人教版二年级数学上册第六单元 表内乘法(二)能力题和奥数题(附答案)

人教版二年级数学上册第六单元表内乘法(二)能力题和奥数题(附答案)本文介绍了数学上册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发中第六单元表内乘法（二）的能力提高题和奥数题。其中包括了尝试法、转化法、绳子对折问题、观察法、有隐含条件的实际问题和巧填算式等几种解题方法。尝试法是通过试填数字的方式来解决问题。例如，通过填入适当的数字来使不等式成立。转化法则是将一个问题转化为另一个问题，例如将一个图形中的圆形转化为一个图形中的三角形来解决问题。绳子对折问题是通过对折绳子来求解绳子的长度。观察法则是通过观察图形中的形状和数量来解决问题。有隐含条件的实际问题则是通过考虑问题中的隐含条件来解决问题。巧填算式则是通过填入适当的数学符号和数字来使等式成立。最后，文章介绍了封闭图形植树问题，通过填入适当的数字来解决问题。例题1：一块正方形的活动场地，每条边上都插10面彩旗，四个角都插彩旗，一共要插多少面彩旗？解析：正方形有4条边，每条边上都插10面彩旗，所以一共插的彩旗数为4×10=40面。再加上四个角上的彩旗，一共要插44面彩旗。练习1：沿一块正方形地的四周栽树，每条边上都栽9棵，四个角都栽，一共栽了多少棵树？解析：正方形有4条边，每条边上都栽9棵树，所以一共栽的树木数为4×9=36棵。再加上四个角上的树木，一共栽了40棵树。例题2：张爷爷沿圆形花坛一周种花，种了9株月季，每两株月季之间种一株夜来香。花坛一周一共种了多少株花？解析：每两株月季之间种一株夜来香，所以夜来香的数量比月季的数量多1。花坛一周种的花的数量等于圆形的周长，所以花坛一周种了9+10=19株花。练习2：张伯伯准备在圆形池塘周围等距离栽8棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵杨树，一共需要准备多少棵树苗？解析：每两棵柳树之间栽一棵杨树，所以柳树的数量比杨树的数量多1。圆形池塘周围需要栽的树木数量等于圆形的周长，所以一共需要准备8+9=17棵树苗。例题3：在一个长方形花坛的四条边上摆花盆，长边每条边摆8盆，宽边每条边摆6盆，四个角都摆，一共需要多少盆花？解析：长方形有2条长边和2条短边，每条长边上摆8盆花，每条短边上摆6盆花，所以一共需要摆的花盆数为2×8+2×6=28盆。再加上四个角上的花盆，一共需要摆32盆花。练习3：在一块长方形的果园四周栽杨树，长边每条边栽9棵，宽边每条边栽7棵，四个角都栽，一共栽多少杨树？解析：长方形有2条长边和2条短边，每条长边上栽9棵树，每条短边上栽7棵树，所以一共栽的杨树数为2×9+2×7=32棵。再加上四个角上的杨树，一共栽36棵杨树。例题1：小明乘坐出租车去奶奶家，出租车共行驶了10千米，小明应付给司机叔叔多少钱？解析：小明应付的车费包括起步价和超出5千米的部分。由于出租车行驶的距离为10千米，超出5千米的部分为10-5=5千米，所以超出部分的费用为5×5=25元。起步价为10元，所以小明应付给司机叔叔的车费为10+25=35元。练习1：某市出租车的起步价是13元，3千米以后每千米按2元计算（不足1千米按1千米计算），乘客每次还要另交燃油附加费1元。张叔叔要乘出租车到12千米以外的森林公园游玩，需要付多少元出租车费？解析：由于张叔叔要乘出租车到12千米以外的森林公园游玩，所以出租车行驶的距离为12千米。超出3千米的部分为12-3=9千米，所以超出部分的费用为9×2=18元。起步价为13元，燃油附加费为1元，所以张叔叔需要付的出租车费为13+18+1=32元。例题2：小东家本月用水5吨，应交水费多少元？小红家本月用水9吨，应交水费多少元？解析：根据水费标准，小东家本月用水不超过5吨，所以应付的水费为5×2=10元。小红家本月用水超过了5吨，超出部分为9-5=4吨，所以超出部分的费用为4×3=12元。加上前5吨的费用，小红家本月应付的水费为5×2+12=22元。练习2：某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。5吨以内（含5吨）每吨5元；超出5吨的部分，每吨6元（不足1吨按1吨计算）。李奶奶家6月份用了14吨水，李奶奶家这个月应交水费多少元？解析：由于李奶奶家6月份用了14吨水，所以水费分为两部分计算。前5吨的费用为5×5=25元，超出部分的费用为(14-5)×6=54元。所以李奶奶家这个月应交的水费为25+54=79元。例题3：某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采取按月份分段计费的方法收取电费。用电量80千瓦时以内（含80千瓦时）每千瓦时5角；超过80千瓦时，超过部分每千瓦时6角。小欢家上个月用电85千瓦时，应缴电费多少钱？解析：由于小欢家上个月用电85千瓦时，所以电费分为两部分计算。前80千瓦时的费用为80×0.5=40元，超出部分的费用为(85-80)×0.6=3元。所以小欢家上个月应缴的电费为40+3=43元。练习3：电力公司采用按月分段计费的方法收取电费，小云家上个月用100千瓦时。80千瓦时以内每千瓦时5角，超过80千瓦时的部分每千瓦时8角。小云家应缴电费多少元钱？改写：小云家上个月用电量为100千瓦时，按照电力公司的按月分段计费方法，80千瓦时以内每千瓦时5角，超过80千瓦时的部分每千瓦时8角。