齿轮机构及其设计(全部习题集参考材料标准答案)

,.第5章 齿轮机构及其设计5.1已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮m3mm,z19，z41，试计算这对齿轮的12分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。谢谢阅读解：d19357mm, d413123mm谢谢阅读1 2h133mm, h1.2533.75mm感谢阅读a fc3.75－30.75mm, a0.55712390mm精品文档放心下载d 572363mm, d 12323129mm谢谢阅读a1 a2d 57－23.7549.5mm, d 123－23.75115.5mm精品文档放心下载f1 f2d 57cos2053.563mm, d 123cos20115.583mm精品文档放心下载b1 b2p=3=9.425mm5.2已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,m5mm，z40，试分别求出分度圆、基圆、齿谢谢阅读顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。0.5540100mm解：分度圆上：20orsin100sin2034.20mm精品文档放心下载rcos100cos2093.97mm精品文档放心下载b基圆上： 0b0b1005105mma齿顶圆上： cos1(r/r)26.5o感谢阅读a b arsin105sin26.546.85mm感谢阅读a a a5.4在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距a144mm，传动比i2。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种谢谢阅读齿轮的齿数z和齿顶圆直径da分别为：z24, d=104mm;1 a1z47, d 196mm;2 a2z48, d 250mm;3 a3z48, d 200mm.4 a4试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又,.mda11044mm1z2h*242amda32505mm3z2h*482amda42004mm4z2h*482a由于mmm，显然齿轮3不适用。1 4 3根据上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4，这对齿轮能满足上面提出的诸条件。mmm，精品文档放心下载1 4 3201 2iz48，amzz448144mm2z2414215.5有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图5.4所示，用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为W61.84，W37.56mm，齿顶圆直径d208mm，齿根圆直径d172mm，数得其齿数32af24。试求：（1）该齿轮的模数m、分度圆压力角、齿顶高系数h*和顶隙系数c*；谢谢阅读a（2）该齿轮的基圆齿距p和基圆齿厚s。b b解：（1）设h*1，则md2088mmaaz2h*2421a设h*0.8，则md208a8.125mmaz2h*2420.8a由于模数应取标准值，故m8mm,h*=1admz2mh*c*f a(mzd2mh*)(824172281)0.25则c*fa2m28（2）W2ps61.84mm3bbWps37.56mm2 b bpW－W61.84－37.5624.28mm精品文档放心下载b 3 2,.W－p37.56－24.2813.28mm谢谢阅读b 2 bmcosbcos1[p/(m)]cos10.9647=15o感谢阅读b5.6 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为感谢阅读30mm,r54mm,20，试求：精品文档放心下载1 2（1）当中心距a86mm时，啮合角是多少？两个齿轮的节圆半径r和r各为多少？谢谢阅读1 2（2）当中心距a87mm时，啮合角和节圆半径r、r又各为多少？谢谢阅读1 2以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？谢谢阅读解：（1）arr84mm，a86mm感谢阅读2cos1(acos)23.388a谢谢阅读rrcos30.714mm，rrcos55.286mm121cos2cos（2）arr84mm，a87mm谢谢阅读2cos1(acos)24.867a感谢阅读r31.071mm,r55.929mm谢谢阅读1 2（3）半径的比值相同，因为rrconst2b2rrb15.7已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，z18,z41,m4mm,20,12h*1，试求：a（1）两轮的几何尺寸r,r,r,r和标准中心距a，以及重合度bfa（2）用长度比例尺0.5mm/mm画出理论啮合线NN，在其上标出实际啮合线BB，l1212并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点C的位置。解：（1）rmz/236mm，rmz/282mm1122rrcos33.83mm，rrcos77.06mmb11b22rr－h*c*m31mm，rr－h*c*m77mmf11af22a,.r rh*m40mm，r rh*m86mm谢谢阅读a1 1 a a2 2 aarr118mm,20o12r32.25o,cos1r26.36ocos1b1b2a1ra2ra1a2pcosmcos11.81mm精品文档放心下载n1[z(tantan)z(tantan)]1.63a21a12a2（2）BB19.021.6112bO1N2

