青岛版九年级数学上册-第一章-图形的相似-单元检测试卷有答案

/青岛版九年级上册第一章图形的相似单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔此题共计10小题,每题3分,共计30分,〕

1.如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形,那么这个三角形必是〔〕A.等腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形

2.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为〔A.10B.12C.15D.40

3.如果两个相似多边形的面积比为16:9,那么这两个相似多边形的相似比为〔〕A.256:81B.16:9C.4:3D.2:3

4.以下说法中正确的选项是〔〕A.所有等腰三角形都相似B.四条边对应成比例的两个四边形相似C.所有圆都相似D.四个角都是直角的两个四边形相似

5.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC,∠ACB的平分线交AB于E,交ADA.∠B.△AEFC.AFD.△

6.△ABC与△A'B'C'的相似比为23,△ABC与△A″B″C″的相似比为54,那么△AA.5B.6C.56或D.15

7.以下说法：[1]两个菱形一定相似；[2]两个等边三角形一定相似；[3]两个正方形一定相似；[4]两个矩形一定相似；[5]两个全等三角形一定相似；[6]两个直角三角形一定相似．其中正确的有〔〕个．A.1B.2C.3D.4

8.如图,在等边△ABC中,AC=4,点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上,且AF=1,FD⊥DE,∠DFEA.0.5B.1C.1.5D.2

9.在比例尺为1:10000的地图上,相距8cm的两地A,B的实际距离为〔〕A.8米B.80米C.800米D.8000米

10.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90∘,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE．以下结论中：

①CE=BD；

②△ADC是等腰直角三角形；③A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题〔此题共计10小题,每题3分,共计30分,〕

11.如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上〔点D与A、B不重合〕,假设再增加一个条件就能使△ACD∽△

12.如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AB=9,AC=6,AD=3,假设使△ADE与△ABC相似

13.将一副三角尺如下图叠放在一起,那么BEEC的值是________

14.如图,小明为了测量某棵树的高度,用长为1m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时,竹竿与这一点相距3m,与树相距9m,那么树的高度为

15.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例,在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为20米,那么高楼的实际高度是________米．

16.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法：如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D．然后测出两人之间的距离CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m(〕,颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．

17.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=8,FC=12

18.在△ABC中,AB=15cm,BC=20cm,AC=30cm,另一个与它相似的△A'

19.假设两个相似三角形的周长之比为2:3,较小三角形的面积为8cm2,那么较大三角形面积是________

20.如图,Rt△ABC的面积为23,作每一顶点关于对边的对称点得△A1B三、解答题〔此题共计6小题,每题10分,共计60分,〕

21.如图,点G是BD上的一点且EG // AD,FG 22.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,点E在AB上,且(1)求证：∠BDE(2)求证：AD23.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,BE // BC(1)求证：AE⋅(2)假设S△ADE:S△CDE24.如图,△ABC与△A'B'C'相似,AD,BE是△ABC的高,A'25.如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,假设小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,小明到竹杆的距离DF=2m,竹杆26.△ABC和△DEF均为正三角形,E是BC(1)如图甲,DE交AB于M,EF交AC于N,求证：△BEM(2)如图乙,将△DEF绕点E旋转,使得DE交BA的延长线于M,EF交AC于N,除(1)中的一对三角形外,还有一对三角形相似,直接写出这对相似三角形是________．答案1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.D11.∠12.2或913.314.415.1216.20.817.8018.19519.1820.621.证明：∵EG // AD,

∴∠BGE=∠BDA,△BGE∽△BDA,

∴EGAD=BGBD,

∵FG // CD22.证明：(1)∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

∵BD2=BE⋅BC,

∴BDBE=BCBD,

∴△EBD∽△DBC,

∴∠BDE=∠C；(2)∵∠BDE=∠C23.(1)证明：∵DE // BC,

∴∠ADE=∠B,∠AEC=∠ACB,

∴△ADE∽△ABC,

∴AEAC=DEBC,

∵DE