人教版初中八年级上册数学公式法2课件

第45课时

因式分解公式法（2）2023/7/301第45课时因式分解公式法（2）2023-07-251一、学习目标1、掌握因式分解的公式法之完全平方公式；广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2、熟练地运用完全公式进行因式分解；3、学会用不同的方法将多项式因式分解.一、学习目标1、掌握因式分解的公式法之广东省怀集县大岗镇中心广东省怀集县大岗中学石迎伦二、新课引入1、分解因式

9a-a3=__________

2x3-8=__________2、完全平方公式：(a+b)2

=_________

(a+b)2

=_________a(3+a)(3-a)2(x+2)(x-2)a2+2ab+b2a2-2ab+b22023/7/303广东省怀集县大岗中学石迎伦二、新课引入1、分解因三、研学教材认真阅读课本第117至118页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦三、研学教材认真阅读课本第117至118页的内容，广东省怀集三、研学教材知识点一完全平方公式

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2

有什么特点？你能将它们分解因式吗？这两个多项式的形式都是两个数的

_______加上（或减去）这两个数的_______积的2倍平方和2023/7/305三、研学教材知识点一完全平方公式广东省怀集县大岗镇中心初级三、研学教材知识点一完全平方公式

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2、我们把多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2这样的式子叫做________式.完全平方3、由(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2，得a2+2ab+b2=________a2-2ab+b2=_________(a+b)2(a-b)22023/7/306三、研学教材知识点一完全平方公式广东省怀集县大岗镇中心初级三、研学教材知识点一完全平方公式

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的_______(或_______)的平方.和差2023/7/307三、研学教材知识点一完全平方公式广东省怀集县大岗镇中心初级三、研学教材知识点一练一练

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦下列多项式是不是完全平方式?为什么?

(1)a2-4a+4

(2)1+4a2

(3)4b2+4b-1(4)a2+ab+b2

解：是解：不是解：不是解：不是2023/7/308三、研学教材知识点一练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学三、研学教材知识点一完全平方公式

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦（1）16x2+24x+9例5分解因式：分析：分解因式时，先把原式化为完全平方式.解：原式=()2+2()()+()2=()24x4x334x+32023/7/309三、研学教材知识点一完全平方公式广东省怀集县大岗镇中心初级三、研学教材知识点一完全平方公式

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦（2）-x2+4xy-4y2解：原式＝－()

＝－[(

)2－2·()()＋()2]

＝－()2例5分解因式：x2-4xy+4y2xx2y2yx-2y2023/7/3010三、研学教材知识点一完全平方公式广东省怀集县大岗镇中心初级三、研学教材知识点一练一练

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、填空：

(1)9a2+(

)+25b2=(3a-5b)2

(2)-4x2+2xy+(

)=-(

)2-30ab-y22x-y2023/7/3011三、研学教材知识点一练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学三、研学教材知识点一练一练

广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2.将下列式子分解因式:

(1)x2+12x+36

(2)-2xy-x2-y2(3)4x2-4x+1解：原式=x2+2x·6+62=(x+6)2解：原式=-(x2+2x·y+y2)=-(x+y)2解：原式=(2x)2-2·2x·1+12)=(2x-1)22023/7/3012三、研学教材知识点一练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦例6分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2解：原式=3a()=3a()2（2）(a+b)2+12ab+36解：原式＝()2-2·()·()＋()2

＝()2x2+2xy+y2x+ya+ba+b66a+b-62023/7/3013三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦归纳如果把乘法公式的等号两边_________，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。互换位置2023/7/3014三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、填空：

(1)ab2-4ab+4a=________

(2)x3y-2x2y2+xy3=___________2、分解因式：(1)ax2+2a2x+a3a(b-2)2xy(x-y)2解：原式=a(x2+2xa+a2)=a(x+a)22023/7/3015三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦2、分解因式：(2)-3x2+6xy-3y2(3)4+12(x-y)+9(x-y)2解：原式=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2解：原式=22+2·2·3(x-y)+[3(x-y)]2=[2+3(x-y)]22023/7/3016三、研学教材知识点二运用完全平方公式分解因式广东省怀集县大岗四、归纳小结广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1、两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的____(或______)的平方.完全平方公式：

__________________________________________和差a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22023/7/3017四、归纳小结广东省怀集县大岗镇中心初级中学石迎伦1（2）二套即套用公式，如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解.若为二项式，考虑用______公式；若为三项式，考虑用_________公式.2、因式分解的一般步骤：（1）一提首先看被分解的多项式的各项有没有公因式，若有公因式，应先__________.四、归纳小结广东省怀