三年模拟一年创新2016届高考数学复习第十四章不等式选讲理全国通用

大高考】(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第十四章不等式选讲理(全国通用)立二题组训练组专项基础测试三年模拟精选填空题(2015•湖南长沙模拟)不等式|—4|+|—3|W有实数解的充要条件是解析三丨—4|+|—3|有解o三(|—4|+|—3|) ==1.答案a>1(2015・湖南十三校模拟)设，，丘，2+2++=0贝9(—1)2+(+2)2+(—3)2的最小值为 .解析(一1)2十(+2)2+(—3)2(2+22+12)>[2(—1)+2(+2)+(—3)2=(2+2+—1)2=1.答案(2014•山东实验中学模拟)已知函数()=|2—|+.若不等式()W6的解集为|—2WW3}，则实数的值为解析•・•不等式()W6的解集为|—2WW3},即一2,3是方程()=6的两个根，即|6—|+=6,|+41+=6, |6—|=6—,|+41=6—,即|6—|=|+41，解得=1.答案1(2014•咸阳二模)若不等式|+丄| |—2|+1对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是解析V|+，|>2,|—2|+1 2即|—2| 1解得1 3.答案(1,3)(2014•天津模拟)若不等式丨+1|+|—3|>|—1|恒成立，则的取值范围为解析V|+1|+|—3|>|(+1)—(—3)|=4,.•不等式丨+1|+|—3|>|一1|恒成立，只需|—1|W4.即一3WW5.

一年创新演练答案[－3，5]一年创新演练.设函数（）=2+1— —2（1）求不等式（）2的解集；⑵V丘，使（）22—¥⑵V丘，使（）22—¥t求实数的取值范围．,(1)()=—x—33x—1，-2^2，+3，x22，当一2时， 3缶—5,・•・ —5当―乔 2时，3x—1缶 1・・・1<2.当三2时，+3缶x>—1,・x22.综上所述,不等式f(）2的解集为1或<—5（2）易得（）=-52,若V£都有f(x)2t2112则只需（）=—2112—'2解得W5恒成立，组专项提升测试三年模拟精选、选择题.（2015•江西师大模拟）若关于的不等式一1+ —3W2—2—1在上的解集为0,则实数的取值范围是（）AV—1或>3 BV0或>3.—1WW3..—1WW3解析一1+ —3的几何意义是数轴上与对应的点到1、3对应的两点距离之和，故它的最小值为2,原不等式解集为0,.・2—2—1V2即2—2—3V0,解得一1VV3故选答案、填空题.（2014•天津模拟）设（）=——+c不等式（）（的解集是（一1,3）,若(7+11)〉(i+t,贝y实数的取值范围是解析••丄2—+ (的解集是(一1,).°厂〉0且一1, 是-2—+=0的两根，则函数()=-2—+图象的对称轴方程为=1,且()在[1,+^)上是增函数，又V7+||^7>1,1+2三1,则由(7+||)>(1+2),得7+||>1+2,即I12—1丨一<0亦即(||+2)(||— )<0||,即一答案(一，)三、解答题9(2014•辽宁协作体)已知函数()=|一4|+|+5|试求使等式()=|2+1|成立的的取值范围；若关于的不等式()的解集不是空集，求实数的取值范围.‘一2-1,W—5,解⑴()=|一4|+|+5|=,9-5 4、2+1,三4—2—1,冬一2，2又|2+1|= 1、2+1,>2，所以若()=|2+1|,贝9的取值范围是(一g,—5]U[4,+s).(2)因为()=|一4|+|+5|三|(—4)—(+5)|=9•f)=所以若关于的不等式()的解集非空，贝y>()=,即的取值范围是(，+°°).10.(2014•郑州一模)已知函数()=|+2|—|—1|试求()的值域；2 +设()= (>0),若任意£(0,+-),任意w(—g,+-),恒有()2()成立，试求实数的取值范围.

解(1)函数可化为TOC\o"1-5"\h\z一3, —2,)=，2+1,一2WW1,、3, 1)丘[一3,3.2一3+3 32若，贝)= =+——3三2近一3,即当2=3时， )=2^3"—3,又由1知）=3若V丘0十8）,V丘一°°,+^）,恒有 ）三）成立，则有）三），.•・2\；丁一3三3,三3,即的取值范围是［3,+°）.一年创新演练11.设函数11.设函数2—一1|一|—+21求不等式）三3的解集;2）若关于2）若关于—的不等式在［,1上无解，求实数的取值范围.解1))=解1))=—3—1,—2W3一—,V