平方根（第3课时）公开课课件

平方根（第3课时）公开课ppt课件课前热身1:1、什么是算术平方根?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:被开方数是非负数.即a≥03、算术平方根的非负性：2、算术平方根表示方法?本身的结果是非负数.即≥0课前热身1:1、什么是算术平方根?如果一个正数x的平方等于a复习1、的算术平方根是()A4B±16C16D±42、的算术平方根是()ABCD3、面积为9的正方形的边长是

。5、如果，那么x=

。4、如果，那么x=

。AC362或3复习1、的算术平方根是()2、1、已知，则考查：被开方数扩大100倍，相应算术平方根扩大10倍，反之亦然。课前热身2:0.565600-0.560.035611161、已知，则考查：被开小数部分=原数-整数部分小数部分=原数-整数部分平方根6.1第三课时平方根6.1第三课时平方根（第3课时）公开课ppt课件自学指导自学课本45页表格及表格下第一自然段，完成表格并理解平方根的概念。自学指导

思考±0.8±25±3425±4±1±6±7±25思考±0.8±25±3425±4±1±6±7±25X21163649x+1-1+4-4+6-6+7-7-+

一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根

即如果X2=a，那么x叫作a的平方根。

求一个数a的平方根的运算叫作开平方。例如3和-3的平方等于9，简记为±3是9的平方根被开方数a≥0X2116如果一个数X的平方等于a，即X2

=

a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方如果一个数X的平方等于a，即X2=a，a的平方根表示为合作探究（一）

结合下图，比较平方运算与开平方运算合作探究（一）+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1合作探究（二）()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在做一做，看一看：正数的平方根有几个？有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？合作探究（二）()2=9990±3－小结：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是

，a=

。9（2）3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。-3小结：正数有2个平方根，它们互为相反数；（1）a的一个平方根

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC随堂练习1是是是不是2.计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____那么这个正数是＿＿＿4-1随堂练习22.计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是a-1和a+1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）7是(-7)2的算术平方根；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）

(8)的平方根是±14(

)××√√√×××随堂练习3××√√√×××随堂练习32.判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根（2）5/6是25/36的一个平方根（3）（－4）2的平方根是－4（4）0的平方根与算术平方根都是0√×√√3.

问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？

2.判断下列说法是否正确：√×√√3.问：3有没有自我检测：1、求下列各数的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即

(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3434=±即±

(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5

(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±2005自我检测：1、求下列各数的平方根：(1)100；(3)0试一试:(1)1.44的平方根是

.(2)0的平方根是

.(3)的平方根是

.(4)的平方根是

.(5)-4的平方根是什么?为什么?±1.20±±试一试:(1)1.44的平方根是平方根（第3课时）公开课ppt课件一、判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.()4.若,则a=-5.()5..()6.-6是(-6)2的平方根.()7.若x2=36,则x=()8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等×××××√√×一、判断下列说法是否正确.1.的平方根是±拓展应用一：±63±2

你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝4拓展应用一：±63±2你能求出下列各式中的未知数x吗？(21下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0A.1个B.2个.C.3个D.4个C2.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）1下列说法中不正确的个数有()A.1.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数2.求下列各式的值D=25=-=±1.已知有意义,则x一定是()2.求补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数想一想想一想3、填空±5550.6-114。填空3、填空±5550.6-114。填空小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方