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文档简介

过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.实际上,过山车的运动包含了许多数学和物理学原理.过山车的两条铁轨是相互平行的轨道,它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着,为了使设备安全,柱子之间还有一些小的钢筋连接,这些钢筋有的互相平行,有的互相垂直,你能感受到过山车中的平行和垂直吗?两条直线的平行与垂直用什么来刻画呢?情境引入第二章

直线和圆的方程

直线的倾斜角与斜率课时2

两条直线平行和垂直的判定1.理解两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件.（直观想象）2.能根据已知条件判断两条直线的平行与垂直.（逻辑推理）3.能应用两条直线的平行或垂直解决实际问题.（数学运算）

l1//l2

l1//l2

1.两条直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔l1∥l2⇔两直线的斜率都不存在图示

k1＝k2两条直线平行的判定（笔记）结论：l1∥l2或l1与l2重合

k1=k2或l1与l2的斜率均不存在例题精讲——例2

例题精讲——例3

显然，当两条直线相交时，它们的斜率不相等;反之，当两条直线的斜率不相等时,它们相交．思考在相交的位置关系中，垂直是最特殊的情形．当直线l1，l2垂直时，它们的斜率除了不相等外，是否还有特殊的数量关系?

2.两条直线垂直的判定类型斜率都存在l1（或l2）的斜率不存在前提条件α1≠90°，且α2≠90°α1＝90°（或α2＝90°）对应关系l1⊥l2⇔

l1⊥l2⇔l2（或l1）的斜率为0图示

两条直线垂直的判定（笔记）

注意点：(1)l1⊥l2⇔k1k2＝－1成立的条件是两条直线的斜率都存在.(2)当直线l1⊥l2时，有k1k2＝－1或其中一条直线垂直于x轴，另一条直线垂直于y轴；若k1k2＝－1，则一定有l1⊥l2.

例题精讲——例3

已知A(-6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，-6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.例题精讲——例4

分析:如图，猜想AB⊥BC，ΔABC是直角三角形.新知运用

导P60例1

新知运用

导P60例2

几何问题代数问题l1⊥l2⇔k1k2=–1l1∥l2⇔k1=k2代数方法几何对象的性质代数问题的解坐标系解释思考：通过本节课的学习，你在知识和方法上有哪些体会或收获？1.若两条直线

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