数与代数教学设计

“数与代数—解决实际问题”教学设计【教学内容】本课内容是六年级上册总复习中100页“数与代数”第一课时。【教学内容分析】教科书在总复习中安排了两个板块，一是“回忆与交流”，二是“练习”。本节课是依据第一板块中有关数与代数领域中对有关数的运算的内容设计的。本节设计根据教科书的编排，分“独立思考”、“相互启发”两个环节完成对相关知识的梳理。其中“独立思考”以提示性问题的形式，呈现了各个领域的主要知识内容，意在帮助学生对相关领域的知识进行梳理，沟通知识间的联系，明确有关技能的具体要求，形成完整的知识框架，提高灵活运用所学知识解决问题的能力；“相互启发”目的是引导学生将自己整理复习的成果和收获与同伴交流，相互协作学习，进一步加深对所学知识和方法的理解与掌握。“数与代数”：围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”和“比”等单元的内容，“独立思考”部分共设计了5个问题。引导学生有意识地对自己以往练习中出现过的错误进行回忆和整理，反思自己在计算中经常会出现哪些错误，思考如何防止出现这些错误，明确计算中应注意的问题。回忆如何解决实际问题，积累了哪些解决问题的经验。“相互启发”侧重解决问题的策略，从分数和比两个角度分析和理解问题，沟通知识间的内在联系；借助画图的方法分析数量关系。能有效地解决日常生活中的问题，是学生学习数与运算的首要目标，鼓励学生根据运算的含义，运用适当的运算方法解决问题，并对结果的合理性加以检验。以往的问题的设计过于注重类型和固定解法，无视对问题实际意义和数学意义的理解，往往反映出来的是学生就题论题，虽然学生解题的速度很快，但是不利于学生提高解决问题的能力，也就很难形成解决问题的策略。而解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。基于以上对教材的理解和学情分析，我以“独立思考”中的问题1“运用所学的知识比较男生、女生人数的关系”贯穿整节课，在“相互启发”的过程中，逐渐厘清“独立思考”中的后4个问题，到达沟通分数、百分数和比之间的内在联系，形成完整的知识框架。【学习目标】经历对分数混合运算、百分数及应用、比等知识的梳理过程，进一步理解和掌握相关知识和方法，体会它们之间的内在联系，养成回忆与反思的良好习惯。能运用所学知识解决分数和百分数、按比例分配的简单实际问题。进一步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学的应用价值，激发数学学习的兴趣。【教、学具准备】多媒体课件、学生错题整理及分析【过程预设】一、创设情境问题导入师：今天我们来进行数与代数部分的复习，说一说本学期我们学习了哪些数与运算的知识？〔学习成果预设：二、分数混合运算，四、百分数，六、比，七、百分数应用。〕这节课我们就对这几个单元知识进行梳理。出示独立思考的问题。〔六年一班有男生25人，女生15人。〕师：老师提供两个条件，请你运用所学的知识比较男生、女生人数的关系。学生独立对问题在练习卷上作出相应的答复，几名学生将结果板书到黑板上〔学习成果预设：学生从不同角度描述男生、女生人数之间的关系A、关系句：男生人数比女生人数多10人，女生人数比男生人数少10人；女生TOC\o"1-5"\h\z3 5 2人数占男生人数的-，男生人数占女生人数的-，女生人数比男生人数少一，5 3 52男生人数比女生人数多空；女生人数占男生人数的60%,男生人数占女生人数的166.7%，女生人数比男生人数少40%，男生人数比女生人数多66.7%，B、比：女生人数与男生人数的比是3:5,男生人数与女生人数的比是5:3, 〕二、分析比照沟通联系用不同的方式表示师：观察上面的这些关系，说一说它们的含义。〔学习成果预设：3生1:女生人数占男生人数的弓，表示把男生人数平均分成5份，女生人数占这样的3份。生2：女生人数比男生人数少40%，表示把男生人数平均分成100份，女生比男生少的人数占男生的40%。