材料力学试题及答案解析

**2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）感谢阅读1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。感谢阅读A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件谢谢阅读2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式MyIz,需要考虑的关系有（）。精品文档放心下载A、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系；谢谢阅读C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系,物理关系，静力关系；谢谢阅读5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）感谢阅读来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、谢谢阅读光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度谢谢阅读a分别为（）。A -10、20、10； B 30、10、20；C113、20、10；D3、10、20。**7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ）。感谢阅读30MPa、100MPa、50MPa50MPa、30MPa、-50MPa50MPa、0、-50Mpa、-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。A、2 B、3 C、4 D、 59、压杆临界力的大小，（ ）。与压杆所承受的轴向压力大小有关；与压杆的柔度大小有关；与压杆材料无关；与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是感谢阅读必须的（ ）A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。精品文档放心下载二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)**2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）感谢阅读三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D35mm，材料为Q235钢，许用应力为180MPa，E200GPa（共15分）（1）求许可载荷F。（6分）精品文档放心下载TO A计算当F50KN时，B点竖向位移（6分）谢谢阅读若D处（双剪切）铆钉许用切应力[]100MPa，试设计铆钉直径d。（3分）精品文档放心下载四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o精品文档放心下载方向的线应变为45o，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。谢谢阅读**五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5cm2，抗弯截面模量Wz102cm3，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20mm，材料的弹性模量谢谢阅读E200Gpa，250MPa，p200MPa，，100,50，如果压杆不为细长杆s12时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l1.25m，1l20.55m，F25kN，稳定安全系感谢阅读**六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，精品文档放心下载EI支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且k l3，试求C点冲击挠度。感谢阅读**七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。感谢阅读B

aqCaA****2010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）精品文档放心下载1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满精品文档放心下载足的条件。A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件谢谢阅读2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度感谢阅读3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。谢谢阅读A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。感谢阅读C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。精品文档放心下载4、设某种钢的屈服应力为s200MPa，弹性模量为E200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。精品文档放心下载A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米谢谢阅读5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）感谢阅读来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑感谢阅读性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。精品文档放心下载A -10、20、10； B 30、10、20；C113、20、10；D3、10、20。**7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（ ）。感谢阅读30MPa、100MPa、50MPa50MPa、30MPa、-50MPa50MPa、0、-50Mpa、-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。A、2 B、3 C、4 D、 59、压杆临界力的大小，（ ）。与压杆所承受的轴向压力大小有关；与压杆的柔度大小有关；与压杆材料无关；与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须谢谢阅读的（ ）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图(10分)30kN20kN/mB2q=F/a1CDF1m1m2F2aa13ma(e)（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图**三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa，精品文档放心下载30KN/m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）精品文档放心下载B3mA 4m

C四、（14分）已知圆轴直径d20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变400106，在水平直径平面的外侧B点处，测得300106，已知材料的弹性模量E0，泊松比200GPa和Me的大小。0.25，a2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷FAFdB45aMe**五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5cm2，抗弯截面模量感谢阅读W102cm3，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20mm，材料的弹感谢阅读z性模量E200Gpa，250MPa，p200MPa，，100,50，如果压杆不为细长AsD12C三处均为球杆时采用直线拟合。、、铰约束，若已知：l1.25m，l0.55m，12F25kN，稳定安全系数[n]1.8，st试校核此结构是否安全。**2010—2011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）D；2.D；3.A；4.C；5.A;精品文档放心下载6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10.C.谢谢阅读二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分三、解：(1)对AB进行受力分析**（1分）MA0:N1000F(10002000)0(2分)解得N3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有FN3FMPa180MPaA43535解得F3535180N57.7KN34（2）画出变形图如下：根据胡克定律，有NL35010322000L3mm1.8mmCDCDEA200353510610945.4mm根据变形图得到3.6mmDB（3）铆钉是双剪切（1分）由剪切名义应力计算公式得到

(2分)(1分)（2分）（2分）(2分)**F150000100MPa（1分）SA2d24解得d31mm（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有11(7分)1E123E450：根据应力弯曲剪应力公式1.5F1.5M(3分)Sebhlbh代入广义胡克定理，得到M2lbhE(3分)e3145五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）id5mm4l10.55110，所以CD杆为大柔度杆i51031用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2EP2E3.1422001093.14202106,AA51KNcr2crcr211024(2).（5分）AB杆平衡有MA0:Fsin302lTl得T25KN1C1CAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示12525382最大拉应力maxMF125103253103163.2MPamaxNZ3．校核P511.8压杆稳定性足够（1分）cr2.05nT25stc163.2MPa180MPa梁强度足够（1分）max六、解：弹簧引起的静位移为1QQl333K9EI（3分）梁的静位移为：1l2Ql22l12l2Ql22lQl35Ql3精品文档放心下载st233323339EI9EI感谢阅读（6分）动荷系数K112h5Ql318EIh（2分）15Ql3dstC点的动挠度K5Ql35Ql318EIh（1分）1ddst9EI5Ql3

