立式加工中心工作台X轴Y轴进给传动系统设计

立式加工中心工作台X轴Y轴进给传动系统设计1.1数控机床进给传动系统的特点数控机床的进给运动对工件的坐标和轮廓精度有着重要的影响。因此，进给系统必须具备以下特点：1）摩擦阻力小：为了提高机床的响应性能和运动精度，采用滚珠丝杠螺母副、静压丝杠螺母副、滚动导轨、静压导轨和塑料导轨等，同时考虑适当的阻尼。2）传动精度和刚度高：传动间隙主要来自传动齿轮副、蜗轮副、丝杠螺母副及及其支撑部件之间，因此采取施加预紧力或其他消除间隙措施，缩短传动链和在传动链中设置减速装置，加大丝杠直径以及对丝杠螺母副、支承部件、丝杠本身施加预紧力等措施。3）运动部件惯量小：减小运动部件的质量、减小旋转零件的直径和质量，以降低其惯量。1.2设计内容及要求1.2.1设计立式加工中心工作台（X轴、Y轴）进给传动系统设计要求如下：1）工作台、工件和夹具总质量为1200kg，选取工作台质量为800kg，工作台最大行程为600mm。2）工作台快速进给速度为2000mm/min。3）工作台采用滚动直线导轨，导轨的动、静摩擦系数均为0.1，工作台定位精度为20μm，重复定位精度为8μm，机床寿命为20000h（10年）。4）机床主轴伺服电动机额定功率为6.5kW。5）机床采用断面铣刀进行强力切削，铣刀直径为125mm，主轴转速为272r/min，切削情况如表1所示。表1立式加工中心切削情况切削方式进给速度（m/min）时间比例（％）备注强力切削0.610主电动机满功率条件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削1.560精加工1.2.3总体设计方案暂无明显问题，不需删除和改写。本文介绍了一款立式加工中心的设计计算。首先确定了工作台工作面尺寸为400mm×1200mm，并采用滚动直线导轨。对滚球丝杠螺母副进行了预紧，并采用伺服电动机驱动，使用锥环套筒联轴器将伺服电动机连接。接下来进行了主切削力及其切削分力的计算，其中主切削力Fz采用了机械效率为0.8的计算方法，得到Fz=1170N。各切削分力的计算结果为纵向切削力F1=1.17×103N，横向切削力Fc=2.77×103N，垂向切削力Fv=1.61×103N。导轨摩擦力的计算采用了切削状态下和不切削状态下的计算方法，得到导轨静摩擦力Fμ=121N，导轨摩擦力Fμ=164.8N。滚球丝杠螺母副的轴向负载力的计算结果为最大轴向负载力Famax=1136.8N，最小轴向负载力Famin=121N。最后进行了滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算，确定了滚珠丝杠的导程L为10mm，并计算出了滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的平均转速和平均载荷。根据式（2-17）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速n，其中n1=n2=n3=n4=v4/20=r/min=2000r/min。根据式（2-18）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷Fm。首先计算各项系数，然后代入式中计算得到Fm=332.5N。确定滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam。根据式（2-15）计算预定工作时间，然后查表得到载荷性质系数fw=1.3，精度系数fa=1，可靠性系数fc=0.44，代入式中计算得到Cam=6829.602N。另外，根据式（2-21）估算最大轴向载荷，得到Cam2=5115.6N。取两者的最大值作为Cam的值。根据精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m。根据定位精度和重复定位精度的要求，计算得到最大轴向变形的值。（2）根据计算结果，最小的滚珠丝杠的螺纹底径为17.66mm。（5）根据计算结果，选择了规格型号为FFZD4010-3的滚珠丝杠螺母副。（6）预紧力Fp确定为378.93N，根据公式（2-29）计算得出。（7）根据公式计算得出轴承所承受的最大轴向载荷FBmax为1136.8N，预紧力FBp为378.93N，当量轴向载荷FBam为711.43N，基本额定动载荷C计算得出。径向载荷Fr和轴向载荷Fa分别为355.725N和616.12N，根据表(2-25)得出径向系数X=1.9和轴向系数Y=0.54，从而计算得出Frp。1.9*355.725+0.54*616.12=1008.58N，根据公式C=P/3*1008.58/360nLh=60*280*20000N/100100=7011.71N，确定轴承规格型号时，在附表A-2查到选用内径为30mm的760206TNI/P4DFA型号的角接触球轴承，尺寸为30mm×62mm×16mm，负载能力为1450N，额定动载荷为26000N，满足要求。工作台部件的装配图设计见图1和图2，立式加工中心工作台计算简图见图3。滚珠丝杠螺母副的最大受力长度L1=766mm，丝杠杆水平安装时，k1=1，查表2-44，取k2=2，由公式3dF_c=k1k2^2/2L1可得F_c=157263.41N，工作台滚珠丝杠最大轴向压缩载荷为F_max=1136.8N，远小于临界载荷F_c的值，满足要求。滚珠丝杠螺母副临界转速n_c的计算，由图3可得长度L2=780mm，弹性模量E=2.1×10^5MPa，材料密度ρ=7.8×10^-5N/mm^3，重力加速度g=10×10^3mm/s^2，安全系数k1=0.8，滚珠丝杠的最小惯性矩为I=67909mm^4，最小截面积A=923.54mm^2，带入公式2-26可得n_c=8533r/min，满足要求。根据工作台滚珠丝杠的额定动载荷Ca=30000N，轴向载荷=1136.8N，运转条件函数fw=1.2，滚珠丝杠转速n=2000r/min，可得公式2-37或2-38，进而得到工作寿命Lh=88667h。一般来说，设计数控机床时应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命Lh≥2000h，因此这个条件已经满足要求。5.1.