中考数学全等三角形复习课件

1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；

3、

会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。

1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的1

从近几年的中考题来看，全等三角形占有重要的地位。

时间全等三角形相关题型分值（分）所占比重2019年选择题、解答题119%2019年填空题、解答题1311%2019年选择题、解答题1714%从近几年的中考题来看，全等三角形占有重要的地位。时间21、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，

那么DF=

cm，∠D=

度。基础练习1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.31、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，

那么DF=2cm，∠D=100度。基础练习1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.42.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm2.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐53.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是_____（第3题）3.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，（第3题）63.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是_____（第3题）思路：已知两角：找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)3.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，（第3题）思路7ABCD4.如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____ABCD4.如图，已知AD=AB,要使8思路：找夹角找第三边找直角已知两边：∠DAC=∠CAB

（SAS）DC=CB

（SSS）∠D=∠B=90°（HL）ABCD4.如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____思路：找夹角找第三边找直角已知两边：∠DAC=∠CAB（9①一般三角形全等的条件：特别提醒

①一般三角形全等的条件：特别提醒10①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS特别提醒

①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS特别提11①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件：

特别提醒

①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角12①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL特别提醒

①一般三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS②直角13证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第14变式深化（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(

)A．27º

B．54º

C．40º

D．55º变式深化（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º15变式深化（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(

C

)A．27º

B．54º

C．40º

D．55º变式深化（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º16图6（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于(

)A．6B．5

图6C．3D．不能确定图6（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD17图5图6（2）如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于(C

)A．6B．5

图6C．3D．不能确定图5图6（2）如图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，A18F（3）如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ )

A．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BEF（3）如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AE19F（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ D )

A．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BEF（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△A20ABCDEF2.解答题如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F

求证：3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.ABCDEF2.解答题求证：3、如图，AB是⊙O的直径，BE21四、典例探究1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。四、典例探究1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC222.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC2.如图，AD为的高，E为AC上一23全等三角形反思小节全等三角形反思小节24全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的和、差、倍、分关系确定线段的位置关系反思总结全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的确定线段的251.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．拓展应用1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C261.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．拓展应用H1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C27拓展应用解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；

②∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，

∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCG=∠DCE，

∴△BCG≌△DCE，

∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，

又∠CBG+∠BHC=90°，

∴∠CDE+∠DHG=90°，

∴BG⊥DE．

拓展应用解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；

②∵四边形AB282.如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：△PEF是等腰直角三角形。2.如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为292.如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：△PEF是等腰直角三角形。2.如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为30【解析】（1）连接AP.∵AB=AC，∠BAC=90°，P为BC的中点，∴AP⊥BC，BP=AP，∴∠B=∠PAC=45°，又BE=AF，∴△BPE≌△APF（SAS），∴EP=FP，∠BPE=∠APF，∴∠EPF=∠EPA+∠APF=∠EPA+∠BPE=∠BPA=90°.∴△PEF为等腰直角三角形.【解析】（1）连接AP.∵AB=AC，31

1.利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，进而利用其性质解题；

2.运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件．知识点睛1.利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断32谢谢指导谢谢指导33全等三角形泰安六中苏晓林全等三角形泰安六中苏晓林34全等三角形泰安六中苏晓林全等三角形泰安六中苏晓林351、判断两个三角形全等的方法：判定方法条件边边边（SSS）三边对应相等边角边（SAS）两边和他们的对应相等角边角（ASA）两角和他们的夹边对应相等角角边（AAS）两角和对应相等夹角其中一角的对边三角形全等的判定方法11、判断两个三角形全等的方法：判定方法条件边边362、判断两个直角三角形全等的方法：Ａ．一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用．Ｂ．判定方法条