运动控制系统复习课件2

运动控制系统期末复习课主要内容：速度闭环调速系统的组成及其特性分析双闭环控制系统特性分析可逆调速系统结构直流脉宽调速（PWM）交流调速系统（变压＋变压变频调速）

第1章速度闭环控制的调速系统主要内容：速度闭环调速系统的组成及其特性分析无静差调速系统和积分、比例控制规律电压负反馈电流补偿控制的调速系统

速度闭环控制是直流电动机调速系统的基本控制方式。该系统以电动机转速信号或转子电压负反馈信号为基本的反馈控制量，加上一些其他的辅助信号，构成一个闭环的控制系统，以达到调节转速的目的。本章主要讨论速度闭环控制系统的组成原理与分析方法。

直流电动机稳态表达式：

式中:—转速（r/min）；—电枢电压（V）；—电枢电流（A）；—电枢回路总电阻（Ω）；—励磁磁通（Wb）；—电动势常数。根据上述电机特性公式，调节电机转速的三种方法：（1）调节电枢供电电压U；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻R。实际中，以调节电枢供电电压的方式为最好，改变电阻只能有级调速，减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（额定转速）以上作小范围的弱磁升速。因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。

转速控制的要求和调速指标

对于调速系统转速控制的要求有以下三个方面：（1）调速—在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地（有级）或平滑地（无级）调节转速；（2）稳速—以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速—频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快，不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起，制动尽量平稳。为了进行定量的分析，可以针对前两项要求定义两个调速指标，叫做“调速范围”和“静差率”。这两个指标合称调速系统的稳态性能指标。

1、调速范围

生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母D表示，即，其中和一般都指电机额定负载时的最高和最低转速，对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最高和最低转速。2、静差率

负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率s，即，或用百分数表示，静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的。它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度就越高。然而静差率与机械特性硬度又是有区别的。对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。3、调速系统中调速范围、静差率和额定速降之间的关系调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义，调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。静差率应该是最低速时的静差率，即，最低转速为,而调速范围为.调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系,一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。

开环调速系统及其存在的问题

开环调速系统调节控制电压UC就可以改变电动机的转速，实现一定范围内的无级调速，但开环调速系统静差率不高，往往不能满足生产机械的要求。在刨床中，要求保证加工的精度，但是电机转速却不容许有较大的波动，要求调速范围在20到40之间；静差率《5％。第1节速度闭环调速系统的组成及其特性分析速度闭环调速系统的组成示意图+AMTG+-+-+-UtgUdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-TGIdtg～-闭环调速系统结构速度闭环调速系统的组成分析：G1G2G3－电动机回路测速发电机回路放大环节Un*Ud转速nUn∆U速度闭环调速系统的组成框图：KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++-IdR-

为了便于速度调节系统的分析，简化系统结构，做3点假设：忽略系统各环节中出现的非线性因素，假定各环节中的输入和输出关系是线性的；假定系统开环机械特性是连续的；忽略电源与调节电位器中的内阻。

列出速度调节系统各典型环节的输入输出稳态关系，参见系统结构图。电压比较环节：∆U＝Un*－Un放大器环节：Uk＝Kp∆U整流装置环节：Udo＝KsUk测速发电机环节：Un＝an电动机开环机械特性：根据上述环节的各稳态关系式，可得到速度闭环调速系统的特性方程：化简整理后可以得到：式中，，称作闭环系统的开环放大系数。

闭环系统理想空载转速闭环系统静态转速降落系统的开环机械特性为：开环系统理想空载转速开环系统静态转速降落开环调速与闭环调速的特性比较：

（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。

开环系统和闭环系统的转速降落分别为,它们的关系是，当K值较大时，比小得多，也就是说，闭环系统的特性要硬得多。

（2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多。闭环系统和开环系统的静差率分别为按理想空载转速相同的情况比较，则时，有，

（3）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围。

开环时，有，闭环时（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器，且K足够大。

可得下述结论：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设放大器以及检测与反馈装置。闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化，如图：

n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA′D闭环静特性开环机械特性Ud4Ud3Ud2Ud1闭环系统静特性和开环机械特性的关系

反馈控制规律

转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，具有以下三个基本特征：1、只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的，叫做有静差调速系统。闭环系统的稳态速降为。只有

，才能使。本调速系统是依靠实际转速与理想转速的偏差来保证整个运动控制系统的正常工作。

反馈控制规律

2、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动,服从给定下图所示闭环调速系统的给定作用和扰动作用，反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用。

闭环调速系统的给定作用和扰动作用

励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

反馈控制规律

3、系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度反馈控制系统对于给定电源和被调量检测装置中的扰动无能为力，因此反馈控制系统无法抑制给定和反馈检测装置的误差。限流保护

