动态内存分配

动态内存分配第1页，课件共125页，创作于2023年2月7.1堆内存分配

7.5MFC对象和Windows对象的关系

7.4二叉树

7.3栈与队列的基本操作及其应用

7.2链表与链表的基本操作

第七章动态内存分配

7.6图书流通管理系统设计——链表类应用

第2页，课件共125页，创作于2023年2月7.1

堆内存分配

7.1.1堆内存的分配与释放

7.1.2堆对象与构造函数

7.1.3浅拷贝与深拷贝

通常定义变量（或对象），编译器在编译时都可以根据该变量（或对象）的类型知道所需内存空间的大小，从而系统在适当的时候为他们分配确定的存储空间。这种内存分配称为静态存储分配有些操作对象只有在程序运行时才能确定，这样编译器在编译时就无法为他们预定存储空间，只能在程序运行时，系统根据运行时的要求进行内存分配，这种方法称为动态存储分配。所有动态存储分配都在堆区中进行。第3页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放

当程序运行到需要一个动态分配的变量或对象时，必须向系统申请取得堆中的一块所需大小的存贮空间，用于存贮该变量或对象。当不再使用该变量或对象时，也就是它的生命结束时，要显式释放它所占用的存贮空间，这样系统就能对该堆空间进行再次分配，做到重复使用有限的资源。在C++中，申请和释放堆中分配的存贮空间，分别使用new和delete的两个运算符来完成，其使用的格式如下：指针变量名=new类型名(初始化式)；delete指针名;

new运算符返回的是一个指向所分配类型变量（对象）的指针。对所创建的变量或对象，都是通过该指针来间接操作的，而动态创建的对象本身没有名字。

第4页，课件共125页，创作于2023年2月

7.1.1堆内存的分配与释放一般定义变量和对象时要用标识符命名，称命名对象，而动态的称无名对象(请注意与栈区中的临时对象的区别，两者完全不同：生命期不同，操作方法不同，临时变量对程序员是透明的)。堆区是不会自动在分配时做初始化的（包括清零），所以必须用初始化式(initializer)来显式初始化。new表达式的操作序列如下：从堆区分配对象，然后用括号中的值初始化该对象。从堆区分配对象时，new表达式调用库操作符new()。例如：int*pi=newint(0);它与下列代码序列大体等价：intival=0;int*pi=&ival;只是pi现在所指向的变量是由库操作符new()分配的，位于程序的堆区中，并且该对象未命名。

第5页，课件共125页，创作于2023年2月

7.1.1堆内存的分配与释放堆０Ｐi下面看演示：１．用初始化式(initializer)来显式初始化int*pi=newint(0);２．当pi生命周期结束时，必须释放pi所指向的目标：

deletepi;注意这时释放了pi所指的目标的内存空间，也就是撤销了该目标，称动态内存释放（dynamicmemorydeallocation），但指针pi本身并没有撤销，该指针所占内存空间并未释放。第6页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放

对于数组进行动态分配的格式为：指针变量名=new类型名[下标表达式];Delete[]指向该数组的指针变量名;两式中的方括号是非常重要的，两者必须配对使用。如果delete语句中少了方括号，因编译器认为该指针是指向数组第一个元素的指针，会产生回收不彻底的问题（只回收了第一个元素所占空间），加了方括号后就转化为指向数组的指针，回收整个数组。

delete[]的方括号中不需要填数组元素数，系统自知。即使写了，编译器也忽略。请注意“下标表达式”不是常量表达式，即它的值不必在编译时确定，可以在运行时确定。第7页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放【例7.1】动态数组的建立与撤销#include<iostream.h>#include<string.h>voidmain(){ intn; char*pc; cout<<"请输入动态数组的元素个数"<<endl; cin>>n;

//在运行时确定，可输入17

pc=newchar[n]; strcpy(pc,"堆内存的动态分配"); cout<<pc<<endl; delete[]pc;//释放pc所指向的n个字符的内存空间

return;

}第8页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放动态分配数组有三个特点：1.变量n在编译时没有确定的值，而是在运行中输入，按运行时所需分配堆空间，这一点是动态分配的优点，可克服数组“大开小用”的弊端，在表、排序与查找中的算法，若用动态数组，通用性更佳。delete[]pc是将n个字符的空间释放，而用deletepc则只释放了一个字符的空间；2.如果有一个char*pc1，令pc1=p，同样可用delete[]pc1来释放该空间。尽管C++不对数组作边界检查，但在堆空间分配时，对数组分配空间大小是纪录在案的。3.没有初始化式（initializer），不可对数组初始化。

第9页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放多维数组动态分配：new类型名[下标表达式1][下标表达式2]……;建立一个动态三维数组float(*cp)[30][20];

//指向一个30行20列数组的指针cp=newfloat[15][30][20];

//建立由15个30*20数组组成的数组；注意cp等效于三维数组名，但没有指出其边界，即最高维的元素数量，就像指向字符的指针即等效一个字符串,不要把指向字符的指针，说成指向字符串的指针。这与数组的嵌套定义相一致。第10页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放比较：float(*cp)[30][20];