机械传动系统的刚度计算(1)计算滚珠丝杠的拉压刚度ks本机创工作台支撑方式为一端固定一端游动，由图3可知，滚珠丝杠的螺母中心至固定端支撑中心距离a=LY时，滚珠丝杠具有最小拉压刚度kSmin，有公式2-43a得kSmin=253.42N·μm。当a=LJ=166mm时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度kSmax，由公式2-43b得kSmax=1162.59N·μm。(2)计算滚珠丝杠支撑的刚度kb已知轴承接触角β=60°，滚动体直径dα-7.144mm，滚动体个数Z=17，轴承的最大轴向工作载荷FBmax=11.6.8N。由表2-45和表2-46得kb=496.04N·μm。(3)计算滚珠丝杠与轨道的接触刚度kc查附表A-3得滚珠丝杠的刚度k=973N·μm。额定动载荷Ca=30000N，滚珠丝杠上所承受最大轴向载荷Famax=1136.8N，由公式2-46b得kc=704.1N·μm。(4)计算进给传动系统的综合拉压刚度k由公式2-47a传动系统综合拉压刚度最大值为kmax=231N·μm，故kmin=135.46N·μm。根据公式kmax=1/ksmax+1/kc+1/11kb，可得ks=0.0043。5.2.滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由图1知扭矩作用点之间的距离L2=1048mm，剪切模量G=8.1×10^4MPa，滚珠丝杠底径d2=34.3mm。根据公式2-48得到kθ=10497.35N·m/rad。6.1.计算折算到电动机轴上的负载惯量(1)计算滚珠丝杠的转动惯量J已知滚珠丝杠的密度为7.8×10-3kg/cm3，根据公式计算得到滚珠丝杠的转动惯量为18.84kg·cm2。计算联轴器的转动惯量J，根据公式J=.78×10-3D4-d4L得到J为7.39kg·cm2。根据公式2-65计算折算到电动机轴上的移动部件转动惯量J，得到J=30.43kg·cm。根据公式2-66计算加在电动机轴上总的负载转动惯量J，得到J=56.66kg·cm2。根据公式2-54计算怯薛负载力矩T，其中切削状态下坐标轴的轴向负载力F为1136.8N。电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动距离L=10mm=0.01mm，紧急给传动系统总效率为0.90，则T=2.01N·m。根据式（2-55）计算摩擦负载力矩Tf，其中121为滚珠丝杠的摩擦系数，得到Tf=0.21Nm。根据式（2-56）计算由滚珠丝杠的预紧力而产生的附加负载力矩Tf，其中滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp为372.2N，滚珠丝杠螺母副的基本导程L1为10mm=0.01m，滚珠丝杠螺母副效率为0.94，则Tf=0.08Nm。计算机坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩，其中线性加速力矩Ta根据式（2-58）计算得到Ta=15.73Nm；阶跃加速力矩Ta根据式（2-59）计算得到Ta=49.69Nm。计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩：首先，根据式（2-61），计算线性加速度时的空载启动力矩为16.02Nm，阶跃加速度时的空载启动力矩为49.98Nm。然后，根据式（2-57a），计算空载时的加速力矩为0.29Nm，切削时的工进力矩为2.09Nm。选择驱动电动机的型号：根据以上计算和式（2-4），选择FANUC12额定功率3Kw，额定力矩12Nm，最高转速3000r/min的3000i系列交流伺服电动机。该电动机的转动惯量为62Kgm，质量为18Kg。交流伺服电机的加速度力矩一般为额定功率的5-10倍，按5倍计算，该电动机的加速度力矩为60Nm。这个值大于本工作台线性加速度时的启动力矩或阶跃加速度时空载启动力矩，因此无论采用何种加工方式，该电动机都满足加速力矩要求。滚两匹配演算：为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，应满足式（2-67），即0.25≤Jd/Jm≤1。本题中，Jd/Jm=56.66/62≤1，因此满足惯性匹配要求。机械传动系统动态分析：首先，根据滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度k=135×106Nm，机床执行部件的等效质量md=1203.61kg，计算丝杠-工作台纵向传动系统的最低固有频率为334.91rads。然后，根据丝杠扭转刚度kφ=10497.35N·mrad，丝杠和工作台的转动惯量Js=0.0027kg·m2，计算扭转振动系统的最低固有频率为。八、机械传动系统误差计算分析8.1计算机械传动系统的反响压死Δ根据公式2-52，已知进给传动系统拉压刚度kmin=135×106Nm，主轴静摩擦为F=121N，可得Δ=2δμ=1.79μm，小于2.67μm，因此满足要求。8.2计算机械传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差δ根据公式2-53，已知拉压刚度的最小值kmin=11/3×kmax=135×106Nm，可得δ=0.37μm，小于4μm，因此满足要求。8.3计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差（1）根据公式2-49，计算由扭矩引起的滚珠丝杠传动副的变形量θ，负载力矩T=kj·e·p=0.29N·m=290N·mm。由图得扭矩作用点之间的距离x-=1.54mm，丝杠底径d=34.3mm，则θ=7.21×10-2rad。（2）由该扭转变形量θ引起的轴向移动滞后量δ将影响工作台的定位精度。根据[1]式(2-50)得δ=0.4μm。九、确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号9.1确定滚珠丝杠螺母副的精度等级本机床工作台采用半闭环控制系统，要求eρ=15μm<15.5μm，且eρ≤0.8×(定位精度-δkmax-δ)=15.4μm。查[1]表(2-2