阅读，分出层次，梳理情节，全盘把握，根据题干要求找出事件的中心内容，用自己的语言简洁概括。如可概括为“我”见到菜农后发生的几件事及对他态度的变化，由此表达了对菜农的敬佩之情。5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。菜农具有憨厚朴实，做事专注认真，热爱生活，追求内心的宁静，不为名利所累的性格特点。6.要求学生仔细阅读文本，结合文本内容分析“成长”的含义即可。注意从两方面。一方面特教学生的成长；另一方面：特教老师和校长的心