//三级指针float(*bp)[20];//二级指针cp=newfloat[1][20][30];bp=newfloat[30][20];两个数组都是由600个浮点数组成，前者是只有一个元素的三维数组，每个元素为30行20列的二维数组，而另一个是有30个元素的二维数组，每个元素为20个元素的一维数组。删除这两个动态数组可用下式：delete[]cp;

//删除（释放）三维数组delete[]bp;//删除（释放）二维数组第11页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放【例7.2】动态创建和删除一个m*n个元素的数组。采用指针数组方式来完成二维数组的动态创建。constintm=4;

//行数constintn=6;

//列数先看二维数组的动态创建：voidmain(){double**data;

data=newdouble*[m];

//设置行

if((data)==0){cout<<"Couldnotallocate.Bye...";exit(-1);}for(intj=0;j<m;j++){

data[j]=newdouble[n];

//设置列

if(data[j]==0){cout<<"Couldnotallocate.Bye...";exit(-1);}}第12页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放

for(inti=0;i<m;i++)for(intj=0;j<n;j++)data[i][j]=i*n+j;

//初始化数组元素

display(data);de_allocate(data);return;}再看二维数组的撤销与内存释放：voidde_allocate(double**data){for(inti=0;i<m;i++)delete[]data[i];//注意撤销次序，先列后行，与设置相反

delete[]data;}

第13页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放指针使用的几个问题：1.

动态分配失败。返回一个空指针（NULL），表示发生了异常，堆资源不足，分配失败。2.指针删除与堆空间释放。删除一个指针p（deletep;）实际意思是删除了p所指的目标（变量或对象等），释放了它所占的堆空间，而不是删除ｐ本身，释放堆空间后，ｐ成了空悬指针。第14页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.1堆内存的分配与释放３．内存泄漏（memoryleak）和重复释放。new与delete是配对使用的，delete只能释放堆空间。如果new返回的指针值丢失，则所分配的堆空间无法回收，称内存泄漏，同一空间重复释放也是危险的，因为该空间可能已另分配，所以必须妥善保存new返回的指针，以保证不发生内存泄漏，也必须保证不会重复释放堆内存空间。４．动态分配的变量或对象的生命期。无名对象的生命期并不依赖于建立它的作用域，比如在函数中建立的动态对象在函数返回后仍可使用。我们也称堆空间为自由空间（freestore）就是这个原因。但必须记住释放该对象所占堆空间，并只能释放一次，在函数内建立，而在函数外释放是一件很容易失控的事，往往会出错。

第15页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.2

堆对象与构造函数

通过new建立的对象要调用构造函数，通过deletee删除对象也要调用析构函数。CGoods*pc;pc=newCGoods;

//分配堆空间，并构造一个无名的CGoods对象；…….deletepc;

//先析构，然后将内存空间返回给堆；堆对象的生命期并不依赖于建立它的作用域，所以除非程序结束，堆对象（无名对象）的生命期不会到期，并且需要显式地用delete语句析构堆对象，上面的堆对象在执行delete语句时，C++自动调用其析构函数。第16页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.2

堆对象与构造函数classCGoods{charName[21];intAmount;floatPrice;floatTotalvalue;public:CGoods(){};//缺省构造函数。

CGoods(char*name,intamount,floatprice){strcpy(Name,name);Amount=amount;Price=price;Total_value=price*amount;

}

……}正因为构造函数可以有参数，所以new后面类（class）类型也可以有参数。这些参数即构造函数的参数。但对创建数组，则无参数，并只调用缺省的构造函数。见下例类说明：第17页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.2

堆对象与构造函数下面注意如何使用：voidmain(){intn;CGoods*pc,*pc1,*pc2;pc=newCGoods(“夏利2000”，10，118000);

//调用三参数构造函数

pc1=newCGoods();//调用缺省构造函数

cout<<’输入商品类数组元素数’<<endl;cin>>n;pc2=newCGoods[n];

//动态建立数组，不能初始化，调用n次缺省构造函数

……

deletepc;deletepc1;delete[]pc2;}第18页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.2

堆对象与构造函数这里再次强调：由堆区创建对象数组，只能调用缺省的构造函数，不能调用其他任何构造函数。如果没有缺省的构造函数，则不能创建对象数组。第19页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.3

浅拷贝与深拷贝

缺省拷贝构造函数，可用一个类对象初始化另一个类对象，称为缺省的按成员拷贝，而不是对整个类对象的按位拷贝。这称为浅拷贝。

P堆对象堆对象PP

图7.1浅拷贝

拷贝前拷贝后

第20页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.3

浅拷贝与深拷贝如果类中有一个数据成员为指针，该类的一个对象obj1中的这个指针p，指向了动态分配的一个堆对象，（参见图7.1拷贝前），如果用obj1按成员拷贝了一个对象obj2，这时obj2.p也指向同一个堆对象。当析构时，如用缺省的析构函数，则动态分配的堆对象不能回收。如果在析构函数中有“deletep;”语句，则如果先析构函数obj1时，堆对象已经释放，以后再析构obj2时出现了二次释放的问题。这时就要重新定义拷贝的构造函数，给每个对象独立分配一个堆对象，称深拷贝。这时先拷贝对象主体，再为obj2分配一个堆对象，最后用obj1的堆对象拷贝obj2的堆对象。

