沪教版 上海七年级（上）数学 全册知识点复习总结宝典

沪教版上海七年级（上）数学全册知识点复习总结宝典沪教版上海七年级（上）数学全册知识点复习总结宝典

一、整数的概念与运算

1.整数的概念：整数由正整数、负整数、0三部分组成，用Z表示。

2.整数的比较：当两个整数a和b满足a>b时，称a大于b；当a<b时，称a小于b；当a=b时，称a等于b。

3.整数的相反数：正整数和负整数之间存在一一对应的关系，即一个整数和它的相反数的和为0。例如，-2是2的相反数。

4.整数的运算：

a)加法：两个整数的和是整数，符号取决于两个整数的符号。

b)减法：减一个整数等于加它的相反数。

c)乘法：两个整数的乘积是整数，符号取决于两个整数的符号。

d)除法：两个整数的除法可能是有理数或者无理数，符号取决于两个整数的符号。

二、约数与倍数

1.约数的概念：对于整数a和b，如果a可以被b整除，即存在整数c，使得a=b*c，那么b就是a的约数，a就被b所整除。

2.倍数的概念：对于整数a和b，如果存在整数c，使得a=b*c，那么a就是b的倍数，b就是a的倍数。

3.公约数与公倍数：

a)公约数的概念：对于整数a和b，如果a和b都是c的约数，那么c就是a和b的公约数。

b)公倍数的概念：对于整数a和b，如果a和b都是c的倍数，那么c就是a和b的公倍数。

三、有理数

1.有理数的概念：有理数是能够表示为整数p和q（q≠0）的商的数，用Q表示。其中，p称为有理数的分子，q称为有理数的分母。

2.有理数的判断：对于一个数a，如果它是整数，或者是一个有理数的分数形式，那么a就是一个有理数。

3.有理数的比较：有理数a和b的比较可以转化为整数a和b的比较。例如，对于两个有理数a/b和c/d，如果ad>bc，则a/b>c/d。

四、小数

1.小数的概念：小数是一种特殊的有理数，可以用整数和称为小数点的符号.表示。小数可以是有限的也可以是无限的。

2.小数的读法：

a)小数的读法与整数相同，小数点读作“点”；

b)小数点后面的数是个位，末尾的0不读。

3.小数的比较：将小数转化为有理数后进行比较。

五、分数

1.分数的概念：分数是用整数表示为一个数的一部分的数。一个分数有两个部分组成，分子和分母，分母不能为0。

2.分数的比较：分子相同，分母越小，分数越大。分母相同，分子越小，分数越小。

3.分数的四则运算：

a)加法：先通分，然后相加，再化简。

b)减法：先通分，然后相减，再化简。

c)乘法：分子相乘，分母相乘，再化简。

d)除法：先将除数转化为倒数，然后相乘，再化简。

六、平方根与立方根

1.平方根的概念：一个数的平方根是使得它的平方等于该数的一个非负实数。

2.平方根的性质：

a)非负数的平方根是一个非负数。

b)平方根之间的比较：对于非负数a和b，如果a>b，则√a>√b。

3.立方根的概念：一个数的立方根是使得它的立方等于该数的一个实数。

七、坐标与平面直角坐标系

1.平面直角坐标系的概念：平面直角坐标系是一个平面上的点与坐标轴之间的位置关系的表示方法。

2.平面直角坐标系的构成：平面直角坐标系由两条数轴（x轴和y轴）以及它们的交点（原点）组成。

3.坐标的概念：坐标是用有序数对表示一个点的位置。横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。

4.平面直角坐标系上两点的距离：对于平面直角坐标系上的两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们的距离为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

综上所述，这些是沪教版上海七年级（上）数学全册的知识点复习总结。通过对这些知识点的掌握，学生将能够