实验一霍尔位置传感器及弯曲法杨氏模量地测定

试验一霍尔位置传感器与弯曲法杨氏模量的测定试验目的把握用米尺、游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度的方法生疏霍尔位置传感器的特性；弯曲法测量黄铜〔或可锻铸铁〕的杨氏模量，并对霍尔位置传感器定标；仪器和用具1-1铜刀口上的基线 2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆〔顶端装有95A型集成霍尔传感器〕 6.磁铁盒 7.磁铁〔N极相对放置〕 8.调整架 9砝码文档1-2试验装置的实物照片2、其他用用具米尺，游标卡尺，螺旋测微仪，砝码，待测材料〔一根黄铜、一根可铸锻铁〕试验原理霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，如此与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差U :HU KIB 〔1-1〕H〔1-1K为元件的霍尔灵敏度。假设保持霍尔元件的电流I不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，如此输出的霍尔电势差变化量为：dBU KIH dZdB

Z 〔1-2〕〔1-2〕式中Z为位移量，此式说明假设dZ

为常数时，U 与Z成正比。H文档1-31-3应强度一样〕相对放置，即NN极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要依据测量X围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，响，提高测量准确度。差应当为零。当霍尔元件偏离中心沿Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元时元件所处的位置作为位移参考零点。霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小〔2mm〕，这一对应关系具有良好的线性。2、杨氏模量固体、液体与气体在受外力作用时，外形或体积会发生或大或小的转变，称之为形变。当外力不太大时，引起的形变也不会太大，假设撤掉外力，形变随之会消逝，这种形变称为弹性形变。如一段固体棒，在其两端沿轴方向施加大小相等，方向相反的外力F，其长度l发生改变△1SF/S(△l/l)为应变,在弹性限度内,依据胡1 !克定律有FYlS lY称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。如图2文档存在一个中性面，面以上的局部发生压缩，面以下的局部发生拉伸。总体来说，待测样品将发生应变，可用杨氏模量来描述材料的性质，杨氏模量为公式其中：d为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量，a为梁的宽度，Z为梁中心由于外力作用而下降的距离，g为重力加速度。试验内容1．根本内容：测量黄铜样品的杨氏模量和霍尔位置传感器的定标。〔1〕调整三维调整架的调整螺丝，使集成霍尔位置传感器探测元件处于磁铁中间的位置。〔2〕用水准器观看是否在水平位置，假设偏离时可以用底座螺丝调整。〔3〕调整霍尔位置传感器的毫伏表。磁铁盒下的调整螺丝可以使磁铁上下移动，当毫伏表数值很小时，停顿调整固定螺丝，最终调整调零电位器使毫伏表读数为零。文档word〔4〕调整读数显微镜，使眼镜观看十字线与分划板刻度线和数字清楚。然后移动读数读数显微镜内十字刻度线吻合，登记初始读数值。〔5〕逐次增加砝码 〔每次增加10g砝码〕，相应从读数显微镜上读出梁的弯曲位移 与数字电压表相应的读数值 〔单位mV〕。以便于计算杨氏模量和霍尔位置传感器进展定标。在进展测量之前，要求符合上述安装要求，并且检查杠杆的水平、刀口的垂直、外壳接触，一切正常后加砝码，使梁弯曲产生位移 ；准确测量传感器信号输出端的数值与固定砝码架的位置Z〔6〕测量横梁两刀口间的长度db和梁厚度a。〔7〕用逐差法依据公式〔3〕进展计算，求得黄铜材料的杨氏模量，并求出霍尔位置传感器的灵敏度 ，并把测量值与公认值进展比较。2．选作内容：用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量。查：数据记录与处理霍尔位置传感器的定标利用读数显微镜的读数和位置传感器输出电压U，用图解法求出霍尔位置传感器的灵敏度公式12345612345678405060708090100110M(g)Z(mm)U(mV)文档word用逐差法求出加砝码质量M戴尔特Z。i公式

1 2 3 4 平均值计算平均值与不确定度：公式其他量：d=序号〔mm〕

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10b=d=序号〔mm〕

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10利用式〔4〕计算，求得黄铜材料的杨氏模量与总不确定度公式把测量结果与公认值〔数值〕进展比较文档文档【须知事项】〔1〕梁的厚度必需测准确。在用千分尺测量黄铜厚度a时，将千分尺旋转时，当较大，其缘由是千分尺使用不当，将黄铜梁厚度测得偏小；〔2〕读数显微镜的准丝对准铜挂件〔有刀口〕的标志刻度线时，留意要区分是黄铜梁的边沿，还是标志线；〔3〕霍尔位置传感器定标前，应先将霍尔传感器调整到零输出位置，这时可调整两块磁铁的正中间稍偏下的位置，这样测量数据更牢靠一些；〔4〕加砝码时，应当轻拿轻放，尽量减小砝码架的晃动，这样可以使电压值在较短的时间内到达稳定值，节约了试验时间；〔5〕试验开头前，必需检查横梁是否有弯曲，如有，应矫正。【思考题】弯曲法测杨氏模量试验，测量误差主要有哪些？估算各因素的不确定度利用霍尔传感器法测位移有什么优点？弯曲法测杨氏模量试验些？请估算各测量的不确定度在本试验中最需要保证的试验条件是什么？为什么要有限制的增加砝码？试验中如何确定支撑横梁的两刀口是否平行？文档【参考资料】漆安慎杜婵英 《力学》 高等教育方佩敏 《编传感器原理、应用、电路详解》 电子工业游海洋赵在忠陆申龙 《霍尔位置传感器测量固体材料的杨氏模量》《物理试验》，第20卷第8期 [4]龚镇雄 《一般物理试验》 人民教育【附录】弯曲法测量杨氏模量公式的推导性形变。弹性形变分为长变、切变和体变三种。F，其长度l发生转变FlSS

l为应力，相对长变l

为应变。在弹性限度内，依据胡克定律有：

FYlS l

〔1-3〕Y称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。所以整体说来，可以理解横梁发生长变，即可以用杨氏模量来描写材料的性质。如图1-4dx的一小段：文档1-4R(x)，所对应的X角为d，再取中性面上部距为y厚为dy的一层面为争论对象，那么，梁弯曲后其长变为(R(x)yd，所以，变化量为：(R(x)y)ddx又

d

dxR(x)；(R(x)y)ddx(R(x)y) dx dx y dx所以 R(x) R(x) ；所以应变为：

yR(x)；dF依据虎克定律有： dS

yR(x)；又 dSbdy；YbydF(x) dy所以 R(x) d(x)dFyYb

y2dy对中性面的转矩为：

R(x) ；文档a(x)2a

Yby2

dy

Yba3积分得：

1R(x)

aR(x) 12R(x)2 ； 〔1-3〕y(x) 3对梁上各点，有：

1y(x)22；因梁的弯曲微小： y(x)0；1所以有：

R(x)

y(x)；

〔4〕Mg梁平衡时，梁在x处的转矩应与梁右端支撑力2 对x处的力矩平衡，(x)Mg(d所以有： 2 2

x)；

〔5〕依据〔3〕、〔4〕、〔5〕式可以得到：y(x) 6Mg (dYb