堆对象PP堆对象

图7.2深拷贝

第21页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.3

浅拷贝与深拷贝【例7.2】定义拷贝（copystructor）和拷贝赋值操作符（copyAssignmentOperator）实现深拷贝。

学生类定义：classstudent{char*pName;

//指针成员public:student();

//缺省构造函数

student(char*pname);

//带参数构造函数

student(student&s);

//拷贝构造函数

~student();

//析构函数

student&operator=(student&s);};

//拷贝赋值操作符检验主函数和运行结果第22页，课件共125页，创作于2023年2月7.1.3

浅拷贝与深拷贝堆内存是最常用的需要拷贝构造函数自定义的资源，但不是唯一的，如打开文件等。如果类需要析构函数来析构资源，则类也需要一个自定义的拷贝构造函数。对象的拷贝就是深拷贝了。第23页，课件共125页，创作于2023年2月7.2链表与链表的基本操作

线性表是最简单，最常用的一种数据结构。线性表的逻辑结构是n个数据元素的有限序列（a1,a2,…,an）。而线性表的物理结构，除顺序表，还有链表

7.

2.

1单链表基本算法

7.

2.

3双向链表7.

2.

2单链表类型模板第24页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法

单链表（SinglyLinkedlist）也称线性链表。每个数据元素占用一个节点（Node）。一个节点包含两个域，一个域存放数据元素info，其数据类型由应用问题决定，另一个存放指向该链表中下一个节点的指针link。节点定义如下：typedefintDatatype;//数据为整型structnode{Datatypeinfo;node*link;}在C/C++中允许结构（或对象）成员是结构自身的指针类型，通过指针引用自身这种类型的结构。但结构成员决不能是结构自身类型，即结构不能自己定义自己，这会导致一个无穷递归的定义。

第25页，课件共125页，创作于2023年2月

7.2.1单链表基本算法单链表的第一个结点的地址可通过链表的表头指针head找到，

head在使用中必须妥善保存，千万不可丢失，否则链表整个丢失，内存也发生泄漏。infon-1^info2

info1

info0

……haed图7.3单向链表结构

单链表的插入与删除：只要改变链中结点指针的值，无需移动表中的元素，就能实现插入和删除操作。插入算法有三种情况，我们希望在单链表中包含数据infoi的结点之前插入一个新元素，则infoi可在第一个结点，或在中间结点，如未找到，则把新结点插在链尾结点之后。

第26页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法newnodeinfoxinfo0info1·············headhead插在链首

首先新结点的link指针指向info0所在结点，然后，head指向新结点。即：newnode→link=head；//注意：链表操作次序非常重要head=newnode；第27页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法infoxinfoi-1infoipｑnewnode插在中间

首先用工作指针p找到指定结点，而让指针q指向紧跟其后的结点，令infoi-1所在结点的link指针指向新结点，而后让新结点的link指向infoi所在结点。即：newnode→link=p；//或newnode→link=q→link；可用于插入某结点之后q→link=newnode；第28页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法infox

newnode············p^infon-1^插在队尾只要工作指针p找到队尾，即可链在其后：p→link=newnode；newnode.link=NULL;第29页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法headtailpinfo1tailpinfo0tail^1.向后生成链表算法：node*createdown(){Datatypedata;Node*head,*tail,*p;head=newnode;//建立链表头结点

tail=head;while(cin>>data){ //回车结束

p=new(node);//每输入一个数申请一个结点p->info=data;//添入数据tail->link=p1;//新结点接到链尾

tail=p1;}//尾指针到链尾

tail->link=NULL;//链尾加空指针，表示链结束

returnhead;//返回头指针}第30页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法head^info0

P^Pinfo12.向前生成链表算法node*createup(){node*head,*p;Datatypedata;head=newnode;//建立头结点

head->link=NULL;while(cin>>data){

//建立的总是第一个结点

p=newnode;p->info=data;p->link=head->link;//新结点放在原链表前方

head->link=p;

//头结点放新结点之前}returnhead;}第31页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法3.链表查找算法（Traversal），按数据（关键字）查找：node*traversal(node*head,Datatypedata){node*p=head->link;while(p!=NULL||p->info!=data)p=p->link;returnp;//p为NULL则未找到}返回值为指针p，指向链表中找到的结点。4.在单链表的p节点后插入一个信息域为x的新节点（注意只有一种情况了）。voidinsert(nodep,Datatypex){node*q=newnode;q->info=x;q->link=p->link;p->link=q;}第32页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.1单链表基本算法5.删除单链表节点*p后面节点voiddel(node*p){node*q;q=p->link;p->link=q->link;deleteq;

//如果要把该节点移入另一个链中，则可将q返回。}第33页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.2单链表类型模板【例7.4_h】单链表类模板。

首先看结点类template<typenameT>classList;template<typenameT>classNode{Tinfo;//数据域

Node<T>*link;//指针域public:Node();//生成头结点的构造函数

Node(constT&data);//生成一般结点的构造函数

voidInsertAfter(Node<T>*p);//在当前结点后插入一个结点

Node<T>*RemoveAfter();//删除当前结点的后继结点

friendclassList<T>;

