2023年人教部编版初中7年级下学期数学期末测试卷09

2023年人教部编版初中七年级下期数学期末测试一、单选题1．在实数、、0、、3.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（

）A． B． C．D．3．下列命题是真命题的是(

)A．同角的补角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．两个无理数的和仍是无理数 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角4．直线，将正按如图方式放置，点在直线上，若，则的度数是（

）A． B． C． D．5．如图所示，直线，射线分别交直线，于点和点，于点，如果，则（

）A． B． C． D．6．如图在正方形网格中，若，，则C点的坐标为（

）A． B． C． D．7．若关于x的一元一次不等式组的解集是，且a非正整数，则满足条件a的值的个数有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是（

）A．与关于x轴对称 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C．若点，则点A到x轴的距离为1 D．若点在x轴上，则9．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为40，则样本容量为（

）A．0.2 B．160 C．0.25 D．20010．如果a>b，那么下列不等式不成立的是()A．a-5>b-5 B．-5a>-5bC． D．-5a<-5b11．已知方程组则x＋y的值为（

）A．8 B．15 C．－6 D．12．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（

）A．对全国初中学生视力状况的调查 B．了解江苏省义务教育阶段男女学生比例情况C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命13．已知，，且，则的值为（

）A．2或8 B．2或-8 C．-2或8 D．-2或-814．下列说法：①立方根等于它本身的数有，0，1；②负数没有立方根；③；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1，正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．定义一种新运算：，则不等式组的负整数解有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题16．正数a的平方根是和m，则________．17．如图，将面积为5的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积为____________．18．已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为__________．19．某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B两种树种．经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了棵，种植B种树苗b棵，种下后成活了（b-2）棵．第一阶段两种树苗共种植40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A种树苗_________棵．第二阶段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A种树苗成活棵数_________种植B种树苗成活棵数（填“＞”“＜”或“＝”）．20．以方程组的解为坐标的点在第_____________象限．三、解答题21．（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22．如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，，，求的度数．23．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；(4)若该校有1000名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．(1)画出△ABC；(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′的坐标；(3)P（-3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移7个单位得到点Q（n，-3），则m＝，n＝．25．某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：进货批次A型水杯（个）B型水杯（个）总费用（元）一1002008000二20030013000(1)求每个A种型号的水杯和每个B种型号的水杯各多少元；(2)该超市决定再次购进A、B两种型号的水杯共600个，总费用不超过15200元，那么该超市这次最少可以购进多少个A种型号的水杯？26．(1)填空：如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．解：过点P作EF∥AB，如图所示∴∠B＋∠BPE=180°（______________________________）．∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么（_____________________）．∴∠EPD＋∠D=180°∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D=________，即∠BPD＋∠B＋∠D=360°(2)仿照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．(3)观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．答案1．A2．C3．A4．C5．C6．B7．C8．C9．D10．B11．A12．C13．D14．A15．B16．17．2018．或．19．

22

>20．四21.解：（1）由②得：，将③代入①得：，解得:将代入③得：，故方程组的解为：（2）解不等式①得：解不等式②得：故不等式组的解集为，解集在数轴上表示如下：22.解：∵CE平分，∴，，∵，∴，∵，∴，故的度数是25°．23.(1)解：（人）．本次调查中共抽取名学生．(2)解：等级的人数为：，等级的人数为：．故补全条形统计图如下：(3)解：，．答：等级所对应的扇形的圆心角的度数为．(4)解：（人）．答：这次竞赛成绩和等级的学生共有名．24.(1)如图，△ABC即为所求；(2)如图，△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，8）；(3)∵P(-3,m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移7个单位得到点Q(n,-3)，∴n=﹣3+4=1，m-7=﹣3，∴n=1，m=4．故答案为：4，1．25.(1)设每个A种型号的水杯和每个B种型号的水杯各x元，y元．根据题意

得，解得答：每个A种型号的水杯和每个B种型号的水杯各20元，30元．(2)设该超市这次可以购进m个A种型号的水杯．根据题意

得．解得．答：该超市这次最少可以购进280个A种型号的水杯．26.(1)过点P作EF∥AB，如图所示：∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD+∠D=180°，∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，∴∠B+∠BPD+∠D=360°．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；这两条直线互相平行；360°．(2)猜想∠BPD=∠B+∠D；理由：过点P作EP∥AB，如图所示：∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．(3)图③结论：∠D=∠BPD+∠B，理由是：过点P作EP∥AB，如图所示：∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都