第二章-实际晶体中的位错行为课件

第二章实际晶体中的位错行为第二章实际晶体中的位错行为1实际晶体与连续弹性介质的差别晶体是周期排列的晶格阻力（P-N力）；晶体的各向异性实际晶体有固定的滑移面和滑移方向；实际晶体的原子具有独特的堆垛方式层错、部分位错和全位错。实际晶体与连续弹性介质的差别晶体是周期排列的晶格阻力（P-N2目录第一节P-N模型与P-N力第二节晶体中的全位错与滑移系统第三节面心立方晶体中的层错和部分位错第四节面心立方晶体中的几种重要位错反应第五节面心立方晶体中扩展位错的运动第六节面心立方中的层错四面体目录第一节P-N模型与P-N力3第一节P-N模型与P-N力第一节P-N模型与P-N力4一、晶格阻力的由来

可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性变化，造成位错运动的阻力。我们的任务就是要求得这个阻力。是位错心部的能量变化，常被称作错排能。需要建立模型。第一节P-N模型与P-N力一、晶格阻力的由来 可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期5二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力第一步：插入原子面，上下两个原子面相对移动：注意，这一步操作并不产生应力。1、模型建立二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力第一步6第一节P-N模型与P-N力这一步是原子之间相互吸引产生应变，也就有位移。注意：1、是错排面上任意两个同号原子之间的相对位移；2、是错排面上下两块晶体滑移面上原子的位移。1.模型建立则同号原子之间相对位移：第二步：假设每个原子移动，则相邻原子相对应动，二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力这一步是原子之间相互吸引产生应变7第一节P-N模型与P-N力

这里的任务就是求出的解：由于在处，位错的影响消失，滑移面上下同号原子对齐，所以※这就是必须满足的边界条件。2.边界条件二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力这里的任务就是求出8第一节P-N模型与P-N力（1）假设是相对位移的正弦函数（周期为b）：当很小时，根据虎克定律：（2）把上下两块晶体视作连续弹性介质，则可以把位错线视作连续分布的小位错。在处范围内的柏氏矢量为：小位错在x处产生的切应力为：将其积分可以求出滑移面上的切应力：二、P-N模型（简单立方）3.表达式的求解第一节P-N模型与P-N力（1）假设是相对位移9第一节P-N模型与P-N力比较（1）和（2）两式可以得到积分方程：3.表达式的求解－位错的半宽度：；；二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力比较（1）和（2）两式可以得到积10第一节P-N模型与P-N力二、P-N模型（简单立方）进一步可以求出：注意：当时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。4.应力场求解第一节P-N模型与P-N力二、P-N模型（简单立方）进一步11三、晶格阻力与P-N力1、Peierls位错的能量一般认为：如不考虑位置，只考虑整个错排面的能量，则可以表达为：一般取只有根据位置的不同来求出能量，才能确定晶格阻力。值仍然是个常数，仍然无法求出晶格阻力。但是，这样求出的－晶体的弹性能；－错排能，即滑移面上下两层原子的相互作用能。第一节P-N模型与P-N力三、晶格阻力与P-N力1、Peierls位错的能量一般认为12其中，——P-N位垒，用以表示位错周期势能。通过计算任意一对原子的错排能再通过求和得到整个滑移面的错排能；然后再利用傅立叶求和公式，求出位错在任意位置的错排能（刃型位错）：如果位错偏离对称位置时（的分数），则：