//以List为友元类，List可直接访问Node的私有函数};第34页，课件共125页，创作于2023年2月再定义链表类:template<typenameT>classList{Node<T>*head,*tail;//链表头指针和尾指针public:List();//构造函数，生成头结点(空链表)~List();//析构函数

voidMakeEmpty();//清空链表，只余表头结点

Node<T>*Find(Tdata);

//搜索数据域与data相同的结点，返回该结点的地址

intLength();//计算单链表长度

voidPrintList();//打印链表的数据域

voidInsertFront(Node<T>*p);//可用来向前生成链表

voidInsertRear(Node<T>*p);//可用来向后生成链表

voidInsertOrder(Node<T>*p);//按升序生成链表

Node<T>*CreatNode(Tdata);//创建结点(孤立结点)Node<T>*DeleteNode(Node<T>*p);};//删除指定结点7.2.2单链表类型模板第35页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.2单链表类型模板【例7.4】由键盘输入16个整数，以这些整数作为结点数据，生成两个链表，一个向前生成，一个向后生成，输出两个表。然后给出一个整数在一个链表中查找，找到后删除它，再输出该表。清空该表，再按升序生成链表并输出。在本例中程序只需调用类模板中的成员函数就可以完成所有链表操作。第36页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.3双向链表

考虑顺序表中总是可以很方便地找到表元素的前驱和后继，但单链表只能找后继。如要找前驱，必须从表头开始搜索。为了克服这一缺点，可采用双向链表（DoubleLinkedList)。双向链表的结点有三个域：左链接指针（llink)，数据域（info)，右链接指针域(rlink)。双向链表经常采用带头结点的循环链表方式。

info0

infon-1.’.’.’.’.’.’

info1head(a)非空表head(b)空表第37页，课件共125页，创作于2023年2月7.2.3双向链表假设指针p指向双向循环链表的某一个结点，那么，p->llink指示P所指结点的前驱结点，p->rlink指示后继结点。p->llink->rlink指示本结点的前驱结点的后继结点，即本结点，间接访问符->可以连续使用。pllinkrlinkrlinkllinkrlink前驱结点llink本结点后继结点间接访问符的使用【例7.5】双向链表类模板和结点类模板。第38页，课件共125页，创作于2023年2月7.3栈与队列的基本操作及其应用

栈和队都是特殊的线性表，限制存取位置的线性结构，可以由顺序表实现，也可以由链表实现。

7.

3.

1栈与应用

7.

3.

2

队列

第39页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用

栈定义为只允许在表的一端进行插入和删除的线性表。允许进行插入和删除的一端叫做栈顶(top)，而另一端叫栈底(bottom)。栈中没有任何元素时，称为空栈。进栈时最先进栈的在最下面，最后的在最上面，后来居上。而出栈时顺序相反，最后进栈的最先出栈，而最先进栈的a0最后出栈。所以栈又称作后进先出（LIFO：LastInFirstOut）的线性表。栈可以用顺序表实现，称顺序栈；也可以用链表实现，称链栈。第40页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用

参见下图，设给定栈s=(a0，a1，……，an-1)，称a0为栈底，an-1为栈顶。进栈时最先进栈的a0在最下面，an-1在最上面。而出栈时顺序相反，最后进栈的an-1最先出栈，而最先进栈的a0最后出栈。a0an-2……a1an-1bottom进栈toptoptoptoptop出栈图示为顺序栈。其中栈底bottom是指向栈数据区的下一单元，这样判断是否为空栈会更方便，只需top与bottom相同就是空栈。通常只有栈顶与操作有关。第41页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用【例7.6】顺序栈的类模板定义：template<typenameT>classStack{inttop;//栈顶指针（下标）

T*elements;//动态建立的元素

intmaxSize;//栈最大容纳的元素个数public:Stack(int=20);//构造函数，栈如不指定大小，设为20元素

~Stack(){delete[]elements;}voidPush(constT&data);//压栈

TPop();//弹出，top--TGetElem(inti);//取数据，top不变

voidMakeEmpty(){top=-1;}//清空栈

boolIsEmpty()const{returntop==-1;}//判栈空

boolIsFull()const{returntop==maxSize-1;}//判栈满

voidPrintStack();};//输出栈内所有数据第42页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用voidmain(){ inti,a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},b[10]; Stack<int>istack(10); for(i=0;i<10;i++)istack.Push(a[i]); if(istack.IsFull())cout<<"栈满"<<endl; istack.PrintStack(); for(i=0;i<10;i++)b[i]=istack.Pop(); if(istack.IsEmpty())cout<<"栈空"<<endl; for(i=0;i<10;i++)cout<<b[i]<<'\t';//注意先进后出

cout<<endl; istack.Pop();//下溢出}第43页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用【例7.7_h】链栈的结点类模板:

template<typenameT>classNode{//链栈结点类模板

Tinfo; Node<T>*link;public: Node(Tdata=0,Node<T>*next=NULL){ info=data; link=next; } friendclassStack<T>;};top

……^

……

链栈第44页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用链栈类模板，无头结点链表template<typenameT>classStack{//链栈类模板

Node<T>*top;//栈顶指针public: Stack(){top=NULL;} ~Stack(); voidPush(constT&data);//压栈

TPop();//弹出

TGetTop();//取栈顶元素

voidMakeEmpty();//清空栈

boolIsEmpty(){returntop==NULL;}};第45页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用

