小学四年级数学逻辑思维训练题目

小学四年级数学逻辑思维训练题目学生排队或士兵列队时，如果是横着排就叫做行，竖着排就叫做列。当行数和列数相等时，就形成了一个正方形，这种图形就叫做方阵，也叫做乘方问题。方阵有以下基本特点：①无论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少2。②每边人（或物）数和四周人（或物）数之间有以下关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4+1。③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。例如，如果一条公路长900米，每隔10米就栽一根电线杆，那么公路一侧就会栽多少根电线杆呢？我们可以以10米为一段，将公路全长分成若干段，由于公路的两端都需要栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。因此，公路全长可以分成900÷10=90段，共需电线杆根数为90+1=91根。练习与作业：1.一个由四年级同学组成的方阵，每行有11人，共有11行。请问这个方阵里有多少同学？2.如果要用棋子排成一个6×6的正方形，共需用多少枚棋子？3.在一个正方形的苗圃（实心方阵）里，共有1764棵树苗。请问这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边有多少人？5.如果要用若干只棋子排成每边有6只的正方形，棋子的总数是多少？最外层有多少棋子？6.在一个正方形平顶的大楼四周装上彩灯，四个角都装上一盏，每边装25盏，共需要装多少盏彩灯呢？例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外层有60人。请问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有多少名五年级学生？分析：根据四周人数和每边人数的关系，可以得出每边人数等于四周人数除以4再加1的公式。因此，我们可以求出方阵最外层每边的人数，从而计算出整个方阵队列的总人数。解：方阵最外层每边人数为60÷4+1=16人。整个方阵共有256名五年级学生。例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有14个围棋子。请问，晶晶摆这个方阵共用了多少个围棋子？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求出第二层及第三层每边的个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：根据方阵每向里面一层，每边的个数减少2个的规律，可以得出第二层每边有12个围棋子，第三层每边有10个围棋子。因此，整个方阵共用了14×4+12×4+10×4=96个围棋子。在上一讲中，我们学习了如何将多边形的周长转化为长方形或正方形的周长来求解。本讲将继续探讨如何巧妙地求解周长问题。例1：如图14-1所示，一个矩形的长和宽分别为6厘米和4厘米，现在在矩形的四周各贴上一条宽度为1厘米的条纹。求贴条纹后矩形的周长是多少？分析：在原矩形的基础上，每条边都贴上1厘米的条纹，所以矩形的长和宽分别增加了2厘米，即长为8厘米，宽为6厘米。因此，贴条纹后矩形的周长为8+6+8+6=28（厘米）。例2：如图14-2所示，一个正方形的边长为6厘米，现在在正方形的四周各贴上一条宽度为1厘米的条纹。求贴条纹后正方形的周长是多少？分析：同例1，贴条纹后正方形的边长增加了2厘米，即边长为8厘米。因此，贴条纹后正方形的周长为8×4=32（厘米）。练习与作业1.如图14-3所示，一个长方形的长和宽分别为10厘米和6厘米，现在在长方形的四周各贴上一条宽度为2厘米的条纹。求贴条纹后长方形的周长是多少？2.如图14-4所示，一个正方形的边长为8厘米，现在在正方形的四周各贴上一条宽度为1.5厘米的条纹。求贴条纹后正方形的周长是多少？3.如图14-5所示，一个等腰梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米。现在在梯形的四周各贴上一条宽度为0.5厘米的条纹。求贴条纹后梯形的周长是多少？求平均数问题是小学数学中比较基础的应用题型，涉及算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数等。解决这类问题，需要明确总数、份数和一份数之间的关系，然后通过总数除以份数来求得平均数。算术平均数是最常见的平均数，可以通过将数值相加再除以数的个数来求得。例如，对于四个杯子的水面高度，可以将它们相加得到24，再除以4得到平均高度为6厘米。练习与作业：1.机械厂前三天平均每天加工1259只零件，后四天共加工5379只零件，这星期内平均每天加工多少只零件？2.修路队四天修了两段公路，第一段长430米，第二段长250米，平均每天修多少米？