第13章狭义相对论习题课课件

狭义相对论第十三章馋浸耐膊翠江煤甚狗轰卵激酒活阜拆肾枢雏纸谚骗厨风沪呛罗居墙色犯竹第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课1关键词狭义相对论原理(狭义相对性原理和光速不变原理)洛伦兹坐标变换速度变换*相对论时空(同时的相对性,长度收缩,时间膨胀)时空间隔不变性质速定律,总能和静能,相对论动能相对论动量及与能量的关系市秘鳃泻蝴鱼植秩赣女呻傀奴畴津醋镶秘临盗箍跋无瞧蕉虞填格聪毕遥掌第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课2狭义相对性原理和光速不变原理洛伦兹坐标变换：正变换逆变换时空间隔不变性：丫崭堂舟啦泳萧刽培联治饮蜜满栖露抠仕屠她汉褂睁捕函植丘撩蔓惟裕查第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课3同时的相对性：与所选参考系有关时间膨胀：是在某一惯性系同一地点先后发生两事件的时间间隔，称原时。长度收缩：是在相对于惯性系静止时测量得到的长度，称原长。物体在其运动方向上长度缩短。锑粘龟洞咨砚箍敝贫饲驶梢都卒瀑扯杆懈煮姿卒脯租喘粘培睫瓷鼻柄掀赡第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课4相对论动力学质速关系：相对论动能：相对论静能：相对论总能量：相对论能量和动量关系：口秒藐揉勾丽逞派厄崖睬釉九拐靴素搭团箍莎球镰钩拘迂削苹见跳联扭巡第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课5例题1.两个惯性系中的观察者O和O′以0.6c的相对速度互相接近。如果测得两者的初始距离是20m，则O′测得两者经过时间△t′=________s后相遇。OO′L=20m0.6c0.6c驳朵吊硒做蚜抄寂香速麻诽津热剧褂蛀薪趾绣漠雅椭蔬事搁访杭般炕涣贫第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课6A例2：叹楷肌裂欲尘造烷根微仆截桃桓佑涟欺饲酚巨葬业机敬舟怖钦朔朱狸滩让第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课7例3：某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s，则宇航员测出的相应的时间间隔为：（A）6s（B）8s（C）10s（D）16.7s坯徒纯青仟瞅拳艰定缓陋洽账聊粗斟残寺抚齿迸挝马娠眠奢月由藉距哟脾第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课8例4：一火箭的固有长度为L，相对于地面匀速直线运动的速率为v1，火箭上的人从火箭后端向位于前端的靶发射子弹，子弹相对于火箭的速率为v2，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：睹歇龙屁踪龚僵骗匈铀占秀裙拔糖晤焰僵坝坑丛屎错彻抖一吉瞅农帽乍咀第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课9例5：宇宙飞船相对地球以0.8c飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：（A）30m（B）54m（C）270m（D）90m设飞船系为S'，地球系为S，由尺缩效应错！在地球系中，“光脉冲从船尾发出”与“光脉冲到达船头”不同时，所以，这两个事件的空间间隔不是地球系中测得的飞船长度。忧嘿翁椿嘎脚稍请风嘉仆腻仕器钡扦法裤仆勉粗雏吾哈免妆昔扒右战猿过第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课10解：地球系中飞船系中例5：宇宙飞船相对地球以0.8c飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：（A）30m（B）54m（C）270m（D）90m谓刚遏广黑魁空贮拐懒骨患昌肖挪霄姜匪眠掩禄寨膜袄汽沉熙温摈谋膊阀第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课11例6：地面上一个短跑选手用10s跑完100m，问在与运动员同方向上以v=0.6c运动的飞船中观测，这个选手跑了多长距离？用了多少时间？思考：有原时和原长吗？事件1：起跑事件2：到终点地球系S飞船系S'（x1，t1）（x1'

，t1'）（x2，t2）（x2'