顺序栈和链栈逻辑功能是一样，尽管这里两个栈模板的成员函数功能选择稍有出入，因为顺序栈可以随机访问其中的元素，而链栈只能顺序访问，但逻辑上完全可以做到一样（物理结构不同）。顺序栈必须先开一定大小内存空间，执行起来简单，速度快，可能溢出。链栈内存空间随用随开，不会溢出，但执行复杂（不断地动态分配），速度慢。栈可用于表达式的计算。现考虑最简单的+、-、*、/四个运算符和结束符＝组成的算术表达式，只有两个优先级，先*/，后+-。第46页，课件共125页，创作于2023年2月Ncba＊＋O＊＋at1deNat1de＋＋／－O／－－＋O－＋Nt1at2t1at2t3aNt3aN＋O＋Ob*c->t1d/e->t2t1-t2->t3a+t3->t4N：数栈O：运算符

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

表达式运算

设有：a+b*c-d/e=；为实现运算符的优先级，采用两个栈：一个数栈，一个运算符栈。数栈暂存操作数，运算符栈暂存运算符。从左向右扫描算术表达式，遇到操作数，压入数栈；遇到运算符，则与运算符栈栈顶的运算符比较优先级，若新的运算符优先级高，或运算符栈空，则压栈。否则将栈顶运算符出栈，与数字栈出栈的两个数据进行运算，结果压入数栈，再将新运算符压栈。继续扫描，直到遇到＝号，扫描结束。栈中数据继续按前面规则出栈。第47页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.1栈与应用【例7.7】模拟简单计算器，该计算器只认+-*/四个运算符，输入为整数。表达式结束符使用＝号，清空栈用‘c’字符。使用‘z’字符表示结束。简易计算器类定义：classCalculator{Stack<int>Nstack;//使用链栈

Stack<char>Ostack;public:Calculator(void){};voidCal(void);//计算器运算程序

voidGetTwoNum(int&Num1,int&Num2);//取数

voidCompute(charOpr);//读算式

voidClear(void);};//清除在VC++平台上演示例7.7第48页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.2队列

队列(Queue)也是一种限定存取位置的线性表。它只允许在表的一端插入，而在另一端删除。允许插入的一端称为队尾(rear)，允许删除的一端叫做队头(front)。每次在队尾加入新元素，加入称为进队，删除称为出队。队列的这种特性正好与栈相反，叫做先进先出FIFO(FirstInFirstOut)。

a0a1a2…an-1…front元素移动方向rear图7.15队列

图7.15所示队列随队尾加入元素，队尾(rear)不断向后移；而随队头元素的出队，则队头(front)也不断后移，即位置在变（如要位置不变，移动元素工作量也太大）。

第49页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.2队列rearfrontADCABDECFHGBCD进队A进队空队DCAB出队EFGH进队rearfrontrearrearrearfrontfrontfront图7.16顺序队列的插入和删除

由图可见：空队时指针（下标）front和rear在一起都指向队前方，当有元素进队，则rear后移；有元素出队，则front后移，最后分配给队的前端不再被利用。第50页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.2队列队列总是做成一个逻辑上的循环队列注意，空队时rear=front，满队时必须空一个位置第51页，课件共125页，创作于2023年2月7.3.2队列循环队列浪费一个位置好像太可惜，特别在该位置中存放一个很大的对象时。实际上只能有所不为才能有所为，而且对象很大时，总是由索引（指针）来排队。若想利用这个空间，必然加一个标志来表示队空/队满，进队出队都要判断，使用上更不方便。

用链表实现队列无此问题

【例7.8】顺序存储方式的循环队列类模板。【例7.9】链队类模板。链首出队，链尾入队。无链首结点方式。第52页，课件共125页，创作于2023年2月7.4

二叉树

树形结构是一类重要的非线性数据，树和二叉树是常用的树形结构。

7.4.2

二叉树的遍历

7.4.1

二叉树的概念

7.4.3

排序二叉树

第53页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念

树（Tree）是由n（n≥0）个结点组成的有限集合。如n=0，称为空树。非空树有一个特定的结点，它只有直接后继，没有直接前驱，称之为根（root）。除根以外的其它结点划分为m（m≥0）个互不相交的有限集合T0，T1，……，Tm-1，每个集合又是一棵树，称为根的子树（subtree）。每棵子树的根结点有且仅有一个直接前驱，但可以有0个或多个直接后继。这是一个递归方法定义的数据结构。

第54页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念ABCDEFGIHJLKONM…………0层……1层2层3层深度图7.17树的示意图

结点，包括数据项和多个指针项，指针项数目并不固定，且无次序。结点的度，结点所拥有的子树数量。叶结点，度为0的结点，如G，I，J，K，L，M，N，O结点。分支结点，度≥1的结点。孩子结点，若结点x有子树，则子树根结点即为x的孩子结点。第55页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念ABCDEFGIHJLKONM…………0层……1层2层3层深度图7.17树的示意图

双亲结点，若结点x有孩子，它即为孩子的双亲。兄弟结点，同一双亲的结点互称为兄弟。结点的层次，从根到该结点所经路径上的分支条数。树的深度,树中结点的层次数。树的度，树中结点度的最大值。