生3：女生人数与男生人数的比是3:5，表示把全班人数平均分成8份，男生占这样的5份，女生占这样的3份。〕沟通联系师：看来不管分数、百分数还是比都能够表示两个量之间的关系。〔板书：分数、百分数和比〕。请同学们在小组内说一说自己写的关系句的含义。〔学生小组内交流。〕师：如果老师选择一个关系句，你能用其他方式表示吗？男生人数占全班人数的62.5%。〔学习成果预设：男生人数占全班人数的5;男生人数与全班人数的比是5:8〕8师：同桌的两位同学一个人选择关系句，另一位同学说出其他表示方法。学生分组练习。师：有的同学是用算式表示的，你能说一说他想表示哪两个量之间的关系吗？〔学习成果预设：男女生人数差占男生人数的几分之几？男女生人数差与全班人数的比。〕师：谁再说一个算式让同学们猜一猜？师：通过刚刚的练习你联想到什么？〔学习成果预设：我发现分数和百分数、分数和比是可以相互转换的〕。板书：。转换和双箭头反思质疑师：既然分数与百分数之间可以相互转换，为什么还要学习百分数呢？百分数和分数是相同的吗？学生举例说明自己总结的百分数和分数的异同。〔学习成果预设：⑴意义不同。百分数“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量〔不能带单位〕。分数是“把单位1平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量〔表示数时可以带单位。〕⑵写法不同。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数的分子最后的结果只能是整数。计算结果不是最简分数的要化成最简分数百分数的分子最后的结果可以是整数，也可以是小数。如：18%、16.7%、180%、100%。百分数的分母固定为一百。〕师：同学们归纳的很好，那么分数、除法和比之间又有什么样的关系呢？谁来说一说什么是比？〔学习成果预设：引导学生利用表格呈现它们的关系。如：除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比前项比号后项比值师：通过刚刚的比照可以发现，虽然分数、百分数和比是可以相互转换的，但不同的知识有不同的作用。下面我们就应用这些知识来解决实际问题。三、实践应用稳固提高师：在解决实际问题时，你的思考过程是什么？你有哪些好的经验？〔学习成果预设：生1：弄清题意，分析数量之间的关系，列式计算，检验。生2：解决分数应用题我先找分率句，确定整体“1”。生3:我会画线段图来帮助分析数量关系。 〕根据信息，提出并解决问题。出示课件：男生25人，男生人数占女生人数的5, ?你能提出问题并解答吗？学生在卷子上尝试解决问题，全班交流解题方法。〔学习成果预设：学生会提出的问题有女生有多少人？全班有多少人？男女生相差多少人？〕根据问题，补充条件，解决问题。出示：男生有25人， ，女生有多少人？师：同学们能否尝试选择合适的条件将问题补充完整，并解答？学生以小组为单位提出并解决问题，全班交流。比照分析，突破难点师：同学们补充的条件，大致可以分成两类，一类是可以根据数量之间的关系直接计算的，而另一类却要我们先求出中间问题才能计算。今后同学们遇到比较复杂的问题时，应该尝试找到中间问题再解决问题。四、综合应用总结提升师：在解决实际问题时，运算熟练并准确是非常重要的。说一说今后在分数四则混合运算中应该注意的地方？〔学习成果预设：要注意运算顺序，有中括号或小括号的先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后算括号外面的；能用简便方法计算的要简算；……，〕师：我们来练习一组题目，看一看，谁的正确率高。〔学习成果预设：学生完成教材103页的第10题，学生小组内分配每人完成2道题，全班进行核对，如果出现错题同学进行分析。〕【实施要求】复习时，不仅应复习相应的知识和技能，还要把相应的知识与解决问题结合起来。这样，既可以帮助学生回忆、整理相关的知识，也可以帮助学生提高综合运用数学知识的能力。