数列的定义课件

第六章数列§6.1.1数列的概念与简单表示第六章数列§6.1.1数列的概念与简单表示4，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1----2----3----4----5----6----7----4，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么11+2+22+…+26312222324252627…?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK国王要给多少麦粒？=184467440737095516151+2+22+…+26312222324252627…?265、八十年代通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列：1、引言问题中各个格子里的麦粒数按放置位置的先后排成一列数.2、全体自然数构成数列：3、1996~2002年某市普通高中人数（单位：万人）构成数列：4、无穷多个3构成数列：1，2，22

，23

，…,263.0，1，2，3，4，…82，93，105，119，129，130，1323，3，3，3，…100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.011+2+22+23+…+264.5、八十年代通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列：1、按一定次序排列的一列数叫数列数列中的每一个数叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······——项数数列的一般形式可以写成：a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项。一、数列及其相关概念：按一定次序排列的一列数叫数列一、数列及其相关概念：数列---按照一定次序排成的一列数问题1：2,4,6,8和8,6,4,2是同一个数列吗？不同，因为数的排列次序不同。问题2：炮，车，象，马，卒是一个数列吗？问题3：1,-1,1,-1,1,-1，…它是数列吗？不是，他不是由数构成的。是，数列中的数可以重复出现。数列---按照一定次序排成的一列数问题1：2,4,6,8和8问题4：数列和数集有什么区别？（1）数列中的数排列有序，数集中各元素排列无序；（2）数列中的数可以重复出现，数集中各元素必须互异。问题4：数列和数集有什么区别？（1）数列中的数排列有序，数集二、数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an与n的对应关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注：①数列的通项公式不唯一.②不是所有的数列都有通项公式.y=f（x）ann？函数值自变量二、数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an与数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1）项45678910序号1234567这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着数列的定义课件常用数列的通项公式（1）正偶数列：2，4，6，8，10，···（2）正奇数列：1，3，5，7，9，···（3）自然数的平方：1，4，9，16，25，···（4）1，2，4，8，16，···（5）1，8，27，64，125，···（6）1，-1，1，-1，···常用数列的通项公式（1）正偶数列：2，4，6，8，10，··anon11375935onan113537593、数列的图象数列的图象是一群孤立的点.4、数列的分类①按项数多少分:有穷数列;无穷数列.②按变化趋势分:递增数列;递减数列;摆动数列;常数数列.an

=2n-1an

=nanon11375935onan113537593、数列的图O1234567nan1½¼这些点是孤立的！an=1/n的图象O123456例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列个数：

（1）（2）2，0，2，0.例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分数列的定义课件例4、写出下面数列的一个通项公式：（1）（2）（3）3，-6，12，-24，48，···（4）9，99，999，9999，···（5）2，3，5，9，17，33，65（6）例4、写出下面数列的一个通项公式：（1）例5.若数列{an}中，

a1=a2=1,an=an-1+an-2(n3),

求此数列的前7项。例6.若数列{an}中，

a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),

求a10.例5.若数列{an}中，a1=a2=1,an=an如果已知数列的第一项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.如果已知数列的第一项（或前几项），且从第二练习1：写出下面数列的一个通项公式（1）1，-4，9，-16，···（2）1，3，7，13，21，···练习1：写出下面数列的一个通项公式小结：一、数列的定义：按照一定的次序排成的一列数，叫做数列.数列的每一个数叫做数列的项，依次叫做第1项，第2项，第3项，……,第n项，…….①列举法:a1,a2,a3,……an,…….简记为{an}二、数列的表示法②公式法:(数列的通项公式)如果数列{an}的第n项an与n的对应关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.an=f(n).③图象法:数列的图象是一群孤立的点.小结：一、数列的定义：按照一定的次序排成的一列数，叫做数列.三、数列的性质①按项数多少分:有穷数列;无穷数列.②按变化趋势分:递增数列;递减数列;摆动数列;常数数列.四、数学方法观察法；归纳法.作业：P332，4三、数列的性质①按项数多少分:有穷数列;无穷人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以