第56页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念

二叉树（BinaryTree）是另一种独立的树形结构。二叉树是结点的一个有限集合，该集合或为空，或是由一个根结点及两棵树分别称为左子树和右子树的（注意有左右之分）互不相交的二叉树组成，其中左右子树分别可以为空子树或均为空树。这也是一个递归的定义。二叉树的特点是：每个结点最多两个孩子，并且子树有左右之分。二叉树的基本性质：

1．二叉树的第i层上最多有2i-1(i>=1)个结点；

2．深度为h的二叉树中最多有2h-1个结点；

3．在任一棵二叉树中，有n0叶子结点，有n2个度为2的结点，则有n0=n2+1。第57页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念【例7.9】画出有三个结点的所有二叉树。解：结果见图7.18，共5种。图7.18

5种不同的三结点二叉树

第58页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念二叉树有满二叉树和完全二叉树，分别如图7.19和图7.20，完全二叉树已有的结点排序与满二叉树相同。

123456798101114131215图7.19满二叉树

12345679810图7.20完全二叉树

第59页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念下面给出链式储存方式的二叉树。每个结点有三个域：数据域、左孩子指针和右孩子指针，见图7.21。

lchildrchildinfo图7.21二叉树结点

第60页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念二叉树类结点类模板定义如下：template<typenameT>classBinaryTree;template<typenameT>classNode{Node<T>*lchild,*rchild; Tinfo;public:Node(){lchild=NULL;rchild=NULL;}Node(Tdata,Node<T>*left=NULL,Node<T>*right=NULL){info=data;lchild=left;rchild=right;}第61页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.1

二叉树的概念

TGetinfo(){returninfo;}//取得结点数据

voidsetinfo(constT&data){info=data;}

//修改结点数据

Node<T>*Getleft(){returnlchild;}//取得左子树

Node<T>*Getright(){returnrchild;}//取得右子树

voidsetleft(Node<T>*left){lchild=left;}

//设置左指针

voidsetright<Node<T>*right){rchild=right;}

//设置右指针

friendclassBinaryTree<T>;//二叉树类说明为友元类第62页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.2二叉树的遍历

所谓二叉树的遍历（binarytreetraversal），就是遵从某种次序，查巡二叉树的所有结点，每个结点都被访问一次，而且仅访问一次。所谓“访问”指对结点施行某些操作，但不破坏它原来的数据结构。遍历二叉树有不同次序，规定先左后右，令L，R，V分别代表遍历一个结点的左右子树和访问该结点的操作，有三种方式：前序遍历（VLR）中序遍历（LVR）后序遍历（LRV）

第63页，课件共125页，创作于2023年2月

7.4.2二叉树的遍历例如：前序遍历访问次序为ABDEGCFH。

图7.22二叉树遍历

中序遍历结果为DBGEAFHC。后序遍历结果为DGEBHFCA。

第64页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.2二叉树的遍历【例7.10】二叉树类模板（其中二叉树生成借用二叉排序树，见下节）。特别注意插入结点时，第二参数为指针的引用！否则不能建立树。为什么？请读者自己思考。本例采用简单的接口函数，而把较复杂的算法作为私有函数。

template<typenameT>classBinaryTree{Node<T>*root;//二叉树的根指针

voidInOrder(Node<T>*Current);//中序遍历

voidPreOrder(Node<T>*Current);//前序遍历

voidPostOrder(Node<T>*Current);//后序遍历

voidInsert(constT&data,Node<T>*&b);

//插入结点，参数为引用！

voidDestory(Node<T>*Current);//删除树第65页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.2二叉树的遍历public:BinaryTree(){root=NULL;} //空树构造函数

~BinaryTree(){Destory(root);} //析构函数

voidCreat(T*data,intn);//建立（排序）二叉树

voidInOrder(){InOrder(root);}

//中序遍历，公有函数为接口

voidPreOrder(){PreOrder(root);}

//前序遍历，公有函数为接口

voidPostOrder(){PostOrder(root);}

//后序遍历，公有函数为接口};检验主函数第66页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.2二叉树的遍历【例7.13】某二叉树先序遍历为ABCEFDGHIJK，中序遍历为ECFBDGAIHJK绘出该二叉树。

ABCDEFGHIJK图7.23例7.11二叉树

按同样方法推出A的右子树。结果如图7.23。可以证明已知先序和中序访问次序可以唯一确定一棵二叉树。

解：由先序知A为根结点，而EFBDG为左子树，IHJK为右子树。由先序中的BCEFDG知B为左子树根结点，由中序中的ECFBDG知ECF为其左子树，而DG为右子树。再由先序CEF知C为左子树根结点，由中序ECF知E为C左子树，F为的右子树。再由先序DG知，D为B的右子树根结点，由中序DG知G为D的右子树。第67页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.3排序二叉树

二叉排序树（BinarySortingTree）又称二叉搜索树（BinarySearchTree），是一种特殊结构的二叉数，作为一种排序和查找的手段，对应有序表的对半查找，通常亦被称为数表。其定义也是递归的。二叉排序树的定义：二叉排序树或者是空树或者是具有下述性质的二叉数，其左子树上所有结点的数据值均小于根结点的数据值；右子树上所有结点的数据值均大于等于根结点的数据值，左子树和右子树又各是一棵二叉排序树。第68页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.3排序二叉树

二叉排序树用中序遍历就可以得到由小到大的有序序列，如图7.24可得有序序列｛8，10，11，12，15，16，18，22，24，26，29｝。

101826812222911241615图7.24二叉排序树例

第69页，课件共125页，创作于2023年2月二叉排序树的结点插入（可生成排序二叉树）生成算法：对任意一组数据元素序列{a0，a1，a2，…，an-1}。要生成二叉排序树的过程为：1.