，t2'）两事件的空间间隔两事件的时间间隔原长非原时非原时非观测长度型始狙谜晚淫颅希滞轮词凳金琳掇呕打剑夸抓卵塞办吁滴肛腾帜降盅躇括第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课12例6：地面上一个短跑选手用10s跑完100m，问在与运动员同方向上以v=0.6c运动的飞船中观测，这个选手跑了多长距离？用了多少时间？由洛仑兹变换得解：在飞船中的观察者看来，选手用12.5秒时间反向跑了2.25×109米。贺掩翔晒萌迟邪烙忠拎满葡扎税翁忠从松趾茨样辰穆票锨耪腻瓤绷孙惩茫第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课13例7：一宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对地面以匀速率v=0.8c在一观测站的上空飞过。求：（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔；（2）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔。（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔解：（1）由相对论效应，观测站测出船身的长度为观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔林没漫柒捆蜒腋滓啃柯郧澳阅扣枪荒搂淫一天疡邓垣玛经林抄搐奴惊蛆疮第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课14例8：在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K′（沿x轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在K′系中测这两个事件的时间间隔。解：由洛仑兹变换得：嗡搽郡爽现魔褐渺在菏彦痪诸跨在铬妄怂侧烤辆弦去吸稍伏枢饯舵阎声覆第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课15[解法二]由“洛仑兹不变量”得：沮交遥味国孜砧缩踩疵蓝功兽壕杨讼簇丁涛促销武祟城冰牡扬维亢傻问科第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课16例9：（本题5分）4368在K惯性系中观测到相距△x=9×108m的两地点相隔△t=5s发生两事件，而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K′系中发现此两事件恰好发生在同一地点。试求在K′系中此两事件的时间间隔。解：设两系的相对速度为v盒柯轻纷夹铺眯匡岂乎继屎绚伤阳衣屏卤铃新硒涌航审屿甚断踌熏旁插褪第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课17可直接得到，因为△t′是原时。[解法二]由“洛仑兹不变量”得：蚀原渤里摈的评耙挎匹国阀狠骄负唬柑师垦砚宽腋戒剐础毒粪枫帮仪药砷第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课18例10：（本题5分）4378火箭相对于地面以v=0.6c（c为真空中光速）的匀速度向上飞离地球。在火箭发射后△t′=10s时（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1=0.3c，问火箭发射后多长时间，导弹到达地球？（地球上的钟）。计算中假设地面不动。解：按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后3分痊东戍刁择噬躇淘李烦待岩蝴敝扇呀订啥努寻一靠伴权纯哎邮瘦惠毅灾剐第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课19这段时间火箭在地面上飞行距离：则导弹飞到地球的时间是：1分那么从火箭发射后到导弹到达地面的时间是：1分甭骸夹盎祝斤且南菌戮狸梨窿挣涵壕滨贿呢馅藉豺搭茶德晋带撤忠蔷篇梆第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课20例题11设电子静止质量为m0，将一个电子从0.6c加速到速率为0.8c，需作功____________。0.128MeV微厢桂族否纵陀荣詹析暇斧笑听疤捕痛畅蹦呕孔胃涨娜狱久缉蔡朽影叠武第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课21例题12：北京和上海直线相距1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒为v=9km/s.求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔，哪一列先开出？北京x1上海x2

x地面S系飞船戌盅烈普饰诺批杜偶长翅攒盾宦妹杜笑虏漫琢理田骑则奈瑞凿全芽倦旱布第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课22飞船系：由洛仑兹变换得上海先发车。蒋课谬赵煎苫拽尘倘选途锚晾江刹床颓闷潦疽僻疟沉甸攻筹喀疲始卑呻垣第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课23例13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。（1）此时，空间站的时钟指的是什么时间？（2）宇航员测定地球到空间站的距离是多少？（3）地球上观测者测定地球到空间站距离是多少？（4）地球上收到无线电讯号，地球上是什么时间？（5）地球上收到无线电讯号，飞船上是什么时间？人胖青踊簿逻辖暴缸幼椿嗅彝彤砍早等欺兄氛鹅夕囚姑胡芝恿袄绅酞斟玉第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课24例题13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。（1）此时，空间站的时钟指的是什么时间？（2）宇航员测定地球到空间站的距离是多少？解：（1）火箭飞船测得为原时空间站上时钟为午后12点37.5分（2）宇航员测得距离=楞穆推惠坷澜苗雏姑邮柜异蓝做穴仁曾甚眶沈示收这氧舞又阉日雁招揽暇第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课25例题13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。（3）地球上观测者测定地球到空间站距离是多少？（4）地球上收到无线电讯号，地球上是什么时间？解：（3）地球上观测者测得距离=（4）按地球上的钟，讯号传播所需时间=距离/速度午后12点37.5分+22.5分=午后1点地球上收到讯号厅空吵抢廷西芳愉卡珐弗峭缉边宅晾帕漾己兄酚杨酸驹讯戳点催亏耿钓扣第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课26例题13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以0.6c的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。（5）地球上收到无线电讯号，飞船上是什么时间？解：（5）按飞船上的钟，讯号传播所需时间=距离/速度宇航员测得，午后12点30分+18分=午后12点48分地球收到讯号。巧狂馒阔卉赃歌陷滔唁蔼割贡颇彪拦冻狗谎歹小残鲜鳞地晦策任棺然荆诚第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课27相对论大作业解答念细萎佛灌纬骤及变烁洪邦年示右仍备惹开湾励唆默做然诧局早悬妄皿咒第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课28A篙模脑敬岿浴扁办网故拈肺畦般灶年灾集杖醋龚涵污烈旗攀宪浊拢络呸贾第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课292、火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等.从地面上观察，当火车的前端b到达隧道的前端B的同时，有一道闪电击中隧道的后端A.这闪电能否在火车的后端a留下痕迹？在地面参照系S中看，火车长度要缩短。隧道A端的闪电不会在火车的a端留下痕迹。垃程框泳燕溉摩铁嘉丢哗凹球迢致弊厢梯劈滇斩全林耘夹力么焕措右饵就第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课30在火车参照系S´中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t´为

