2022-2023学年浙江省台州市仙居县八年级（上）期末数学试卷含解析VIP

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省台州市仙居县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.三门石窗是浙江省的传统工艺，它被称为三门湾地区传统文化瑰宝，民间艺术的奇葩.下列石窗图案中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片.已知22纳米=0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为A.0.22×10−7 B.2.2×103.已知两根直木条的长分别为6dm和12dmA.5dm B.6dm C.4.下列各式中计算结果为x2的是(

)A.x2⋅x B.x+x 5.如图，AB与CD相交于点O，且OA=OB，添加下列选项中的一个条件，不能判定△A

A.OC=OD B.∠A=6.如图，某亭子的入口可以抽象成一个等边△ABC，立柱DE的端点D在AB上，且立柱DE与地面垂直(即DE⊥A.12 B.2 C.327.如图，方形网格能验证下列哪个选项中的等式成立(

)

A.(a+b+c)2=a8.阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图所示)，■表示破损的部分.则破损部分的式子可能是(

)A.x−3x−1 B.x+9.如图，正五边形ABCDE中，点F是CD的中点，连接AC，AFA.15°

B.18°

C.22.5°10.如图，射线OC为∠AOB的平分线，点M，N分别是边OA，OB上的两个定点，且OM<ON，点P在A.0个

B.1个

C.2个

D.无数个二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.如图，是一座钢架桥，它的支撑部分采用了三角形结构，起到了坚固和稳定的作用，这样做的数学依据是______．

12.如图，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠B13.因式分解：3x2−12y214.如图，一形状为四边形的风筝(四边形ABCD)，测量得：AD=CD=50cm，AB=BC=

15.如图，在△ABC的边AB上取点D，以D为圆心，以DA为半径画圆弧，交AC于点E；以E为圆心，以ED为半径画圆弧，交AB于点F.若

16.已知实数a，b满足a−b=2208b−2208a．

(1)若a=2b，则a2+b三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：(1)44−18.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(1+1b219.(本小题8.0分)

如图，已知AB/​/DE，AB=DE，∠A=∠D，点B，E，C，F在同一条直线上．

(20.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，A(−2,4)，B(−3,1)，C(−1,−1)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A21.(本小题10.0分)

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2022年12月份的日历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减．

如：5×14−6×13=−8；16×25−17×24=−822.(本小题12.0分)

小王在学习过程中发现了一个命题：“如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”，请按要求解决下列与此命题有关的问题．

(1)请用无刻度的直尺与圆规作出线段AB(如图)的中点D，再找一点C，使得CD=12AB，连接AC，BC，得到△ABC.(保留作图痕迹，不必写出作法)23.(本小题12.0分)

如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a−1)m的正方形，两块试验田收获了相同数量的小麦．

(1)哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由．

(24.(本小题14.0分)

已知△ABC和△ADE是一对共顶点的等腰直角三角形，∠EAD=∠CAB=90°，连接CE，BD．

(1)如图1，求证：△ACE≌△ABD；

(2)如图2，点B在线段DE上(不与端点D，E重合)，A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2.【答案】B

【解析】解：0.000000022=2.2×10−8．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值3.【答案】C

【解析】解：设另一根木条的长为l dm，

则12−6<l<12+6，即6<l<184.【答案】D

【解析】解：∵x2⋅x=x3≠x2，故A选项不符合题意；

∵x+x=2x≠x2，故B选项不符合题意；5.【答案】C

【解析】解：A、可利用SAS证明△AOC≌△BOD，故此选项不合题意；

B、可利用ASA证明△AOC≌△BOD，故此选项不合题意；

C、不可利用SSA证明△AOC≌△BOD，故此选项符合题意；

D、由AC/​/BD可得∠A=6.【答案】D

【解析】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵DE⊥BC，垂足为点E，

∴∠BED=90°，

∴∠BD7.【答案】D

【解析】解：∵图形的面积=(a+b+c)2，图形的面积=a2+2a8.【答案】A

【解析】解：残损部分的式子为x+1x−1⋅xx+1+31−x

=9.【答案】B

【解析】解：如图，连接AD，

∵正五边形ABCDE中，

∴AB=AE=BC=DE，∠B=∠E，

在△ABC与△AED中，

AB=AE∠B=∠EBC=ED，

∴△ABC≌△AED(SAS)，

∴∠BAC=∠EAD10.【答案】B

【解析】解：∵射线OC为∠AOB的平分线，点M，N分别是边OA，OB上的两个定点，

∴连接MN，作MN的垂直平分线，交OC于点P，

∴PM=PN，

∴满足PM11.【答案】三角形具有稳定性

【解析】解：这样做的数学依据是三角形具有稳定性，

故答案为：三角形具有稳定性．

根据三角形具有稳定性解答即可．

本题考查的是三角形的性质，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．

12.【答案】50

【解析】解：∵∠A=55°，∠B=75°，∠A+∠B+∠C=180°，

13.【答案】3(【解析】解：3x2−12y2

=3(x2−4y14.【答案】3360

【解析】解：∵AD=CD=50cm，AB=BC=78cm，

∴BD是AC的垂直平分线，

∵AC=60cm，15.【答案】36

【解析】解：设∠A=x，

∵以D为圆心，以DA为半径画圆弧，交AC于点E，

∴AD=DE，

∴∠AED=∠A=x，

∵∠EDF是△ADE的外角，

∴∠EDF=∠A+∠AED=2x．

∵以E为圆心，以ED为半径画圆弧，交AB于点F可知DE=EF，

∴∠EDF=∠EFD=2x，

∵C16.【答案】5520

4420

【解析】解：(1)∵a−b=2208b−2208a，

∴(a−b)=2208(a−b)ab，

∵a=2b，

∴ab=2208，

即2b2=2208，

∴b2=1104，

∴a2=4b2=4416，17.【答案】解：(1)44−30+3−2

=4×2−1+【解析】(1)先化简二次根式、计算零次幂和负整数指数幂；然后计算加减法；

(2)18.【答案】解：(1+1b2−1)÷bb−1

=b2(【解析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．

本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

19.【答案】(1)证明：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

在△ABC和△DEF中，

∠A=∠DAB=D【解析】(1)根据平行线的性质得出∠B=∠DEF，结合题意，利用ASA即可证明△ABC≌△20.【答案】(1【解析】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)由图知，A′(2,4)，B′(3,1)、C′(1,−1)；

(321.【答案】解：(1)由题意可得，

一个具有上述特征的等式为：1×10−2×9=−8；

(2)设最左边的数为n，则右上角的数字为n+1，左下角的数字为n+8，右下角的数字为n+9【解析】(1)根据题意可以写出一个具有上述特征的等式，注意本题答案不唯一；

(2)根据题意可以用含n的等式表示以上规律；

(22.【答案】D是AB的中点，C【解析】解：(1)如下图：

△ABC即为所求；

(2)已知：D是AB的中点，CD=12AB，

求证：△ABC是直角三角形，

证明：∵D是AB的中点，

∴AD=BD=12AB=23.【答案】解：(1)“丰收2号”小麦的单位面积产量高，理由如下：

“丰收1号”试验田的面积为：(a2−1)m2；

“丰收2号”试验田的面积为：(a−1)2m2；

则：(a2−1)−(a−1)2

=a2−1−(a2−2a+1)

=a2−【解析】(1)由于两块试验田的收获数量相同，则面积大的单位产量反而小，据此可求解；

(2)24.【答案】(1)证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角