令a0为二叉树的根结点。2.

若a1<a0，令a1为a0左子树的根结点，否则a1为a0右子树的根结点。3.如ai小于根结点，则去左子树，否则去右子树，按此法查找，直到成为空树，则安放此位置。这步就是插入算法。

7.4.3排序二叉树第70页，课件共125页，创作于2023年2月7.4.3排序二叉树template<typenameT>Node<T>*BinaryTree<T>::Find(constT&data,Node<T>*b){if(b!=NULL){ Node<T>*temp=b; while(temp!=NULL){ if(temp->info==data)returntemp; if(temp->info<data)temp=temp->rchild; elsetemp=temp->lchild; }}returnNULL;}再次在VC++平台上演示例7.13【例7.13】排序二叉树查找函数。算法：用中序遍历即可，但递归慢，下面为迭代查找算法。第71页，课件共125页，创作于2023年2月7.5MFC对象和Windows对象的关系

MFC对象是C++对象，而且是特指封装了Window对象的C++对象，不是任意的C++对象。本节讨论MFC对象与Window对象的联系，以最典型的的窗口类（CWnd）为例，讨论CWnd类对象与Windows窗口对象的关系。参见下图。

....其它成员m_hWndhwndCWnd类对象HWND句柄类型wndwindows对象句柄Windows操作系统窗口对象MFC窗口对象与Windows窗口对象的关系第72页，课件共125页，创作于2023年2月7.5MFC对象和Windows对象的关系

MFC的窗口对象wnd是C++类的实例，即CWnd类或其派生类的实例，是由CWnd类或其派生类的构造函数创建的，而最终由CWnd类或其派生类的析构函数撤消。hwnd是HWND句柄类型的实例，为它建立了一个Windows操作系统的对象。然后把这个句柄放入CWnd类对象wnd的成员数据m_hwnd中。这样wnd就包含了一个Windows操作系统的窗口对象。程序段如下：CWndwnd;//定义窗口类（CWnd）的对象wndHWNDhwnd;//定义窗口句柄hwndhwnd=CreateWindows(......);//调用API函数CreateWindows(...)建立一个Windows窗口类实例wnd.Attach(hwd);//把Windows窗口实例的句柄链到CWnd对象hwnd上......DestroryWindow(hwnd);//调用API函数撤消Windows窗口

第73页，课件共125页，创作于2023年2月7.5MFC对象和Windows对象的关系

MFC封装了几乎所有Windows的API函数，所以上面的API函数，可以用CWnd的成员函数代替。成员函数Create()可以代替API函数CreateWindows()并加上另一个成员函数Attach()的全部功能，建立一个Windows操作系统的窗口对象，并把句柄自动保存在MFC窗口对象wnd的m_hwnd成员数据中。通常MFC程序员直接使用CWnd的成员函数就可以了。

其它的MFC对象和对应Windows对象也有类似的关系。见下页表7.1Windows窗口句柄通常是全局量，动态建立的Windows窗口对象也是全局性的。所以一个进程或线程可以取得另一个进程或线程的窗口句柄，并给它发送消息。但一个线程只能使用本线程创建的MFC窗口对象，不能使用其它线程创建的MFC窗口对象。第74页，课件共125页，创作于2023年2月7.5MFC对象和Windows对象的关系项目MFC类对象句柄应用程序CWinAppHINSTANCEm_hInstance窗口CWndHWNDm_hWnd菜单CMenuHMENUm_hMenu设备环境CDCHDCm_hDC矩形区域CRgnHRGNm_hRgn画刷CBrushHBRUSHm_hBrush画笔CPenHPENm_hPen字体CFontHFONTm_hFont位图CBitmapHBITMAPm_hBitmap调色板CPalatteHPALATTEm_hPalatte表7.1常用MFC类与Windows对象句柄对应关系第75页，课件共125页，创作于2023年2月7.5MFC对象和Windows对象的关系Windows对象是Windows操作系统的一个内部数据结构的实例，由一个Windows系统全局的窗口句柄来唯一标志，由API函数CreatWindow()创建，而由DestroyWindow()撤消。在MFC编程中，Windows对象通常在MFC对象建立以后，调用Create()成员函数建立Windows对象，并链接在MFC对象上。下面的程序段用来建立应用程序的主框架窗口。CFrameWnd*pFrame=newCFrameWnd;

//动态建立框架窗口对象pFrame->Create(NULL,”Ex7_xx”,ws_OVERLAPPENDWINDOW,rect,NULL,MAKEINTRESOURCE(IDR_MENUI),0,NULL);//建立与pFrame指向动态框架窗口对象相连的Windows//框架窗口第76页，课件共125页，创作于2023年2月7.6图书流通管理系统设计——链表类应用在图书馆类中，存储在馆图书、读者、管理员及借阅信息的数组的大小都是固定的。当这些对象的数目超过数组大小时，就必然发生溢出，通常总是“大开小用”。通过本章学习后应考虑采用动态数组或链表结构来存储对象。

