关于初中数学教学中数形结合教学的思考获奖科研报告

关于初中数学教学中数形结合教学的思考获奖科研报告摘

要：华罗根说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是初中数学教学中的一种重要思想，数形结合即数与形的对应关系，是数在图形上的直观展现，是形简述成数的优化过程，二者密不可分。因而面对新课标改革步伐不断推进，传统的教学方法已经不再适用于现代初中数学教学发展现状，教学方法改革逐渐被提上日程，初中数学教师应当重视教学方法和教学思维的变革。本文主要研究分析数形结合思想在初中数学教学中的实际应用方法，希望能够帮助数学教师创新课堂教学方式，提初中生的思维判断能力。

关键词：数形结合;初中数学;数学教学

数学教学和其他课程不同，具备较强的逻辑性和抽象性，学生整体理解起来较为困难，以往“一言堂”式的教学方式不仅难以调动学生的数学学习兴趣，难以更好地提高数学课堂教学的整体质量和效率，长此以往还会在很大程度上让学生产生厌学心理。就初中数学教学而言，为了从根本上规避这种死循环的教学问题，加强数形结合思想在代数问题和几何问题之间的转换应用至关重要。

一、在数学教学中应用数形结合思想的意义

首先，在数学教学中，应用数形结合思想能够将抽象的知识具体化。相较于传统的教学模式来说，数形结合的应用能够将抽象的数学知识通過图像的形式直观地展示在学生面前，给予学生视觉冲击，从而降低教学难度。其次，数形结合思想的应用，能够帮助学生构建完整的教学体系。在初中阶段，代数教学与函数教学是其中的重要组成部分，而数形恰好对应了这两部分的内容。所以结合这一思维开展教学工作，能够有效提升学生的学习效率。最后，在数形结合应用的过程中，学生既需要掌握基础性的理论知识，同时也需要掌握拓展性的图形知识，在对知识进行整合的过程中，其自身的思维意识能够得到拓展，从而促使核心素养的完善形成。

二、在初中数学教学中应用数形结合的对策

1、应用数形结合方式解决问题

数形结合是把抽象的数学语言、数量关系和直观抽象的位置关系和几何图形的有效结合，经过抽象和形象思维的结合，让复杂问题更简单，让抽象问题更具体，降低数学学习难度，有效解决几何习题。在初中数学的教学中，几何平面内容比较抽象，班级的学生不能把它变成具体问题，导致学生认为几何平面知识很难，不能自己有效解决，致使学生畏惧学习几何平面知识，不愿意继续深入学习。因此，需要相应的数学老师对学生进行引导。

比如老师在教授“数轴”这一知识时，老师要改变以前只介绍概念的思想，在实践中摸索应用方法。单凭书上的内容，学生很难将概念与现实生活中的场景进行有效结合。这就需要老师对学生进行有效提示，比让学生从家里一人带一个温度计来，通过在课堂上对温度计的边长标注，在标注数值中形成数形结合，通过标注，把冷和热这一原本抽象的概念数字化，使学生获得知识感悟，同时形成自己的思维理解。

2、应用数形结合思想以图形辅助教学

初中数学教学中，老师应用各种方式教学，其中包括以图形辅助教学。这样的教学是用图形形象的展示抽象的习题条件和题干，使学生通过图形深入了解题目含义，也能有序梳理信息，形成特有的思路，进行有效解题。用图形辅助教学，可以有效开展数学教学;同时，可以帮助学生分析和理解数学知识。特别是在教授方程、函数时，用图形辅助教学能打破学生的思维局限，使学生能快速找到解题思路，有效解决习题。

比如在教授“一次函数”时，让学生绘制相应的图形，把抽象的数学概念变成直观的图形图像，进而可以有效表达和理解题目中的条件和含义，应用相应的条件解答函数问题。如习题“直线y=-2x+k和兩坐标轴围成面积是9的三角形，那么k值是多少？”学生阅读这道习题只能了解题目需要求出k值，而不能灵活应用其他条件解题。这时，如果老师指导学生绘制直线y=-2x+k和两个坐标轴围城的三角形图像。通过观察图像，学生可以发现能用直线和坐标轴的焦点作依据建立相应的方程，进而可以求出k值。这是将抽象文字变成图形，在转变中理解题目含义，进而挖掘题目条件，头脑中形成直观图像和解题思路，进而解决习题。

3、应用数形结合讲解分析难题

对于数学高难度的知识点的教授，老师如果只讲解内容含义，让学生自己消化和吸收，学生不能很好的理解数学含义，那么老师的讲解就没有效果，是在做无用功。所以，老师要引导学生形成数形结合的思考方式和习惯，以此分析和理解数学习题，这样会有更好的效果。

比如这样一道习题，“平行四边形相邻两条边长是15cm和20cm，夹角是60°，那么平行四边形面积是多少？”如果学生只听老师讲解不会有很好的思路，如果老师画出平行四边形并标注出边长和夹角，学生就可以直观地了解平行四边形的边长和高，根据已知条件求出其面积。学生要养成画图分析习题的习惯，使难题得到顺利有效的解决。

4、应用数形结合思维调整教师观念

在应用数形结合思想开展数学教学工作的过程中，摆正教师的教学理念，是教师自身需要注意的最后一点问题。在实际的教学过程中，倘若教师对数形结合的思想存在一定的怀疑心理，那么即使其能够按照趋势应用这一思想，整体的教学效果也不会得到提升。所以，在日常教学中，教师就应该加强对数形结合思想的认知理解，正視这一教学思维，以此为学生提供更好的教学服务。

三、结语

综上所述，数形结合思想是一种实用性较强的教学方法，