《圆锥的表面积》理解练习知识题

**《圆锥的表面积》练习题一．选择题（共8小题）1．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）感谢阅读A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）谢谢阅读A．8π B．16π C． D．4π3．用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）精品文档放心下载A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm4．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 ，则扇形的弧长和圆心角的度谢谢阅读数分别为（ ）A． B．C． D．5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）谢谢阅读A．15 B．2 C．4 D．6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）谢谢阅读A．240° B．120° C．180° D．90°感谢阅读7．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（）精品文档放心下载A．60πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．30πcm2精品文档放心下载8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的谢谢阅读半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ）谢谢阅读A．2 B．4 C．6 D．8**第7题图 第8题图二．填空题（共5小题）9．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，精品文档放心下载则圆锥底面半径为 ．10．在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积感谢阅读为 ．11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为 ．精品文档放心下载12．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是 cm2．谢谢阅读13．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱谢谢阅读的侧面积比为 ．三．解答题（共7小题）14．已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．精品文档放心下载（1）求扇形的弧长．（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？谢谢阅读**15．已知圆锥的高为 ，底面半径为2，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角．16．在图1的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的感谢阅读侧面．（1）求这个圆锥的底面半径r；**（2）求这个圆锥的侧面积．17．蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高精品文档放心下载为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？精品文档放心下载**18．如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高精品文档放心下载及圆锥的全面积．**19．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其精品文档放心下载内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，谢谢阅读求这个零件的表面积．（结果保留π）**20．锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一精品文档放心下载个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚精品文档放心下载标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）**2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷谢谢阅读参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2008•三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半精品文档放心下载径是（ ）A．1.5cm B．3cmC．4cmD．6cm【解答】解：设底面半径为R，则底面周长=2πR，侧面积= ×2πR×5=5πR=15π，感谢阅读∴R=3cm．故选B．2．（2007•无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）感谢阅读A．8π B．16πC． D．4π【解答】解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积= ×4π×4=8π，故选A．感谢阅读3．（2014秋•台州校级期中）用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则感谢阅读该圆锥底面圆的半径为（ ）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm【解答】解：扇形弧长为 =4πcm；设圆锥的底面圆半径为r，则r=4π÷2π=2cm．精品文档放心下载故选C．**4．（2014•恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是谢谢阅读形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）A． B． C． D．【解答】解：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为 ，谢谢阅读∴圆锥的底面半径为：π÷π÷2=cm，扇形的弧长为：2π×=πcm

，则扇侧面展开图的圆心角是：π×360÷（π×22）=120°精品文档放心下载故选A．5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）精品文档放心下载A．15 B．2 C．4 D．【解答】解：∵一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，设底面圆的半径为r，扇形半谢谢阅读径为R，∴2πr= ，整理得出：4r=R，∵圆锥的全面积为20π，∴πr2+πrR=20π，∴r2=4，解得：r=±2（负数舍去），∴R=8，∴圆锥的高为： =2故选：B．

．**6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（感谢阅读A．240°B．120°C．180°D．90°【解答】解：由题意得，圆锥的底面积为16πcm2，精品文档放心下载故可得圆锥的底面圆半径为： =4，底面圆周长为2π×4=8π，谢谢阅读设侧面展开图的圆心角是n°，根据题意得： =8π，谢谢阅读解得：n=120．故选B．

）7．（2013•梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆精品文档放心下载锥的侧面积是（ ）A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm2感谢阅读【解答】解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，由勾股定理得，母线长=10cm，侧面面积=×12π×10=60πcm2．精品文档放心下载故选A．8．（2013秋•鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好精品文档放心下载能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ）谢谢阅读**A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2π．设扇形的半径是r，则 =2π，解得：r=4．故选B．二．填空题（共5小题）9．（2013•余杭区模拟）扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，感谢阅读若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为10cm ．【解答】解：由题意知：圆锥底面周长=圆锥底面的半径=20π÷2π=10cm．故答案为：10cm．感谢阅读