1、问题的提出根据电机拖动的专业基础，直流电机全电压启动时，将会产生很大的冲击电流；运行过程中若电机遇到堵转的情况，电流也会大大超过允许值。过大的电流不仅对电机不利，对变流装置也不利。闭环系统中，由于惯性，电机转速不可能马上启动起来，导致反馈电压为0，致使偏差电压，差不多是其稳态工作值的1＋K倍，对于电机来说，相当于全压启动。限流保护

引入电流负反馈的方法。只有当电机启动和堵转的时候出现，在电机正常运行时消失。这种当电流大到一定程度才出现的电流负反馈，称为电流截止负反馈，简称截流反馈。电流截止负反馈环节a）利用独立直流电源作比较电压M++--UdId

RsVDUi

Ucom接放大器Mb)利用稳压管产生比较电压

UbrM+-UdId

RsVSUi接放大器M为临界的截止电流，当电流大于时，将电流负反馈信号加到放大器的输入端，当电流小于时，将电流反馈切断，输入-输出特性如下图所示。

OUiId

Rs

-

Ucom电流截止负反馈环节输入输出环节时，电流负反馈被截止，静特性只有转速负反馈，调速系统的静特性：

nKpKs

1/CeU*nUcUiIdEUd0Un++--RRs-UcomId

Rs

-

Ucom-++带电流截止负反馈闭环调速系统的稳态结构图和静特性

后，引入了电流负反馈，静特性变成：

静特性如下图所示，电流负反馈被截止的CA段，它就是闭环调速系统本身的静特性，显然是比较硬的。电流负反馈起作用后，相当于图中的AB段。IdblIdcrn0IdOn'0AB带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性

C

两个特点：（1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压与给定电压的作用一致，好象把理想空载转速提高到D点。这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性，令，得一般

，因此

应小于电机允许的最大电流，一般为（1.5~2）

，。

小结：本节主要讨论有静差的反馈控制闭环调速系统及其反馈控制的基本规律。闭环调速系统的静特性具有如下的性质：1）在相同的负载下，闭环系统的静态速降减小为开环速降的1/(1+K)，其中，K是开环放大倍数。2）如果理想空载转速相同，则闭环相同的静差率只有开环系统静差率的1/(1+K)。3）在同样的最高满载转速和低速静差率的条件下，闭环系统的调速范围可以扩大到开环调速范围的1+K倍。

闭环调速系统是最基本的反馈控制系统，具有如下的反馈控制规律：1）依靠反馈量和给定量之差进行控制，属有静差的控制系统。2）具有良好的抗干扰性能。3）无力克服给定电源和反馈检测元件的误差。

有两种分析闭环调速系统静特性的方法。1）根据各环节的输入输出关系求相同的静特性方程式。2）利用结构图运算法，按照各输入信号分别作用下的输入输出关系叠加得到系统的静特性。采用电流负反馈来限制过大的冲击电流的基本原理。

闭环速度控制系统的动态数学模型及其稳定性分析引入了转速负反馈，且放大系数足够大时，就可以满足系统的稳态性能要求。然而放大系数太大又可能引起闭环系统不稳定，这时应再增加动态校正措施，才能保证系统的正常工作，此外，还须满足系统的各项动态指标的要求。建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。

（一）额定激励下的直流电动机如图所示额定激励下的直流电动机的等效电路图

M＋－UdoIdRL＋－En,TdTL直流电动机等效电路电动机主电路微分方程：忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为：额定励磁下的感应电动势：电磁转矩：其中：TL包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为NmGD2

系统拖动部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位Nm2电动机额定励磁下的转矩电流比，单位Nm/A时间常数：电枢回路电磁时间常数，单位S电力拖动系统机电时间常数，单位S定义负载电流：电压与电流之间的传递函数电流与电动势之间的传递函数直流电机有两个输入量，一个是理想空载整流电压Udo，另一个是负载电流IdL，前者是控制输入量，后者是扰动输入量。

（二）晶闸管触发与整流装置将晶闸管整流装置与触发电路视为一个环节进行处理。则这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量Udo，则可以将它们之间的放大系数看作常数，那么晶闸管与触发装置就可以看作是一个具有纯滞后环节的放大器，其之后作用是由晶闸管装置的失控时间造成的。失控时间：当某一相晶闸管触发导通后至下一相晶闸管触发导通之前的一段时间，也称滞后时间。失控时间是随机的，它的大小随着控制电压发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个自然换相点之间的时间，与频率有关。因为其比较小，并通常认为是常数，通常取其平均值：用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管整流装置的输入输出关系为：根据拉普拉斯变换的位移定理，可得传递函数：上式含有滞后环节，它使系统成为非最小相位相同，带来麻烦，进行简化。忽略高次项，进行简化：比例放大器和测速反馈环节的传递函数：

得到了各个环节的传递函数后，就可以按照它们在闭环系统中的相互关系组合起来。闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。带比例放大器的闭环直流调速系统可以近似看作是一个三阶线性系统。U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)闭环调速系统的开环传递函数：设IdL＝0，从给定输入作用上看，闭环调速系统的闭环传递函数：