因此，小云家应缴纳多少元电费？练习4：某地下停车场的收费标准如下：停车1小时内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。一辆汽车在停车场停车4小时，这辆汽车在离开停车场时要付多少钱？改写：某地下停车场的收费标准如下：停车1小时内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。一辆汽车在停车场停车4小时，那么这辆汽车在离开停车场时需要支付多少停车费用？练习5：二（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱？改写：二（1）班有35名师生要拍照合影，每人需要一张照片，那么一共需要支付多少钱？练习1：一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩1米，这捆电线原来有多长？改写：一捆电线，第一次使用了全长的一半，第二次使用了剩余长度的一半，第三次使用了剩下长度的一半后还剩1米。那么这捆电线原来有多长？练习2：一篮鸡蛋，第一次取出一半多1个，第二次取出余下的一半少3个，第三次拿出6个，最后还剩1个。这篮鸡蛋原来有多少个？改写：一篮鸡蛋，第一次取出了一半多1个，第二次取出了余下的一半少3个，第三次拿出了6个，最后还剩1个。那么这篮鸡蛋原来有多少个？自我挑战：1.下面的7个数字，每三个相邻数字的和都是21，A、B应该是多少？改写：请填写下面的空格，使得每三个相邻数字的和都是21：68A7B13。2.爸爸用铁丝缠绕木棒，绕了4圈后，还剩24厘米；再绕一圈后，还剩16厘米。这根铁丝原来有多长？改写：爸爸用铁丝缠绕木棒，绕了4圈后，还剩24厘米；再绕一圈后，还剩16厘米。那么这根铁丝原来有多长？4.一根绳子长25米，剪下8米做一根长跳绳，剩下的绳子每2米做一根短跳绳，最多可以做几根短跳绳？改写：一根绳子长25米，剪下8米做成一根长跳绳，剩下的绳子每2米做一根短跳绳，那么最多可以做几根短跳绳？5.超市搞俏销活动，鸡蛋每千克5元，若购买的鸡蛋超出2千克，则超出部分每千克4元。妈妈要买6千克鸡蛋，带30元够吗？改写：超市搞俏销活动，鸡蛋每千克5元，如果购买的鸡蛋超出2千克，则超出部分每千克4元。妈妈想要购买6千克的鸡蛋，那么带着30元足够吗？人教版二年级数学上册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发1.尝试法例题1：6×5=30（个）练习1：5×7=35（个）练习2：6×7=42（个）解析：通过尝试不同的数字，找到符合条件的结果。2.转化法例题1：3×8=24（个）通过移补将不规则图形转化成规则图形。练习1：4×8=32（个）解析：通过将不规则图形转化成规则图形，便于计算。3.绳子对折问题例题1：4×8=32（个）提示：每对折一次，得到的段数是前一次的2倍。练习1：2×8=16（米）解析：通过对绳子对折，得到的段数是前一次的2倍。4.观察法例题1：2×8=16（根）4×6=24（根）练习1：3×7=21（名）7×6=42（名）解析：通过观察规律，得到答案。5.有隐含条件的实际问题例题1：4×4=16（只）5×2=10（只）16+10=26（只）练习1：3×2=6（颗）7+6=13（颗）解析：通过分析实际问题，找到隐含条件，得到答案。6.巧填算式例题1：5×7+1=36（答案不唯一）练习1：8×2+2=18（或3×6+1=19）解析：通过巧妙地填写算式，得到符合条件的答案。7.封闭图形植树问题例题1：10-1=9（面）9×4=36（棵）练习1：9-1=8（棵）8×4=32（棵）解析：通过计算封闭图形的面积，得到植树的数量。8.分段计费例题1：10-5=5（千米）5×5=25（元）10+25=35（元）练习1：12-3=9（千米）2×9=18（元）13+18+1=32（元）解析：通过分段计费，得到总费用。练习：例题：购买物品的计算做法：先算出每个物品的价格，再将价格相加得到总价。例如，购买5个苹果，每个苹果2元，还购买3个橘子，每个橘子3元，求总价。解法：5×2=10（元），3×3=9（元），10+9=19（元）。练习：购买物品的计算做法：先算出每个物品的价格，再将价格相加得到总价。例如，购买4个铅笔，每个铅笔1元，还购买2个本子，每个本子5元，求总价。解法：4×1=4（元），2×5=10（元），4+10=14（元）。例题：时间的逆推做法：先算出后一段时间与前一段时间的差，再将差值与后一段时间相加得到前一段时间。例如，现在是下午4点，再过2小时是晚上6点，求现在是几点。解法：6-4=2（小时），4+2=6（小时），现在是下午6点。练习：时间的逆推做法：先算出后一段时间与前一段时间的差，再将差值与后一段时间相加得到前一段时间。例如，现在是上午9点，再过3小时是中午12点，求现在是几点。解法：12-9=3（小时），9+3=12（小时），现在是中午12点。自我挑战：1.A=7，B=6，求A和B的和。解法：7+6=13。2.有一条绳子，长24厘米，要剪成8段，每段长度相等，求每段的长度，再将每段长度相加得到总长度。解法：24÷8=3（厘米），3×4=12（厘米），12+24=36（厘米）。3.用数字填空，使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等。解法：38