机械原理凸轮凸轮机构及其设计课件

凸轮机构及其设计凸轮机构的应用和分类从动件（推杆）的运动规律

凸轮轮廓曲线的设计凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构及其设计凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成

凸轮机构

→凸轮、从动件、机架凸轮

→匀速运动从动件

→间歇（连续）

移动或摆动结束凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成凸轮机构二、凸轮机构的应用1、绕线机的凸轮机构2、自动机床进刀凸轮机构凸轮机构的应用和分类3、内燃机配气凸轮机构结束二、凸轮机构的应用2、自动机床进刀凸轮机构凸轮机构的应用和分三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件凸轮形状从动件形式凸轮—具有曲线轮廓或凹槽的构件结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件4、按凸轮与从动件的锁合形式

→

力锁合型、几何（形）锁合型结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移四、凸轮机构的特点1、构件数目少，结构简单、紧凑。2、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律凸轮机构的应用和分类3、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触→

易磨损，常用于传力不大的场合结束4、轮廓加工困难，不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善5、从动件位移量不能过大，否则凸轮体积将会很大；四、凸轮机构的特点1、构件数目少，结构简单、紧凑。2、只要适A点→起始、转动接触点：A

→

B

推程推杆常用的运动规律

基圆

：以凸轮最小矢径r0为半径所作的圆

一、推杆的运动规律运动规律→

s、v、a变化规律：

s

(t)、v

(t)、a

(t)或s

()、v

()、a

()推杆的运动规律→取决于凸轮廓线的形状设计时：工作要求→推杆运动规律

设计凸轮的轮廓曲线r0→基圆半径D

→

A

近休程、近休止角→

02

0+01+´0+02=

2、推程角→

0、行程→

hB

→

C

远休程、远休止角→

01C→

D

回程、回程角→

´0h结束A点→起始、转动推杆常用的运动规律基圆：以凸

1、多项式运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（1）n=1边界条件：=0时，s=0；=

0时，s=

h→C0=0，C1=h/0推程回程运动线图→

始、末位置：理论上：a

→

惯性力→

→极大冲击—刚性冲击只能用于低速、轻载场合等速运动规律结束1、多项式运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）n=2前半程：

=0时，s=0,v=0；=

0/2时，s=

h/2

C0=0，C1=0，C2=2h/02后半程：

=

0/2时,s=

h/2；=

0时，s=

h，

v=0C0=-h,C1=4h/0,C2=-2h/02

1、多项式运动规律结束推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）v0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）n=2前半程：

=0时，s=0,v=0；=

0/2时，s=

h/2

C0=0，C1=0，C2=2h/02等加速等减速运动规律后半程：

=

0/2时,s=

h/2；=

0时，s=

h，

v=0C0=-h,C1=4h/0,C2=-2h/02

1、多项式运动规律a0s0h0123123567845674没有刚性冲击但在=0、0/2、0

处有柔性冲击只能用于中低速、轻载场合s=Ct2=K2=1：2：3……s=1：4：9……结束v0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（3）n=5可自行选择6个边界条件：=0时,s=

0,v=

0,a=

0；=

0时，s=

h,

v=0,a=

0

C0=C1=C2=0,C3=10h/03

,C4=-15h/04,C5=6h/053-4-5次多项式运动规律

1、多项式运动规律得到位移方程（其他类似得到）既无刚性冲击也无柔性冲击高速、中载场合理论上，随着多项式次数的增多，可以满足任意复杂的运动规律。

实际上，次数过高使曲线过于复杂，导致机加工困难，凸轮对误差敏感性增大。结束推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（3）Sh0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（1）余弦加速度运动规律简谐运动

2、三角函数运动规律简谐运动：圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律。s1234561263450R=h/2位移S=R-Rcos=h(1-cos)/2

得到运动方程：始、末：柔性冲击中低速、中重载结束Sh0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）正弦加速度运动规律摆线运动

2、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取

2

R=hSh012345600123456结束推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）正弦加速度运动规律摆线运动

2、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取

2

R=hSh01234560RA´BAs得到运动方程：无刚性或柔性冲击高速、轻载结束推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）Sh0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）位移线图的绘制1234123456078R=h2h1结束Sh0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）

3、组合型运动规律改善推杆运动特性，满足生产需要等速正弦加速度组合的关键：保证在衔接点处的运动参数（位移、速度、加速度）连续；满足边界条件。结合点处曲线的高阶平滑相切。结束推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）

推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。1、只要求完成一定行程（1）低速、轻栽：便于加工→直线、圆弧等2、要求特定的运动规律根据需要选择在选择推杆运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度vmax、最大加速度amax、最大跃度jmax。（2）高速凸轮：良好的动力特性，避免冲击

→正弦加速度、高次多项式等常用运动规律特性值比较结束推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择满足工作要凸轮轮廓曲线的设计工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：1A321起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过结束凸轮轮廓曲线的设计工作要求→运动规律→位移曲线工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过1sA321BA'从动件上升s将整个机构沿-1转过角A

→

A’→

B接触结束工作要求→运动规律→位移曲线+其它条件→设计工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过从动件上升s将整个机构沿-1转过角A

→

A’→

B接触AA's11B32A1B1s凸轮未动，从动、导路反转，运动规律不变。反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹→凸轮廓线。结束工作要求→运动规律→位移曲线+其它条件→设计工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过从动件上升s将整个机构沿-1转过角A

→

A’→

B接触AA's11B32A1B1s凸轮未动，从动、导路反转，运动规律不变。反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹→凸轮廓线。-结束工作要求→运动规律→位移曲线+其它条件→设计（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-1分基圆为1