=20πcm，10．在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为感谢阅读65π ．【解答】解：如图，∵直角边AC=5，BC=12，∴AB=13，∵圆锥底面圆的周长=2π•AC=2π•5=10π，**∴圆锥的侧面积=•13•10π=65π．故答案为65π．11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为 6 ．感谢阅读【解答】解：设圆锥的母线长为l，根据题意得•2π•5•l=30π，解得l=6．故答案为：6．12．（2014•温州一模）已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是 4感谢阅读π cm2．【解答】解：底面半径为1cm，则底面周长=2πcm，圆锥的侧面面积=×2π×3=3πcm2，精品文档放心下载底面面积=πcm2，∴圆锥的表面积=3π+π=4πcm2．故答案为：4π．13．（2007•呼和浩特）如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为：4．精品文档放心下载**【解答】解：底面直径与高相等（2R=h），由勾股定理得，圆锥的母线长= R，由底面周精品文档放心下载长=2πR，圆柱的侧面面积=2πR×2R=4πR2，圆锥的侧面面积= ×2πR× R= πR2，谢谢阅读∴圆锥和圆柱的侧面积比为 ：4．三．解答题（共7小题）14．（2013秋•杭州月考）已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．精品文档放心下载（1）求扇形的弧长．（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？感谢阅读【解答】解：（1）扇形的弧长公式得l= π（cm），精品文档放心下载（2）∵圆锥的底面周长为4π，设底面半径为r，则2πr=4π，∴r=2 …（1分）又∵母线长为6∴圆锥的高h= =4 cm．15．已知圆锥的高为 ，底面半径为2，求：（1）圆锥的全面积；**（2）圆锥侧面展开图的圆心角．【解答】解：（1）∵圆锥的高为 ，底面半径为2，∴圆锥的母线长为：6，底面周长是：2×2π=4π，则侧面积是：×4π×6=12π，底面积是：π×22=44π，则全面积是：12π+π=16π．（2）∵圆锥底面半径是2，∴圆锥的底面周长为4π，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°， =4π，解得n=120．圆锥侧面展开图的圆心角为120°．16．（2012秋•溧水县月考）在图1的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形感谢阅读围成一个如图2的圆锥的侧面．（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积．【解答】解：（1）∵ ，**∴ ．（2）∵r=4，l=R=10，∴S侧=πrl=π×4×10=40π．17．（2013秋•腾冲县校级期中）蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭感谢阅读20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？感谢阅读【解答】解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m，感谢阅读∴底面半径=3米，圆锥高为：3.5﹣1.5=2（m），∴圆锥的母线长= = （m），∴圆锥的侧面积=π×3× =3 π（平方米）；圆锥的周长为：2π×3=6π（m），圆柱的侧面积=6π×1.5=9π（平方米）．∴故需要毛毡：20×（3 π+9π）=（60 +180）π（平方米）．谢谢阅读**18．（2012•临海市校级三模）如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用精品文档放心下载这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积．【解答】解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，∵扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，感谢阅读∴弧AB= =2π，扇形OAB的面积= =4π，谢谢阅读∴2π•DC=2π，∴DC=1，∴圆D的面积=π•12=π，RtSDC中，SC=4，SD===∴用这个扇形卷成的圆锥的高为

，cm，圆锥的全面积为（π+4π）=5πcm2．19．（2006•贵阳）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面谢谢阅读为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，精品文档放心下载高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）精品文档放心下载**【解答】解：这个零件的底面积=这个零件的圆柱的侧面积=12π•8=96π；圆锥母线长 ，这个零件的内侧面积= ；

；∴这个零件的表面积为：36π+96π+60π=192πcm2．谢谢阅读20．（2013秋•武汉校级期中）锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下精品文档放心下载两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，精品文档放心下载要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？精品文档放心下载（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）【解答】解：由图形可知圆锥的底