首先，定义双向环形链表类模板，对7.2.3节模板稍作改动。template<typenameT>classDblList; //链表类模板声明template<typenameT>classDblNode{

//结点类模板声明TInfo; //数据域DblNode<T>*llink,*rlink;//前驱（左链）、后继（右链）指针public:DblNode(Tdata); //一般结点

DblNode(); //头结点

TGetInfo(){returnInfo;};friendclassDblList<T>; //将链表类声明为友元

friendclassLibrary; //将图书馆类声明为友元};第77页，课件共125页，创作于2023年2月7.6图书流通管理系统设计——链表类应用template<typenameT>classDblList{ //链表类模板定义

DblNode<T>*head,*current;public: DblList(); ~DblList(); voidInsert(constT&data); DblNode<T>*Remove(DblNode<T>*p); voidPrint(); intLength(); //计算链表长度

DblNode<T>*Find(Tdata);//搜索数据与定值相同的结点

DblNode<T>*Find(intdata);//按某个关键字搜索

voidMakeEmpty(); //清空链表

voidShowList(); //显示链表所有元素};第78页，课件共125页，创作于2023年2月新增加按照关键字搜索的函数：template<typenameT>DblNode<T>*DblList<T>::Find(intdata){ current=head->rlink; inttemp=current->Info.GetCode(); while(current!=head&&temp!=data){ current=current->rlink; temp=current->Info.GetCode(); } if(current==head)current=NULL; returncurrent;}7.6图书流通管理系统设计——链表类应用第79页，课件共125页，创作于2023年2月图书馆类中记录在馆图书、读者、管理员及借阅信息的数组改为链表类，参见图7.27。classLibrary{ //封装图书馆流通

DblList<Item>item;//记录书目的链表

DblList<Reader>reader;//记录读者的链表

DblList<Loan>loan;//记录借阅信息的链表

DblList<Manager>manager;//记录管理员的链表7.6图书流通管理系统设计——链表类应用第80页，课件共125页，创作于2023年2月7.6图书流通管理系统设计——链表类应用图7.27图书馆类

intitemNum;//记录在馆图书数目

intreaderNum;//记录读者数目

intloanNum; //记录借阅信息数目

intmanagerNum;//记录管理员数目public:Library();//构造函数

voidRun();//运行图书馆业务函数

voidCreateBibliotheca();//创建书目

voidCreateReader();//创建读者

voidCreateManager();//创建管理员

intShowMainMenu();//显示主菜单

voidBorrow();//借书操作

voidReturn();//还书操作

voidRequire();//查询操作};第81页，课件共125页，创作于2023年2月7.6图书流通管理系统设计——链表类应用修改读者、在馆图书、管理员及借阅信息类。首先，读者类Reader原来用数组记录所借的书，在此用一个Item类的指针代替，用单链表记录所借的书，该指针是单链表头指针。对读者进行借书或还书操作是通过对单链表插入或删除结点实现。这个单链表只是附在读者类中，不是一个规范的单链表类。

图书类Item的条码是识别图书的关键字，原来取名BarCode，现在为了与链表模板统一，将其改为Code，并增加GetCode函数以访问其条码。为了在Reader类所借书单链表中操作，为Item类增加指向Item类的指针Next。

管理员类ManagerGetCode函数访问其编号，增加Show函数显示其基本信息。

借阅信息类Loan除了增加GetCode和Show函数，还增加一个long类型的数据成员Code，定义为所借书的条码。修改后的各类可表示为图7.28，图中斜体字表示与图5.18的不同之处。

第82页，课件共125页，创作于2023年2月7.6图书流通管理系统设计——链表类应用图7.28图书流通管理系统中的类第83页，课件共125页，创作于2023年2月借书操作：voidLibrary::Borrow(){intcode,barcode;Loanln; DblNode<Item>*ti=NULL;

//定义数据为Item类型的结点指针

DblNode<Manager>*tm=NULL;

//定义数据为Manager类型的结点指针

DblNode<Reader>*tr=NULL;

//定义数据为Reader类型的结点指针

cout<<"借书，请输入借书证号：\n";cin>>code;tr=reader.Find(code);//查找读者7.6图书流通管理系统设计——链表类应用第84页，课件共125页，创作于2023年2月if(tr){cout<<"借书，请选择书的条码\n";cout<<"书名\t作者\t分类号\t条码\n";item.ShowList();//显示可借阅书

cin>>barcode;ti=item.Find(barcode);//查找管理员

if(ti){cout<<"请输入管理员工号：\n";cout<<"姓名\t年龄\t工号\n";manager.ShowList();//显示所有管理员信息

cin>>code;tm=manager.Find(code);//查找书

if(tm){tr->Info.AddBook(ti->GetInfo());//添加到读者所借书

item.Remove(ti);//从可借书中删除

itemNum--;7.6图书流通管理系统设计——链表类应用第85页，课件共125页，创作于2023年2月7.6图书流通管理系统设计——链表类应用

ln.reader=tr->GetInfo();//添加借阅信息

ln.item=ti-