N1B1 ＣB2双齿对啮合区区合区 单齿对啮合对齿双PbPb啮O25.8 若将上题中的中心距加大，直至刚好连续传动，试求：精品文档放心下载（1）啮合角和中心距a；（2）节圆半径r和r；1 2（3）在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径和；感谢阅读1 2解：（1）令1[z(tantan)z(tantan)]121a12a2得tanztanztan20.431，23.29o1a12a2zz12acosa 120.72,.rcosrcos83.89（2）r136.83,r21cos2cos（3）r2r214.56mm，r2r233.17mm11b122b25.9已知一对齿轮传动的有关参数为z24，z36，m2.25mm，20，x0.4，1210.206。试计算这对齿轮传动的中心距及啮合角。感谢阅读22xx20.40.206解：inv12taninv24tan20oinv20o0.007552zz36216o228amzz2.253667.5mm2212acoscos20o65.999mmacos67.5cos16o2285.10图5.5所示为某车床进给箱中的三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。已知两轴的中心距为=66mm，z18，z，，，x0，试计算齿轮1若与齿轮3啮合时齿131轮所需的变位系数。解：已知：a66mm13amzz3.52066.5mm132132a66.518.7711o18o4616arccos13cos20oarccos66cos20o13a13xxzzinv1820oo0.1387132tan132tan20o0.1387x0.13873 15.11某牛头刨床中，有一渐开线外啮合标准齿轮传动，已知 z17，z118，m5mm，谢谢阅读1 2h*=1，a'337.5mm。检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚精品文档放心下载a共磨去0.91mm，可获得光滑的新齿面。拟将大齿轮修理后使用，仍使用原来的箱体，试设计这对齿轮。谢谢阅读解：由sm2xmtan2222得2xmtan0.91,x0.910.25222mtan,.aam(zz)337.5mm,xx021212xx0.2512rmz/242.5mm，rmz/2295mm1122rrcos39.937mm,rrcos277.209mmb11b22r=rh*c*mxm37.5mm,rrh*c*mxm287.5mmf11a1f22a2rrh*mxm48.5mm,rrh*mxm298.75mma11a1a22a2cos1rcosr21.89ob134.57o,1b2a1ra2ra1a21[z(tantan)z(tantan)]1.62a21a12a25.12在图5.6所示机构中，已知各直齿圆柱齿轮的模数均为m2mm,z15,z32,1220,z30，要求齿轮1，3同轴线。试问：感谢阅读2' 3（1）齿轮1，2和齿轮2'，3应选什么传动类型最好？为什么？精品文档放心下载（2）若齿轮1，2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数、模数均不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？谢谢阅读（3）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数z15的斜齿轮1时，是否会产生根切？精品文档放心下载1（4）这两个斜齿轮的当量齿数是多少？解：（1）amzz47mm,amzz50mm12212232232'，3为标准齿轮传动，而齿轮1，2为正变位传动，实际中心距取为a50mm，此方案为最佳。因为，齿轮2'，3的中心距较大，选其为标准传动，使设计、加工简单，互换性好；同时齿轮精品文档放心下载1，2采用正传动，一方面可避免齿轮发生根切（如齿轮z1517，故必须采用正变位），另一方精品文档放心下载1面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高。（2）齿轮1，2改为斜齿轮传动时，由题意要求：两轮齿数不变，模数不变，其中心距为谢谢阅读amzz21532a50mmn2cos122cos12cos0.9419.9484o19o5654（3）用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念谢谢阅读zcos317cos19.9484o14谢谢阅读min vminz15z ，故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。感谢阅读1 min,.（4）两个斜齿轮的当量齿数zz/cos318.06,zz/cos338.53v11v225.13已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮z23，z98，m4mm，a250mm，12n试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。精品文档放心下载解：cosm(zz)0.96814.5337on122amm4.1322mmntcostantann0.376020.6064otcostzz2325.36,zz98108.0510.96820.968v1v23333mz95.041mm,dmz404.959mmdn1n21cos2cosdd2(h*c*)m85.041mm,dd2(h*c*)m394.959mmf11annnf22annndd2h*m103.041mm,dd2h*m412.959mma11anna