如果位错恰好在对称位置时，可以近似地认为原子的位置为：三、晶格阻力与P-N力第一节P-N模型与P-N力1.Peierls位错的能量其中，——P-N位垒，用以表示位错周期势能。通过计算任意一对13是一个很重要的参数，用以表示位错周期势能，是晶体的一个性质。不同点阵类型的不同三、晶格阻力与P-N力当位错从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，必须翻越这个能峰。所以，的大小会影响到位错的可动性。，FCC的低。BCC的高，第一节P-N模型与P-N力1.Peierls位错的能量是一个很重要的参数，用以表示位错周期势能，是晶14晶格阻力在数值上等于：晶格阻力表达式的特点：是作用在单位长度位错线上的晶格阻力；是一种周期力。第一节P-N模型与P-N力三、晶格阻力与P-N力2.晶格阻力晶格阻力在数值上等于：晶格阻力表达式的特点：是作用在单位长度15这是不对的，所以这个模型应当有缺陷。）：晶格阻力用切应力来表达（相应的最大剪切应力阻力称之为P-N应力：当时，达到最大值。时，达到极大值，称之为P-N力：当第一节P-N模型与P-N力三、晶格阻力与P-N力3.P-N力这是不对的，所以这个模型应当有缺陷。）：晶格阻力用切应力来表16四、P-N力的应用1、P-N力的物理意义是什么？2、P-N力的重要性何在？如何解释晶体实际切变强度与理论强度的差别？晶体中那些面是易滑移面？为什么？什么是易滑移方向，为什么？FCC与BCC相比，哪个的P-N力更大？为什么？为什么刃型位错的可动性大，而螺型位错的可动性差呢？连续弹性介质中是否有不可动位错？FCC与BCC相比，哪个屈服强度对温度更敏感？为什么？第一节P-N模型与P-N力四、P-N力的应用1、P-N力的物理意义是什么？第一节P-17第五节晶体中的全位错与滑移系统问题1：什么叫全位错（Perfectdislocation）?问题2：为什么全位错的柏氏矢量要取最短的点阵矢量？第五节晶体中的全位错与滑移系统问题1：什么叫全位错（Per18一、Frank能量准则FCC：Frank能量准则实际上是以b2作为位错线能量大小的判据。所以，全位错的柏氏矢量只能是最小点阵矢量，否则，位错就会不稳定，就会分解：各种晶体都有自己的最短点阵矢量，相应的要有自己特定的全位错：HCP：BCC：问题：FCC中中的b值是不是更小呢？为什么不是最小点阵矢量呢？注意：全位错的不改变晶体点阵结构的特性。第五节晶体中的全位错与滑移系统一、Frank能量准则FCC：Frank能量准则实际上是以b19二、晶体的滑移系统FCC：BCC：在连续介质中没有不可动位错。但在晶体中存在。晶体中的位错分为可动位错和林位错。晶体的滑移系统主要取决于全位错的特性：易滑移面和易滑移方向构成滑移系统：晶体的滑移方向主要平行于全位错的柏氏矢量；晶体的滑移面主要与全位错的滑移面一致。HCP：c/a＞1.633——c/a＜1.633——（基面）（棱柱面）（棱锥面）第五节晶体中的全位错与滑移系统二、晶体的滑移系统FCC：BCC：在连续介质中没有不可动位错20三、全位错的滑移问题1：可动刃型位错的位错线应当躺在哪个晶面上？位错线应沿着什么方向？问题2：这个位错应如何运动？问题3：螺型位错呢？第五节晶体中的全位错与滑移系统三、全位错的滑移问题1：问题2：这个位错应如何运动？问题3：21第六节面心立方晶体中的层错和部分位错第六节面心立方晶体中的层错和部分位错22一、晶体学基本知识1、{111}面（1）是ABC三层一重复，且面上原子排列最紧密；（2）C→A，A→B，B→C三个位置间相差；（3）晶面间距为：；（4）抽出或插入一层{111}面引起的位移量为。2、{100}面（1）位置是两层一重复；（2）晶面间距为：。一、晶体学基本知识1、{111}面（1）是ABC三层一重23一、晶体学基本知识一、晶体学基本知识243、{110}面（1）是二层一重复，可称为a面和b面；（2）晶面间距为：；由于{110}面上的原子太稀疏，a、b两个（110）面才能构成密排面，然后重复堆垛成晶体。（3）两个{110}面才能构成的位移矢量。即面心立方全位错（刃型）的半原子面由两个（110）半原子面组成。正因如此，全位错才有可能分解为两个部分位错。一、晶体学基本知识3、{110}面（1）是二层一重复，可称为a面和b面；（2）25一、晶体学基本知识（1）面是ABCABC……三层一重复，面间距最大；（2）是ababab……二层一重复，面间距；矢量由4个面组成，一个C位置移动到A位置；B位置移动到C位置；A位置移动到B位置；矢量由2个面组成。或一个矢量由三层面组成，一个面的厚度为；小结即一层第六节面心立方晶体中的层错和部分位错一、晶体学基本知识（1）面是ABCABC…26二、面心立方中的层错问题1：什么叫层错，在FCC中层错是怎样形成的？实际晶体中都是密排点阵，点阵的周期性可以看作是密堆（排）面按照一定堆垛次序堆垛而成。在堆垛过程中，堆垛次序可能会发生变化，使点阵周期受到破坏，形成层错。所以，层错是由于堆垛次序发生变化而产生的一种晶体缺陷ABCABC……问题2：对于FCC而言，正常的堆垛次序是什么？第六节面心立方晶体中的层错和部分位错二、面心立方中的层错问题1：什么叫层错，在FCC中层错是怎样27问题3：如何改变这种点阵堆垛次序？（层错的类型）（3）滑移型：一次滑移形成内禀型层错：（1）抽出型（内禀型）：单层堆垛层错，一个原子厚的孪晶；……ABCABCABC……↑……ABCBCABC……＾（2）插入型（外禀型）：双层堆垛层错，两个原子厚的孪晶；……ABCABCABC……↓A……ABCABACABC……＾……ABC