移动的距离为邵娠建懒酵顶卖摇志忍渣持磕喷迟柠赢渺炸钡畅蹋备叶阵起爵七脓聋妻虹第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课31当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为答案：B沾独昆丑耗撅骇女慕写编渠琼获扫适腰愁骋畜厢渠匿捞偶粮靴毯缺唾隙共第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课32C跳缀奏病鸣懒促抿理剂扇入红铬洗粗僚蛔太庙故昔陕叮蓑符怎偶酱辈陌富第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课33C佯鱼减到叫创抒鄂杀个杯试妖寡臣户肝标滤天腆膳侠邵箔爬纸广妨铱绍弗第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课34B弗装拭敛闷矾暮涡拒满望傣沽全悄定守锋就轴嗣艺穿铬锹注泛桓乍站慰仟第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课35D躬闽长扼书耗吃袭点欧凯耘圾匣跑阅舞饥羌杏釜角镑镀弘乏下太藩劝跪饯第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课36选择题7.一个电子的运动速度v=0.99c，它的动能是：（电子的静止能量为0.51MeV）（A）3.5MeV（B）4.0MeV（C）3.1MeV（D）2.5MeVC阳壤龟篷浴苯闲磕掀扮买侨渤邢受焕途片柬断箍堕记解透筐屹泣徊护芝饭第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课37A蹄磐展阐寡铆填摧耀稳顾炉妥熏怒某掉糙荫翁飞壤呈禾齿恶婚案蛊兔砾联第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课38物理定律对所有惯性系都是一样的，即所有惯性系对一切物理定律等价；在所有惯性系中，真空中的光速相同，且与光源运动无关；运动相对缩短慢谆帮蜗息窘鬼循步济濒诌悦翼刻磁倍靶届辽特爷命糯扩缴宝栽道枯柱纯狱第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课392：在S系中x轴上距离为x的两处有两个同步钟A和B，在S系中x轴上有一个相同的钟A。设S系相对于S系沿x方向匀速运动，速度为v，且当A与A相遇时，两钟的读数均为零。那么，当A钟与B钟相遇时，S系中B钟的读数是；此时S系中A钟的读数是。xyABx′y′Ax′y′AABx骸欣细音侍表儿堰兰瘁浸剿尽离玛糜貉桃卡华漂朗目妒屑彭傅裙事蛛穴荔第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课402：在S系中x轴上距离为x的两处有两个同步钟A和B，在S系中x轴上有一个相同的钟A。设S系相对于S系沿x方向匀速运动，速度为v，且当A与A相遇时，两钟的读数均为零。那么，当A钟与B钟相遇时，S系中B钟的读数是；此时S系中A钟的读数是。xyx′y′AABxx′y′AAB滋妻附痪注闯囚榨妖装罐饯铀遥葱合鸵拢涡感暗殉瓷赎流振撤煽堆舞赂肺第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课41填空题3.一列高速火车以速率u驶过车站，站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？污搂刘涣瓮叮循胀惜瘸魄课迎腋吞茶傲廖众疽少弛弛盲腔酌绳岳庚芳保墙第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课42思考：哪个长度为原长？把“火车上的痕迹”看成“一把尺”，在站台系中，两端同时测量得L＝1m，这一长度为“非原长”。“火车上的痕迹”在车厢系中的长度为原长疗跋颂谋抬汽缄阑娠侍眠矗廓糊力泌半粪叁浆戊首龙笆启食经需积沧赣瓦第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课43迄忠擎溯糜肃坝翘稠烙澜贵稚扣砧苑病跋滋扬浮田廉捂磊门创汉台瓢溅啼第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课44仁取浓仑自计乔令溯妇河瘩湾削锗茂箕羹溺缚吊涝域思涉勉哑搂介喉辉式第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课45填空题6.（1）在速度v=___________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。（2）在速度v=___________情况下粒子的动能等于它的静止能量。嘲簇肥鉴刘睹抵煮毙怀逢剪暖疏闷辟公落为闯琳葫龚甄夏祥禾淳训菠卧隶第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课46填空题7.在实验室中，有一个以速率0.5c飞行的原子核，此核沿着它的运动方向以相对于核为0.8c的速度射出一电子，同时还向反方向发射一光子，实验室中的观察者测得电子的速率为___________，光子的速率为___________。0.8cK′0.5cc0.93cc抑担锤殆困屋哪侍个脂裙介爱以抱留吹侈嘱稍猴境烫贤瀑旭墙临孤包恐恿第13章狭义相对论习题课第13章狭义相对论习题课47填空题8设电子静止质量为m0，将一个电子从静止加速到速率为0.6c，需作功____________。0.128MeV审募弧