**AB杆七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:（2分）感谢阅读**由力法典型方程X0（1分）1111P11q22q5ql41(124a32a2aa2aaaaaaaa)1PEI2328EI11EI233EI（各3分）将11和1P代入力法典型方程，得X15qa（2分）132刚架的弯矩图右图示（2分）2010—2011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）**D；2.D；3.A；4.C；5.A;精品文档放心下载6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1.（3分）做轴力图Q(KN)2.（9分）201020F+M(KNm)1010剪力图4分，弯矩图5分三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示B精品文档放心下载M(F)0:3T43042A53T解得T100KN（6分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件nAT

FAXA 4AY

C4T4100103199(根）n23.1422106160106（4分）d**四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有11(8分)1E123E450：根据扭转应力公式Me16d3代入广义胡克定理，得到M94.2NM(3分)e又由应变公式，得到/EFA/E400106感谢阅读0 0得到F31.4N (5分)五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8分）id5mm4l10.55110，所以CD杆为大柔度杆i51031用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2EP2E3.1422001093.14202106,AA51KNcr2crcr211024(2).（6分）AB杆平衡有MA0:Fsin302lTl得T25KN1C1CAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力**12525382MFmaxmaxNZ3．校核P511.8压杆稳定性足够（1分）cr2.05nT25stc163.2MPa180MPa梁强度足够（1分）max六、解：弹簧引起的静位移为1QQl333K9EI（3分）梁的静位移为：1l2Ql22l12l2Ql22lQl35Ql3谢谢阅读st233323339EI9EI谢谢阅读（8分）动荷系数K112h5Ql318EIh（2分）15Ql3dstC 点 的 动 挠 度K5Ql35Ql318EIhq（1分）9EI15Ql3ddstAB七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为X1**基本体系（2分）由力法典型方程X0（2分）1111PllBAX111ql22C1(1ll2llll)4l3111ql2lql4（各4分）233EIl11EI1PEI326EI将11和1P代入力法典型方程，得X1Pql43EIql16EI4l3811刚架的弯矩图右图示（2分）****材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1．根据强度条件可以进行______ 以及确定许可载荷三个方面的强度计算。谢谢阅读直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为______。谢谢阅读纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。谢谢阅读构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_______。谢谢阅读5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为 。谢谢阅读二、单项选择题：(每题3分，共15分)1.扭转切应力公式T适用于（）杆件。IPA.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（ ）谢谢阅读A.上凸曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线 D.斜直线感谢阅读**3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。精品文档放心下载最大拉应力和最大压应力位于同一截面C最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C最大拉应力和最大压应力位于同一截面D等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。精品文档放心下载挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5．在单元体的主平面上（）。谢谢阅读A．正应力一定最大； B.正应力一定为零；C. 切应力一定最小； D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1.（4分）作图示杆的轴力图 2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图谢谢阅读3KN/m3F3F2F2m 2m3.（3分）作图示杆的扭矩图**3KNm4.2KNm1.2KNm**四、（62分）计算题1．（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E200GPa，两杆横截面精品文档放心下载面积均为A10cm2。已知F100kN,试求杆1、杆2的轴力和应力。精品文档放心下载121mAB1m1m1mF2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm谢谢阅读许可扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。

=40MPa,G=80GPa，轴的单位长度**3.（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l3m，b90mm，h180mm。若许用挠度谢谢阅读f1l，120MPa，E200GPa，试求该梁的许可载荷q。谢谢阅读250 qhA Blb4.(6分)单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。谢谢阅读5030****5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W2.88kN从高度精品文档放心下载60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量精品文档放心下载100GPa，截面惯性矩I1106m4，柱的弹性模量E72GPa，横截面面积A1104m2，谢谢阅读1截面惯性矩I6.25108m4，稳定安全因数为n3Fl3)。(简支梁中点挠度f1w48EIWAHDB1m 1m 1mC6.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F 0.5kN和精品文档放心下载11kN作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d40mm。试根据第三强度精品文档放心下载2理论校核折杆的强度。400400ACBFD 1400F2**7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力）谢谢阅读lP 45 PA B3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。精品文档放心下载最大拉应力和最大压应力位于同一截面C最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C最大拉应力和最大压应力位于同一截面D等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。谢谢阅读挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5．在单元体的主平面上（）。谢谢阅读A．正应力一定最大； B.正应力一定为零；C. 切应力一定最小； D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1.（4分）作图示杆的轴力图 2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图精品文档放心下载3KN/m3F3F