三年模拟一年创新2016届高考数学复习第十三章坐标系与参数方程理全国通用

大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第十三章坐标系与参数方程理（全国通用）题组训练题组训练组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.（2015•四川成都模拟）在极坐标系中，过点〔2,号…且与极轴平行的直线方程是（）TOC\o"1-5"\h\z介 n 介 介ap=2 bQ=2 cp S=2 dp n=2解析先将极坐标化成直角坐标表示，〔2,引化为（0,2）,过（0,2）且平行于轴的直线为=2,再化成极坐标表示，即p n=2故选答案 D二、填空题2.（2015•湖南十三校模拟）在直角坐标系 中，曲线的参数方程为［=9'（为参I=2数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ps-p n+i=0］则与的交点直角坐标为解析曲线的普通方程为=22（20），直线的直角坐标方程是=+1,二者联立，求出交点坐标.-答案-（1，2）-3（2014•黄冈中学、孝感模拟）在极坐标系中，曲线1：p（寸2 s+ n）=1与曲线2：p=（ 0的一个交点在极轴上，则的值为解析将极坐标方程化为普通方程，得C\'2 + —1=0,:2+2=22在冲，令=0,得=¥，再将庠，0…代入2，得=¥答案¥4.(2014•揭阳一模已知曲线cp=2迈和曲线2：p (8+划=电，贝9］上到2的距离等于｛2的点的个数为解析将方程P=2寸2与p［s+百=72化为直角坐标方程得2+2=(2寸22与——2=0,知］为以坐标原点为圆心，半径为2\运的圆，2为直线，因圆心到直线——2=0的距离为Q2，故满足条件的点的个数为答案35(2014•临川二中模拟在直角坐标系 中，曲线参数方程为｛ , (a为参1 ［=1+n数，在极坐标系(与直角坐标系相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，曲线2的方程为p(s—n+1=0,则曲线］与2的交点个数为解析•・•曲线参数方程为!—「a'1 ［=1+n，2+(—12=1，是以(0,1为圆心，1为半径的圆.•曲线2的方程为p(s—n+1=0，—+1=0在坐标系中画出圆和直线的图形，观察可知有2个交点.答案2.(2014•汕头调研在极坐标系中，p=4n是圆的极坐标方程，则点〔4,马到圆心的距离是解析将圆的极坐标方程p=4n化为直角坐标方程为2+2—4=0，圆心坐标为(0，2,又易知点〔4,，6„的直角坐标系为(2才，2,故点到圆心的距离为冷(0— 32+(2—2)2=2\；答案2/一年创新演练.在极坐标系中，点〔4,nj到曲线p0—")=2上的点的距离的最小值为解析依题意知，点 的直角坐标是(2,2寸-,曲线的直角坐标方程是+寸-—4=0,因此所求的距离的最小值等于点到该直线的距离，即为+2\；".［二4_=2V12+W)2

答案2．在平面直角坐标系下，曲线答案2．在平面直角坐标系下，曲线―2+2a（为参数）f=2n,若曲线C2有公共点，则实数的取值范围是曲线2：,丄° 若曲线C2有公共点，则实数的取值范围是=1十2S解析曲线［的直角坐标方程为十2—2=0,曲线2的直角坐标方程为2+（—12=4,圆心为（0,1,半径为2,若曲线，有公共点,12|2—2a|则有圆心到直线的距离石亍2,即I—i|w、/5,Z.1—,；'5<W1+、/5,即实数的取值范围是—谚，1十萌］答案 —V5,1十萌组专项提升测试三年模拟精选、填空题J弓t.（2015•湖北孝感模拟已知曲线的参数方程为,_話 （为参数，曲线在点（1,1处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为J=翻s,解析€=边两边平方相加得2+2=2,・•・曲线是以（0,0为圆心，半径等于“屈的圆.在点（1,1处的切线的方程为十=2,令=p s,=pn,代入十=2,并整理得p s+p n=2答案ps+pn=2f=一2+s10.（2014•陕西西安八校联考已知点（，在曲线, 门’（e为参数，e=ne上，贝卜的取值范围是解析消去参数e得曲线的标准方程为（+22+2=1,圆心为（一2,0,半径为1

|一2,|即一=0,当直线与圆相切时，圆心到直线的距离=勺=+1=1,即2=厂+1,平方得2=2=1，解得4k2=k2+1,,由图形知的取值范围是一^w輕,即-的取值范围是一也，£„答案、解答题11.(2014•厦门二模在平面直角坐标系 中，曲线11.(2014•厦门二模在平面直角坐标系 中，曲线］的参数方程是＜f=2+2es,=2n(e(e为参数.(1.将，1的方程化为普通方程；1(2.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线2的极坐标方程是6=3,求曲线解(1(2.设与的交点的极坐标.12］的普通方程为(一22(2.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线2的极坐标方程是6=3,求曲线解(1(2.设与的交点的极坐标.12］的普通方程为(一22+2=4的圆心为，•・•原点在圆上,1设1与2相交于。,取线段的中点，•・•直线倾斜角为1，=A2，=，1，从而=B2，,的极坐标分别为(0,02,—12.(2014•郑州质检已知曲线=－2+=1+(为参数)为参数..为参数..(1化，1，2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线(2过曲线2(1化，1，2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线(2过曲线2的左顶点且倾斜角为+的直线交曲线］于，两点,求的值.(1,(+22+(一12=1,x2y22：J=】曲线为圆心是一，、半径是的圆.曲线为中心是坐标原点、焦点在轴上、长轴长是、短轴长是的椭圆.L—+匚，曲线的左顶点为一4,则直线的参数方程为 L 为参数，将其代入曲线整理可得：一3"+=，设，对应参数分别为，‘则+=3_，=所以ii=—一―r=—+—)—=^r一年创新演练.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：

pe= q ，已知过点一，一的直线的参数方程为:厂为参数，直线与曲线分别交于，