2020-2021学年高二数学上学期期中试题

的边长为，它是水平放置的一个平面图形A.已知直线l：B.C.D。若在直线上有一点P，它到点和的距离之和最小，则该最小值为A.D.,5.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为A.B。，C.，互相平行,则实数m的值为在下列条件中,可判断平面与平行的是7.A.,且B。m，n是两条异面直线，且C.m,n是内的两条直线,且，D.内存在不共线的三点到的距离相等已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为A。点P是直线上的动点，直线PA，PB分别与圆相切于A，B两点，则四边形为坐标原点的面积的最小值等于A.8B。4C.24D.161ABCDEAD,已知各棱长均为的四面体中，是的中点直线A.正确结论的序号是过E，F，G三点作正方体的截面,所得截面为二面角平面角的正切值为；四面体的2P已知边长为的正所在平面外有一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为二、填空题（本大题共4小题，共20。分0）13.设直线的l斜率为，k且，则直线的倾斜角的取值范围是________．xy2直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的倍，则此直线方程为______．15.已知圆1E,FBC如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱，PAEF的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长______度的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(10分已知一)束光线经过直线和的交点．若圆C与圆外切，求m的值；Cm若圆与直线相交于两点，且，求的（分如图，在斜三棱柱中，点O、E分别是、12)F,的中点，与交于点平面求证:平面（分如图，在中，，分别为AC，的AB1求证：平面；QDEQ线段上是否存在点，使平面？说明理由．21.(10分如图所示，已知在)三棱柱中，四边形是边长为4的正方形,点是线段DBC的中求二面角的大小．22.如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，ABCD,SCN使二面角的大小为,若存在，求的是否存在点，值，不存在说出理由．15、916、三、解答题（本大题共6小题,共70.0分）17、（10分）已知一束光线经过直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射．求点M关于x轴的对称点P的坐标易知经过点P与点N,的方程为，即．12)C（分已知关于的方程：．Cm;外切，求的值C若圆与直线相交于两点，且，C若方程表示圆只需，由圆的圆心半径为,过圆心C作直线的垂线，l则解得,分）如图在斜三棱柱中，点O、E分别是、，．【答案】证明:，分别是、的中点，与交于点EF,,，，，中，，，,,设与平面所成角为，与平面所成角的正弦值为：．2012)DE．（分如图在中，，，分别为的中DE点点为线段上的一点，将沿折起到的位置，求证：；QDEQ?线段上是否存在点，使平面说明理由．，又平面，,由已知得且，平面，而平面，，又，Q:,线段上存在点，使平面理由如下如图分别取，PQ的中点，，则．DEQDEP平面即为平面．由Ⅱ知平面，，DEP,DEQ平面从而平面，21．（12分）如图所示,已知在三棱柱中，四边形是4DBC边长为的正方形，点是线段的中点，平面平面，E,请问在线段上是否存在点使得平面E若存在，请说明点的位置若不存在，请说明理由．【答案】解：证明：因为四边形为正方形，所以．因为平面平面，ABC所以平面．ED又因为，所以平面，则，(12分如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，)22．ABCD，，平面平面，二面角的大小,MSCN为，为线段的中点，为线段上的动点．N是否存在点，使二面角的大小为，若存,在，求的值不存在说出理由．ABCD【答案】证明：平面平面，且，平面平面，SCDSBC平面，又平面，:S如图平面平面，则