、2、3

、4且等分1

、3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C101234B0

O-1二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2-，且等分1

、3(或列表计算)结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-1分基圆为1

、2、3

、4且等分1

、3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C101234B0

O-1二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2-，且等分1

、3(或列表计算)结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-1分基圆为1

、2、3

、4且等分1

、3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C101234B0

O-1二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2-，且等分1

、3(或列表计算)

B1B2B3

B4

B5B6

B7B8

B9B10（5）光滑连接B0、B1、B2…B0凸轮廓线。也可以根据位移方程，列表求出推杆在各分点的位移8120690……420S(mm)……60300（）结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计2、篇置凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆——以距离e为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11A32eO所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计2、篇置凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆——以距离e为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11A32eO所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。r012345e结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（二）滚子推杆盘形凸轮机构分析：11A32eO滚子中心从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线等距曲线中心尖底

凸轮廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径

rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线理论廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（二）滚子推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（二）滚子推杆盘形凸轮机构分析：11A32eO滚子中心从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线等距曲线中心尖底

凸轮廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径

rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线理论廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（二）滚子推THANKYOUSUCCESS2023/7/3131可编辑THANKYOUSUCCESS2023/7/303二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（三）平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点从动件的运动规律交点尖底，一系列平底位置

包洛线凸轮廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（三）平底推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（三）平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点从动件的运动规律交点尖底，一系列平底位置

包洛线凸轮廓线r0实际廓线理论廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（三）平底推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（三）平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点从动件的运动规律交点尖底，一系列平底位置

包洛线凸轮廓线r0实际廓线理论廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（三）平底推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构分析:尖底运动规律：s

(t)(t)

或s

()

()设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角

0

不变结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（四）摆动推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构分析:尖底运动规律：s

(t)(t)

或s

()

()设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角

0

不变BB1B212结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（四）摆动推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构12343912456781011Ar0LB5´5B3´32B2´1A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1´B4´4O112注意：1）位移线图纵坐标为角度参量。2）若以s=L作为纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。3）若从动件为滚子或平底，其解同前述。结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（四）摆动推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构12343912456781011Ar0LB5´5B3´32B2´1A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1´B4´4O112注意：1）位移线图纵坐标为角度参量。2）若以s=L作为纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。3）若从动件为滚子或平底，其解同前述。结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（四）摆动推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（五）置动推杆圆柱凸轮机构若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（五）置动推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（五）置动推杆圆柱凸轮机构若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。S2R12345678-V结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（五）置动推二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

（六）摆动推杆圆柱凸轮机构AL123456789102R1

·3

·5

·2

·4

·6

··9·7·8·10结束二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计（六）摆动推三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy结束三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计1、偏置直动三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy实际廓线：“-”用于内包络，“+”用于外包络nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x,y

)B结束三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计1、偏置直动三、用解析法设计凸轮廓线§4-3凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy实际廓线：“-”用于内包络，“+”用于外包络nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x,y

)Bdx/d-dy/d注意：偏距e

是有符号的。偏于接触点处凸轮速度的反方向为正，反之为负。结束三、用解析法设计凸轮廓线§4-3凸轮轮廓曲线的设计三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0rxynn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x,y

)B实际廓线：刀具轨迹中心方程式，只要将包络线方程中的

rr

换成|rr-rc|即可。

rcrc–rr

rcrr–rcrr理论廓线实际廓线刀具中心轨迹结束三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计1、偏置直动三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

2、对心平底推杆盘形凸轮机构

n

n凸轮与推杆的瞬心P

r建立封闭矢量方程投影得凸轮实际廓线(so=ro)坐标：结束三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计2、对心平底三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立B点封闭矢量方程投影得凸轮廓线B点坐标：r结束三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计3、摆动滚子三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立B点封闭矢量方程投影得凸轮廓线B点坐标：r结束三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计3、摆动滚子凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……一、凸轮机构的压力角与作用力定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角(不考虑摩擦）。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：Fx=0、Fy=0、MB=0结束凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度§4-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……一、凸轮机构的压力角与作用力定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角(不考虑摩擦）。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：Fx=0、Fy=0、MB=0讨论：1、↑→

F↑传力性能↓2、↑↑

→分母为零时F→自锁临界压力角c：3、不同位置处压力角不同,通常

max[]

推程：[

]30—40(直动从动件)

[

]40—50(摆动从动件)

回程：

[

]70—80结束§4-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定1、压力角与基圆半径r0和偏置的关系P

点为凸轮与推杆的相对瞬心ePC

（1）压力角与偏置的关系（a）推杆偏于接触点处凸轮速度反向（速度瞬心侧）—

正偏置（b）推杆偏于接触点处凸轮速度同向—负偏置（c）正偏置→

↓；负偏置→↑（d）正偏置时，e↑→

推程

↓，但回程↑结束凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定1、压力角与基圆半径r0和偏置的关系P

点为凸轮与推杆的相对瞬心ePC

（2）压力角与基圆半径r0的关系r↑→

↓，但结构↑r↓→结构紧凑，但

↑结束凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定2、基圆半径r0的确定（1）根据结构和强度要求确定

r0r0rhrs凸轮与轴做成一体：r0≥rs+(3~5)mm凸轮单独制造：r0≥rh+(3~5)mm凸轮廓线：min≥1~5mm结束凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定2、基圆半径r0的确定（2）根据许用压力角[

]确定

r0mmds/d推杆运动规律确定，lOP=ds/d是定值O取在m-m上→

P必在n-n上，

不变；O取在m-m左侧→

P必在n-n左侧，

变小；O取在m-m右侧→

P必在n-n右侧，

变大。结束凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度

凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定2、基圆半径r0的确定（2）根据许用压力角[

]确定

r0mmds/d推杆运动规律确定，lOP=ds/d是定值O取在m-m上→

P必在n-n上，

不变；O取在m-m左侧→

P必在n-n左侧，

变小；O取在m-