3.甲、乙、丙、丁四个队参加田径比赛，甲队得114分，乙队得210分，丙队得186分，丁队得178分，四个队的平均成绩是多少分？4.东村小学38名少先队员在校园内和路旁种蓖麻，路旁种了190棵，校园内的种植量是路旁的3倍，平均每人种蓖麻多少棵？1.A、B、C三人储蓄，A储了1240元，B比A少储70元，C比B多储50元。求A、B、C三人平均储蓄额。分析：可以先求出B和C的储蓄额，再用三人的总储蓄额除以3得到平均值。解：B的储蓄额为1240-70=1170元，C的储蓄额为1170+50=1220元。三人总储蓄额为1240+1170+1220=3630元，平均储蓄额为3630÷3=1210元。答：A、B、C三人平均储蓄额为1210元。2.甲、乙二数的平均数是72，丙是18。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？分析：可以通过已知的平均数和丙的值，求出甲、乙两数之和，再加上丙的值，除以3得到平均数。解：甲、乙两数之和为72×2-18=126，三个数之和为126+18=144，平均数为144÷3=48。答：甲、乙、丙三个数的平均数为48。3.甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是34，甲、丙的平均数是32。求甲、乙、丙三个数的平均数。分析：可以通过已知的平均数和两两平均数的关系，列出方程组求解。解：设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，则有：x+y=60y+z=68x+z=64将方程组相加得：2(x+y+z)=192，即x+y+z=96，平均数为96÷3=32。答：甲、乙、丙三个数的平均数为32。4.有A、B、C三个数，A与B的平均数是97，B与C的平均数为132，A与C的平均数为125。问：这三个数的平均数是多少？分析：可以通过已知的平均数和两两平均数的关系，列出方程组求解。解：设A、B、C三数分别为x、y、z，则有：x+y=194y+z=264x+z=250将方程组相加得：2(x+y+z)=708，即x+y+z=354，平均数为354÷3=118。答：这三个数的平均数为118。5.小刚参加我学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分。小刚前后几次考试的平均分数是多少？分析：可以通过已知的平均数和次数，列出加权平均数的式子求解。解：设前两次考试的总分数为2x，后三次考试的总分数为3y，则有：2x÷2=85，x=85×2=1703y÷3=90，y=90小刚参加了5次考试，总分数为2x+3y=170+270=440，平均分数为440÷5=88。答：小刚前后几次考试的平均分数为88。1.一块橡皮和4支铅笔的价钱为1角5分，而一块橡皮和一支铅笔的价钱我们需要求出。设一块橡皮的价钱为x元，一支铅笔的价钱为y元，则由题意可列出以下两个方程组：x+4y=0.15x+y=?(需要求出)将第一个方程式中的x用第二个方程式中的式子代入，得到3y=0.05，即y=0.0167元。将y代入第二个方程式中，可得到x=0.1333元，因此一块橡皮和一支铅笔分别为0.1333元和0.0167元。2.设铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价为y元。则由题意可列出以下两个方程组：4x+3y=4.24x+8y=10.2将第一个方程式乘以2，得到8x+6y=8.4，将其与第二个方程式相减，可得4y=1.2，即y=0.3元。将y代入第一个方程式中，可得x=0.3元，因此铅笔和圆珠笔的单价分别为0.3元和0.3元。3.设酒的单价为x元，酱油的单价为y元。则由题意可列出以下两个方程组：5x+3y=6.453x+5y=2.10将第一个方程式乘以5，第二个方程式乘以3，得到25x+15y=32.25，9x+15y=6.30。将两个方程式相减，可得16x=25.95，即x=1.621875元。将x代入第一个方程式中，可得y=0.6元，因此酒和酱油的单价分别为1.621875元和0.6元。4.设钢笔的单价为x元，圆珠笔的单价为y元。则由题意可列出以下两个方程组：3x+5y+0.4=302x+7y-2=26将第一个方程式乘以2，得到6x+10y+0.8=60，将其与第二个方程式相减，可得3y=3.2，即y=1.0667元。将y代入第一个方程式中，可得x=7.7333元，因此钢笔和圆珠笔的单价分别为7.7333元和1.0667元。小王、小张和小李三人同时出发，小王和小张步行速度分别为每小时4.8千米和5.4千米，小李骑车速度为每小时10.8千米。小张和小李在甲地与乙地之间相遇后5分钟，小王又与小李相遇。要求求出小李从乙地到甲地需要多长时间。为了方便分析，我们画出线段图。在图中，C点表示小张和小李相遇的地点，D点表示小王和小李相遇的地点。根据题意，小王和小李从D点和C点同时出发，相向而行