平行线课件人教版数学七年级下册

人教版·数学·七年级（下）第5章相交线与平行线5.2.1平行线人教版·数学·七年级（下）第5章相交线与平行线1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2.学会用三角尺、量角器画平行线。3.掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力。学习目标1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。学习目标

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc新知一平行线的定义及表示合作探究如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象3

在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.

平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位4(1)请从三个论断：①AD∥BE；3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()(1)经过点C能画出几条直线？∠ABD＝∠EBD(答案不唯一)已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.5．(8分)如图，P，Q分别是直线EF外两点．在同一平面内，两条不平行的直线一定相交经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.1．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.∴∠AEF＝∠EFD.A．74°B．76°C．84°D．86°条件：___________________________．典例精析按要求作出平行线理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD.C．AM＜AND．AM≤AN②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；新知二平行线的画法(2)与直线AB平行的直线有几条？在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

平行线的概念abc(1)请从三个论断：①AD∥BE；在木条转动过程中，5我们通常用“//”表示平行.C

BAD

a

∥

b

AB

∥

CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b”

平行线的表示法：我们通常用“//”表示平行.CBADa∥b6同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥7例

下列说法正确的是(

)

A.两条不相交的直线一定相互平行

B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交

C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行

D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行B典例精析平行线的识别例下列说法正确的是()B典例精析平行线的识别8下列说法中，正确的个数有（）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交

（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交A．1个

B．2个C．3个 D．4个B√××√巩固新知B√××√巩固新知9一、放二、靠三、推四、画BA新知二平行线的画法“推平行线法”：合作探究一、放二、靠三、推四、画BA新知二平行线的画法“推平行线10●一放二靠三推四画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了吗？

已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.PBA●一放二靠三推四画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了11ABP例

如图，在△

ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD解：如图所示：典例精析按要求作出平行线PD就是所要画的直线.ABP例如图，在△ABC中，P是AC边上一点.过点P画12ABP

如图，在△ABC中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线.CE解：PE就是所要画的直线.巩固新知ABP如图，在△ABC中，P是AC边上一点.过点P画BC13·A·B

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab

(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？新知三平行公理及其推论合作探究·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(14平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CD温馨提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条·A·B··15④两条直线相交，对顶角互补．∵a//c,c//b,（1）“在同一平面内”是前提条件；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________．你能对这些情况进行归纳总结吗？例下列说法中，正确的是()B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()C．AM＜AND．AM≤AN过两点有且只有一条直线5．(8分)如图，P，Q分别是直线EF外两点．（1）“在同一平面内”是前提条件；④两条直线相交，对顶角互补．（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；∠ABD＝∠EBD(答案不唯一)证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；新知二平行线的画法几何语言：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a//c,c//b,

∴

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.④两条直线相交，对顶角互补．几何语言：cba平行公理的推论（16例

下列说法中，正确的是(

)（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.（1）（3）

D.（2）（4）典例精析平行公理及其推论的应用D×√×√例下列说法中，正确的是()（4）若a∥b，b∥c，则a17若AB∥CD，AB∥EF，则__________.如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________CD∥EF经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.巩固新知若AB∥CD，AB∥EF，则__________.如图所示181．(4分)下列说法正确的是()A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D．两条不相交的直线叫做平行线C课堂练习1．(4分)下列说法正确的是()C课堂练习192．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出其对应的位置关系．(1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________．平行相交2．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出203．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是(214．(5分)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是__________________________________________________．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4．(5分)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一225．(8分)如图，P，Q分别是直线EF外两点．(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？解：(1)如图(2)AB∥CD理由：因为AB∥EF，CD∥EF，所以AB∥CD5．(8分)如图，P，Q分别是直线EF外两点．解：(1)如图236．(10分)如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB6．(10分)如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸24【综合运用】7．(12分)如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分(如图①)，也可以把一个平面分成4部分(如图②)，若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？(本题只考虑在同一平面内的情况)【综合运用】25解：可以把平面分成4部分或7部分或6部分，如图解：可以把平面分成4部分或7部分或6部分，如图261.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理的推论平行公理定义归纳新知1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直27(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF；注意：平行线的定义包含三层意思：7．(聊城中考)如图，直线AB∥EF，C是直线AB上一点，D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是()C．AM＜AND．AM≤AN如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.条件：___________________________．（1）（3）

D.5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB6．(10分)如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.条件：___________________________．B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD.∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？条件：___________________________．（1）（3）

D.典例精析平行公理及其推论的应用B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()（1）（3）

D.典例精析按要求作出平行线(1)请从三个论断：①AD∥BE；∠ABD＝∠EBD(答案不唯一)（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交C．AM＜AND．AM≤AN在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()平行公理的推论（平行线的传递性）：若AB∥CD，AB∥EF，则__________.新知二平行线的画法读作：“AB平行于CD”经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行解：PE就是所要画的直线.1．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°D课后练习(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平282．如图所示，下列结论中不正确的是()A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角A2．如图所示，下列结论中不正确的是()A293．以下两条直线互相垂直的是()①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④D3．以下两条直线互相垂直的是()D304．(杭州中考)若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则()A．AM＞ANB．AM≥ANC．AM＜AND．AM≤AND4．(杭州中考)若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高315．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数；(2)OP平分∠EOF吗？为什么？5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，32平行线课件人教版数学七年级下册33平行线课件人教版数学七年级下册346．(遵义中考)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是()A．74°B．76°C．84°D．86°B6．(遵义中考)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，357．(聊城中考)如图，直线AB∥EF，C是直线AB上一点，D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是()A．110°B．115°C．120°D．125°C7．(聊城中考)如图，直线AB∥EF，C是直线AB上一点，D368．如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是________________________________．(填一个即可)∠ABD＝∠EBD(答案不唯一)8．如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条379．如图，∠AEF＋∠CFE＝