数学初中一年级上册课件-湘教版七年级上学期数学第二章-列代数式p

七年级上学期数学教学

列代数式

七年级上学期数学教学列代数式学习目标知识与技能1.在具体情景中列出代数式;2.了解代数式是由特殊到一般的转化.初步培养学生的抽象思维.过程与方法通过对代数式的概念的理解,能够解释代数式的实际背景,发展符号感.情感、态度、价值观通过观察交流等活动,培养我们的理解能力,创新意识.并能养成严谨的学习习惯.学习目标知识与技能教学重点难点

重点:

把语言描述的数量关系用代数式表示出来。难点:

理解描述数量关系的语句.正确列出代数式。教学重点难点重点:观察图，并完成下表：探究观察图，并完成下表：探究解决方案之一：

1个2个3个4个100个m个………66+56+5×26+5×3…6+5×99…6+5（m-1）66+56+5×26+5×36+5×996+5（m-1）探究解决方案之一：………66+56+5×26+5×3…6+5×解决方案之二：1个2个3个4个100个m个………1+51+5×21+5×31+5×4…1+5×100…1+5m1+51+5×21+5×31+5×41+5×1001+5m探究解决方案之二：………1+51+5×21+5×31+5×4…1解决方案之三：1个2个3个4个100个m个………5+15×2+15×3+15×4+1…5×100+1…5m+15+15×2+15×3+15×4+15×100+15m+1探究解决方案之三：………5+15×2+15×3+15×4+1…5解决方案之四：

1个2个3个4个100个m个………4+24×2+34×3+44×4+5…4×100+（100+1）…4m+（m+1）4+24×2+34×3+44×4+54×100+（100+1）4m+（m+1）探究解决方案之四：………4+24×2+34×3+44×4+5…如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，

，6+5（m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。

如-5，23，-m，n都是代数式。代数式中不能含有“＝”“＜”“＞”等。如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，，6

请大家按老师的指导看书第59至61页，然后，看谁能既正确又快速地完成以下的自学检测。自学请大家按老师的指导看书第59至61页，然自学检测1指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b>0；（5）x2-y2；（6）3>-1；（7）a+b=b+a；（8）；（9）x-3；（10）x．分析：代数式里只能含有数、字母、和运算符号，而不能含有等号和不等号，单独的一个数或字母也是代数式。自学检测1指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？分析：代

（1）表示数（或字母）与字母相乘时，“×”写作“·”或省略不写．如2×a写为2a或2·a．数与数相乘仍用“×”号．（2）数字与字母相乘，数与括号相乘，可省略乘号，但要把数字写在前面．（3）带分数与字母相乘，应把带分数写成假分数，再相乘．如3×a应写为a．书写代数式应注意的事项：（4）代数式中出现除法运算时，应写成分数形式，如：y÷（x+1）应写成，分数线具有“÷”和“括号”的双重作用．（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位，如：长为a米，宽为b米的长方形周长为（2a+2b）米．温馨提示（1）表示数（或字母）与字母相乘时，“×”写作“·”自学检测2下列各式中，符合代数式书写规范的是（）

A．aB．3xyC．3×zD．5b自学检测2下列各式中，符合代数式书写规范的是（）实践应用例1：用代数式表示：

（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系．点拨列代数式时要先弄清题目中表示运算关系的词：如：和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、减少了……要理清关系，按运算关系，分层列，先读者在前，后读者在后．也可利用题中“的”分层，一般有几个“的”就分几层．实践应用例1：用代数式表示：列代数式的关键是抽象出实际问题中解:(1)7a-2b(2)x2+y2-2xy(3)解:自学检测3用代数式表示下列数量关系：（1）若n为整数，则偶数可表示为：（2）若n为整数，则奇数可表示为：（3）若n为整数，则被3整除的数：（4）一个数，十位上的数字为b，个位数字为b，这个两位数是：自学检测3用代数式表示下列数量关系：实践应用例2：（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？（2）小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?列现实生活中的代数式列代数式，一些实际生活中的量与量关系不明显，会导致分析问题出错或无从下手，遇到这种情况时，可利用一些与数量有关的关键词如多、少、倍、几分之几、增加、减少、扩大等找出关系．实践应用例2：列现实生活中的代数式

列代数式时的一些基本数量关系（1）路程＝速度×时间，速度＝，时间＝．（2）单价＝．（3）利润＝售价－进价，或利润＝基数×利率率．点拨列代数式时的一些基本数量关系点拨自学检测4用代数式表示：（1）2a与3的和:______________________.（2）x的3倍与y的一半之和的平方，减去x、y两数平方差的3倍:______________.（3）3与a的积与3除b的商的和:_________________.自学检测4用代数式表示：解：（1）需（5x+6y）元；（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需h。解：

举出实例，说说代数式25a可以表示什么?

积极思考,大胆说出代数式25a的不同类的实际意义或几何意义.如果a(米/秒)表示小强跑步的速度,他跑25秒所经过的路程为25a米.

例如:如果苹果的价格是每千克a元,买25千克苹果需要25a元;综合实践举出实例，说说代数式25a可以表示什么?如果a(米/秒自学检测4用代数式表示：（1）2a与3的和:______________________.（2）x的3倍与y的一半之和的平方，减去x、y两数平方差的3倍:______________.（3）3