单项式乘以多项式

单项式乘以多项式课件第1页，课件共24页，创作于2023年2月1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方：

(m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数）

把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式•单项式与单项式相乘：你还记得吗？第2页，课件共24页，创作于2023年2月快速抢答！1.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a3·2a2=8a6

（）（2）（）（3）（）第3页，课件共24页，创作于2023年2月

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

aabcadabadac第4页，课件共24页，创作于2023年2月aabcad第5页，课件共24页，创作于2023年2月dcba第6页，课件共24页，创作于2023年2月dcba

如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.

b+c+d和aa(b+c+d)第7页，课件共24页，创作于2023年2月

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.

dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)第8页，课件共24页，创作于2023年2月ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律第9页，课件共24页，创作于2023年2月ab+ac+ada(b+c+d)

单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则第10页，课件共24页，创作于2023年2月

单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)

＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a乘法分配率单项式乘单项式运算法则第11页，课件共24页，创作于2023年2月计算：⑴

a

(2a-3)⑵a2

(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)第12页，课件共24页，创作于2023年2月住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a例2：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.第13页，课件共24页，创作于2023年2月住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：这块地的面积为20a2+4ab.第14页，课件共24页，创作于2023年2月计算：⑴

3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]⑷2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)第15页，课件共24页，创作于2023年2月解方程：⑴

2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x第16页，课件共24页，创作于2023年2月已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)第17页，课件共24页，创作于2023年2月提高练习：1.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同（）2.解不等式：解：第18页，课件共24页，创作于2023年2月计算：第19页，课件共24页，创作于2023年2月3x3x2x2x2x+5求图中物体的体积.第20页，课件共24页，创作于2023年2月若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下列各式的值：

(a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn从上面的计算中你发现什么？再找一组看看第21页，课件共24页，创作于2023年2月abmn你能从图中得到这个结论吗？第22页，课件共24页，创作于2023年2月课时小结：

1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法

2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算。③再把所得的积相加.1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，