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文档简介

实数的运算与大小比较授课人:李亚林复习:实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数(无限不循环小数)做一做填空:设a,b,c是任意实数,则(1)a+b=_b+a__(加法交换律);(2)(a+b)+c=

a+(b+c)

(加法结合律);(3)a+0=0+a=

a(4)a+(-a)=(-a)+a=0(5)ab=

ba

(乘法交换律);(6)(ab)c=

a(bc)

(乘法结合律);(7)1∙a=a∙1=

a

(8)a(b+c)=ab+ac(乘法对于加法的分配律);(b+c)a=

ba+ca

(乘法对于加法的分配律);(9)实数的减法运算规定为a-b=a+

(-b)

(10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b

,满足a∙b=b∙a=1

,我们把b叫作a的

倒数

;(11)实数的除法运算(除数b≠0),规定为a÷b=a∙

;(12)实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0,那么ab

≠

0.实数的平方根与立方根★每个正实数有且只有两个平方根,它们互为相反数;★

0的平方根是0;★在实数范围内,负实数没有平方根;★在实数范围内,每个实数a有且只有一个立方根.例1计算下列各式的值:(1)(2)解:(1)原式

(2)原式

实数的大小比较:◆作差比较:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.◆法则比较:正实数大于一切负实数,两个负实数,绝对值大的反而小.◆利用数轴:数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例2三个数-∏,-3,-的大小顺序是______________________(按从小到大的顺序排列)例3.动脑筋:不用计算器,与2比较哪个大?与3比较呢?,2可以看作分别是面积为5,4的正方形的边长,容易说明:面积较大的正方形,它的边长也较大,即5>4,则,因此>2.例4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所

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