2022年高考数学（文科）二轮复习闯关练习-仿真模拟(七)

仿真模拟专练（七）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1.[2020•湖南省期末统测]设集合4={卫丫=也=5},2={川。<9},则（卜4）门8=（）

A.（1,3）B.（3,9）

C.[3,9]D.0

2.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]已知i为虚数单位,z=1」,则z的虚部为（）

A.1B.-3C.iD.13i

3.[2020•武昌实验中学模拟]给出下列说法：

①命题“若f=l,则xNl”的否命题是“若f=l,则x=l”；

②命题“若a>2且b>2,则a+b>4且ab>4”的逆命题为真命题；

③命题“若函数兀一以+1有零点，则或—2”的逆否命题为真命题；

④命题焉一xo<0”的否定是“VxGR,x>0”.

其中正确的序号为（）

A.②B.③C.①③D.②④

4.[2020•武昌区高三年级调研考试]已知a=logo,i0.2,b=logi」0.2,c=l.l%则a,b,

c的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>b>aD.c>a>b

5.[2020•南昌市NCS第一次模拟考试]根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量

x，y进行回归分析，设w=lny,。=。-4R利用最小二乘法，得到线性回归方程为：=一

0.5。+2,则变量y的最大值的估计值是（）

A.eB.e2C.In2D.21n2

6.[2020•福州市高三期末质量检测]执行如图所示的程序框图，若输入的f=3,则输出

的i=（）

A.9B.31C.15D.63

7.[2020•开封市高三第一次模拟考试]国庆阅兵式上举行升国旗仪式，在坡度为15。的

观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后

一排测得旗杆顶端的仰角分别为60。和30。，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的

高度约为（）

A.17米B.22米C.30米D.35米

9.[2020.安徽省示范高中名校高三联考]数学老师要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随

机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为（）

72

10.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]已知椭圆C：，+%=1（4＞匕＞0）,Fi，出为其

左、右焦点，尸iB|=2吸，B为短轴的一个端点，三角形BQO（O为坐标原点）的面积为市,

则椭圆的长轴长为（）

1+^33।—

A.4B.8C.—-D.1+^33

11.12020•安徽十四校联盟联考]“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定

理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，

能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列则此数列的项

数为（）

A.167B.168C.169D.170

—sin—IWXWO,

12.[2020•江西九江三校联考]已知函数段）=《若且

|log2OI9X|,X＞0,

代a）=J[b）=R:）=M）,则吟的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.）

13.[2020・广州市高三年级调研检测]已知6»G（0,兀），lan（6»+g=g,则sin6+cos6=

14.[2020•长沙市四校高三年级模拟考试]在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）,B（T,小）,

点P满足。万=0万-2。了，若/AOP=120。，则实数“的值为.

15.[2020•广西名校模拟擞列｛斯｝的首项m=2,且小+尸3斯+2（〃CN*）,令历,=log3（如

+1）,则bn=.

p

16.[2020•福建厦门双十中学质检]如图，在三棱锥P-A8C中，PA=4,AC=2由，PB

=BC=2&以，平面P8C,则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020•山西临汾三模]已知函数应X)=]COS22X+?sin2xcos2x+1.

(1)求益)的最小正周期；

JT

⑵当xd[o,4)时，求兀0的最值.

18.(12分)[2020•全国卷HI]如图，在长方体中，点E,尸分别在棱。A，

BBi上,且2Z)E=E£>i，BF=2F8i，证明：

(1)当AB=BC时，EF±AC;

(2)点G在平面AEF内.

19.(12分)[2020•福州市高三毕业班适应性练习卷]为抗击新型冠状病毒，普及防护知识,

某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学

生，将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),

[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值，并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为

代表).

(2)在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于80分为“优秀”，竞赛成绩低于80

分为“非优秀”.请将下面的2X2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“竞赛

成绩是否优秀与性别有关”？

n—a+b+c+d

P(K2)幻0.050.010.0050.001

3.8416.6357.87910.828

20.(12分)[2020・四川成都一诊]已知椭圆C：y+y2=l的右焦点为F,过点尸的直线(不

与x轴重合)与椭圆C相交于A,B两点，直线/：x=2与x轴相交于点H,过点A作/

垂足为D.

(1)求四边形OAHB(O为坐标原点)的面积的取值范围；

(2)证明：直线BO过定点E,并求出点E的坐标.

21.（12分）［2020•武汉市高中毕业生学习质量检测|

（1）证明函数y=e'—2sinx—2xcosx在区间（一兀，一方上单调递增.

（2）证明函数2sinx在（一兀，0）上有且仅有一个极大值点刈，且0勺的）<2.

选考题（请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分.）

x=2t

22.（10分）［2020•长沙市四校高三年级模拟考试］已知曲线C的参数方程为,Q为

参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线/|,h

相互垂直，与曲线C分别相交于4,8两点（不同于点O）,且人的倾斜角为锐角a.

（