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立体几何立体几何立体几何立体几何9.4.4

圆柱、圆锥（一）

新乡卫生学校冯贵军立体几何立体几何立体几何立体几何9.4.4圆导入问题什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？导入问题什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么新授1.圆柱、圆锥的定义

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．新授1.圆柱、圆锥的定义以矩形的一边所在直线为旋转新授1.圆柱、圆锥的定义轴高母线侧面底面旋转轴叫做它们的轴，在轴上的这条边(或它的长度)分别叫做它们的高，垂直于轴的边旋转而成的圆面分别叫做它们的底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面分别叫做它们的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线.新授1.圆柱、圆锥的定义轴高母线侧面底面旋转轴叫做它们的轴，新授2.圆柱、圆锥的性质问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱和圆锥，它们的截面是什么形状？问题二过它们的轴的平面去截圆柱和圆锥，所得截面分别是什么形状？(1)平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．圆柱、圆锥有下面的性质：新授2.圆柱、圆锥的性质问题一用一个平行于底面的平面去截用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是3cm，求圆锥的母线长．SABO练习一证明：平行于圆锥底面的截面与底面的面积的比，等于顶点到截面的距离与圆锥的高的平方比．新授例1设圆锥的母线长为y，小圆锥底面与圆锥底面半径分别是x，4x，根据相似三角形的性质得SAOyx4x所以y=12.即圆锥母线长为12cm.解：用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得O圆柱的侧面展开图是矩形c3.圆柱、圆锥的侧面积新授＝2rlO圆柱的侧面展开图是矩形c3.圆柱、圆锥的侧面积新授＝2r圆锥的侧面展开图是扇形新授3.圆柱、圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是扇形新授3.圆柱、圆锥的侧面积2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角．1．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积．1254

练习二2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，1．已知圆柱的底归纳小结圆柱圆锥定义以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．性质(1)平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．侧面积公式S圆柱侧＝cl＝2

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