ABCABCABC……↓A↓B↓C↓A↓B↓C↓A……ABC

ABABCABCA……＾……ABC

ABABCABCA……C↑A↑B↑C↑……CABC

BABCABCA……二、面心立方中的层错第六节面心立方晶体中的层错和部分位错二次滑移形成外禀层错：问题3：如何改变这种点阵堆垛次序？（层错的类型）（3）滑移型28三、部分位错1、定义部分位错是指柏氏矢量小于最短点阵矢量的位错。2、分类（1）Frank位错形成：性质：方向—平行于方向（);大小—等于面间距，，即。fcc滑移面（111）面）。是不可动位错（因为抽出或插入部分密排面的边界；刃型位错；柏氏矢量：可动性：三、部分位错1、定义部分位错是指柏氏矢量小于最短点阵矢量的位29三、部分位错（2）Shocrley位错形成：其边界就是Shockley位错。2.分类……ABCACABC……^性质：和都在{111}面上。因为可为刃型、螺型或混合型位错。柏氏矢量：可动性：是可动位错，和都在{111}面上。因为Shockley位错作为滑移型层错的边界，不能离开滑移面，难于攀移和交滑移。第六节面心立方晶体中的层错和部分位错在O-O’面上局部滑移，使堆垛次序发生：三、部分位错（2）Shocrley位错形成：其边界就是Sh30四、扩展位错问题1：什么叫扩展位错？为什么会形成扩展位错？问题2：如何能形成层错？位错反应和位错分解：问题3：如何判断一个位错反应能否进行？层错能的概念：时，位错不能扩展，例如Al、Ni；时，位错可扩展，但很窄；时，位错易扩展，例如黄铜、不锈钢。几何条件：反应前后柏氏矢量守恒，即能量条件（Frank准则）：位错反应的判据第六节面心立方晶体中的层错和部分位错四、扩展位错问题1：什么叫扩展位错？为什么会形成扩展位错？31五、Thompson记号第六节面心立方晶体中的层错和部分位错五、Thompson记号第六节面心立方晶体中的层错和部分32五、Thompson记号的特点1、两个英文字母表示的矢量为全位错的柏氏矢量：2、顺序相同的英文字母与希腊字母组合矢量表示Frank位错的柏氏矢量：第六节面心立方晶体中的层错和部分位错五、Thompson记号的特点1、两个英文字母表示的矢量为全333、其它英文字母与希腊字母组合矢量表示Shockley位错的柏氏矢量：五、Thompson记号的特点4、压杆位错3、其它英文字母与希腊字母组合矢量表示Shockley位错的34注：代表和两矢量中点连线的2倍；5、符合矢量运算法则五、Thompson记号的特点计算上取：第六节面心立方晶体中的层错和部分位错注：代表和两矢量中点连线的2倍；5、符合矢量运算法则五、Th35第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应36一、Lomer位错锁1、同一滑移面上两个互相平行全位错的反应是可动位错。是全位错，而且在（111）面上，反应的位错线也在（111）面上，的条件，反应可以进行。所以满足从能量角度来看，这个反应进行的可能性：即：已知：第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应一、Lomer位错锁1、同一滑移面上两个互相平行全位错的反应37一、Lomer位错锁2、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应求：反应的结果是什么？设：一个滑移面为（111），即ABC面（d）；另一个滑移面为，即BCD面（a）；交线为；在每个滑移面上各有一个全位错，并且都平行于交线：解：能量条件：即可以形成新的位错。第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应一、Lomer位错锁2、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应38一、Lomer位错锁

（1）位错性质：（2）滑移面：，即为刃型位错。（3）可动性：不可动位错，称为Lomer位错锁。问题1：这个面上有几组可以反应生成Lomer位错锁？二组：问题2：其它各面呢？2、相交滑移面上两个互相平行全位错的反应第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应一、Lomer位错锁（1）位错性质：（2）滑移面：，即为39二、压杆位错（Stair-rod）1、压杆位错的定义压杆位错是由两个位于相交滑移面上的Shockley位错相遇，在交线处所形成的不动位错。类似于在楼梯上铺地毯时，每个台阶角上钉的木条一样。2、压杆位错的形成（1）由位于相交滑移面上的一个全位错扩展而成和有一个全位错位于相交的滑移面上；两个滑移面夹角为71°；，为刃型位错。全位错的柏氏矢量为：第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应二、压杆位错（Stair-rod）1、压杆位错的定义压杆位错402、压杆位错的形成