系统稳定性分析：反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为

它的一般表达式为

a0s3+a1s2+a2s1+a3=0根据三阶系统的劳斯判据，系统稳定的充要条件：a0>0,a1>0,a2>0,a3>0,a1a2-a0a3>0上式的各项系数显然大于零，因此稳定性条件：或者整理后可得：临界放大系数时，系统将不稳定。

无静差调速系统和积分、比例控制规律采用比例（P）放大器控制的直流调速系统是有静差的调速系统，还存在稳定性与稳态精度的矛盾。提高相同的开环放大倍数只能减小静差而不能完全消除静差。采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。无静差调速系统和积分、比例控制规律积分时间常数当Usr为阶跃输入时，经积分运算，得积分调节器的输入输出关系为。积分调节器的传递函数为：控制电压是转速偏差电压的积分，，若初值不是零，还应加上初始电压，则积分式变成。只有，=0时，才停止积分；当=0时，并不是零，而是一个终值；如果不再变化，这个终值便保持恒定而不再变化，这是积分控制的特点。因此，积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。

可得下述论断：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

比例积分控制规律

从无静差的角度表明了积分控制优于比例控制的地方，但在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。比例积分调节器，其输出是由比例和积分两部分相加而成的。

传递函数：KpUsrtUsrUscKpUsrtUsrUsc在输入信号加入的初始瞬间，由于电容的作用，输出电压直接跳变到KpUsr，使系统立即产生控制作用，随着电容的充电，输出电压开始增大到稳态值。此时电容两端的电压等于输出电压，电阻已经不起作用，开始相当于积分调节器。因此它综合了比例和积分调节的控制优点。使比例部分快速相应输入信号，积分部分最终消除稳态误差，实现无静差调节。比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。1.3电压负反馈电流补偿控制的调速系统电压负反馈调速系统的引入：1）转速负反馈必须有转速检测装置，即测速发电机；2）发电机的轴必须同电机的轴同心，麻烦，维护有困难；3）测速反馈信号中含有交流纹波，影响调试和运行。电压负反馈电流补偿控制来代替转速负反馈速度调节。如果忽略电枢的压降，则直流电机的转速近似与电枢两端的电压成正比，所以电压负反馈基本上能够替代转速负反馈的作用。看见，电压负反馈信号取自电枢端电压Ud，这一点是与转速负反馈的区别之处。观察其结构框图。KpKs1/CeRsRaγUn+-+-+-Un*ΔUUkUdoUdEanId为了在结构图上将Ud显示出来，将电阻R分为两部分：

R＝Rs＋Ra由结构图可以得到：KpKs1/CeRsRaγUn+-+-+-Un*ΔUUkUdoUdEanId由结构图可以得到电压负反馈的静特性方程：特点：1）整流电阻Rs所引起的静态速降减小为1（1＋K）；2）电枢电阻引起的速降和开环时一样。3）与转速负反馈相比，静态速降要大一些，稳态性能要差一些。原因：电压负反馈相同实际上只是一个自动调压系统，扰动量RaId不在反馈环包围之内，因此电压反馈对此不起调节作用。电流正反馈与补偿控制规律仅采用电压负反馈固然可以省去测速发电机，但不能弥补稳态速降，调速性能差，因此在此基础上再增加简单的措施，使系统能达到转速反馈系统的性能是完全可能的，引入电流正反馈。电流正反馈又称为电流补偿控制。主电路中串入取样电阻Ri，取出电流正反馈信号。该信号与给定信号一致，而与电压反馈信号相反。定义电流反馈系数：基本工作原理：负载增大⇒静态速降⇒电枢电流增大⇒电流正反馈信号增大⇒∆U增大⇒电机控制电压增大⇒补偿电机转速的降落

电流正反馈后KpKs1/CeRsRaγUn+-+-+-Un*ΔUUkUdoUdEanId电流正反馈前电流正反馈后电流正反馈前可见，这一项可以反映电流正反馈的作用，它可以做到补偿两项静态速降，从而可以做到减小静差，只要加到电流正反馈的系数就可以减小静差。

那么如果增大到一定程度是否可以做到无静差？电流正反馈控制是不是比电压或者转速调节都优越？其实未必！

分析：1）电压或者转速负反馈速度调节属于被调节量的负反馈，属于“反馈控制”，具有反馈控制规律，采用比例放大时总是存在静差。放大系数K的值越大，静差越小，但是一直存在。2）但是电流负反馈不是象前者那样用（1＋K）去除∆n，而是用一个正的项去抵消一个负的项。因此电流正反馈调节属于“补偿控制”，由于电流的大小又反映了负载的扰动，又称为扰动量的补偿控制。补偿控制的参数配合得恰当，可以使电机静差为零，称为全补偿。在上式静差为零情况下，有过补偿全补偿欠补偿仅含电压反馈开环系统nn0Id假如取消电压负反馈，仅采用电流负反馈补偿，则静特性方程：此时的全补偿条件：分析：1）