1）全位错在两个面上发生分解：反应过程：在面上：面上：在2）与发生反应：所形成的位错：压杆位错滑移面：二、压杆位错第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应2、压杆位错的形成1）全位错在两个面上发生分解：反应过程：41二、压杆位错设：面上有扩展位错：面上有扩展位错：（2）在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成即（a）－BDC面上：即（d）－ABC面上：反应过程——滑移面：Lomer-Cottrell位错锁第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应2、压杆位错的形成二、压杆位错设：面上有扩展位错：面上有扩展位错：（2）在相交42三、Lomer-Cottrell位错锁（1）由两个全位错分解，再由领先位错反应生成（如前节所述）；两个Shockley位错压杆位错1、Lomer-Cottrell位错锁的概念是由压杆位错＋两片层错＋两个Shockley位错所构成的位错组态。2、Lomer-Cottrell位错锁的形成（2）由两个位错先合成Lomer位错锁，再分解成一个压杆位错＋两个Shockley位错，中间夹着层错：第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应三、Lomer-Cottrell位错锁（1）由两个全位错分解43四、会合位错第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应1、会合位错的形成四、会合位错第七节面心立方晶体中的几种重要位错反应1、会合44四、会合位错2、全位错网络的形成四、会合位错2、全位错网络的形成45四、会合位错3、扩展位错网络的形成在（a）面上在（c）面上上述四个位错中的后，三个相遇形成会合位错四、会合位错3、扩展位错网络的形成在（a）面上在（c）面上上46由于可在（a）面上滑移，在层错表面张力的作用下要沿着（a）面拉开，使其结点沿两滑移面交线向两侧移动，导致位错和的线长度越来越短，并随后在（c）面上失去平衡而交滑移至（a）面，形成扩展位错网络。四、会合位错3、扩展位错网络的形成由于可在（a）面上滑移，在层错表面张力的作用下要沿47四、会合位错如果会合位错不在面心立方晶体点阵滑移面上，可由相交滑移面上两个扩展位错发生反应，形成一般形式的面角位错。——Lomer位错锁特点：层错扩展在相交为锐角的滑移面上；压杆位错左节点呈收缩状，右节点扩展状。4、面角位错的一般形式四、会合位错如果会合位错不在面心立方晶体点阵滑移面上，可由相48五、扩展偶极子五、扩展偶极子49第八节FCC中扩展位错的运动问题1：扩展位错的宽度取决于什么？问题2：在外力作用下，扩展位错如何运动？第八节FCC中扩展位错的运动问题1：扩展位错的宽度取决于什50一、滑移平衡宽度为，切应力为；求：平衡宽度的数学表达式？已知：扩展位错的运动速度为，解：（1）由外加切应力作用在两个部分位错上的力：（2）晶格阻力分别为和；（3）两个部分位错之间的斥力；（4）层错对两个部分位错的作用力：它在数值上等于层错能；由于扩展位错以恒定速度运动，则作用在每个部分位错上的力平衡：第八节面心立方晶体中扩展位错的运动一、滑移平衡宽度为，切应力为；求：平衡宽度的数学51设，则可以得到：扩展位错变宽。当B<C时，扩展位错收缩；当B>C时，当B＝C时，在外力作用下，扩展位错的宽度可能会发生变化：（2）运动中扩展位错的宽度不一定等于静止的宽度。所以，扩展位错在外力作用下整体滑移；（1）运动的扩展位错只有一个平衡宽度，于是，可以看出：第八节面心立方晶体中扩展位错的运动一、滑移设，则可以得到：扩展位错变宽。当B<C时，扩展位错收缩；当B52二、交滑移所以，扩展位错线越宽，交滑移越难进行。一般认为，形成二个束集点所需要的激活能为；1、束集机制Cu和不锈钢：Al合金：滑移线平直；难于交滑移易于交滑移滑移线有拐折。第八节面心立方晶体中扩展位错的运动二、交滑移所以，扩展位错线越宽，交滑移越难进行。一般认为，形53二、交滑移设原滑移面（d）上有扩展位错，当（d）面与（a）