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文档简介

27.3

反比例函数的应用第二十七章 反比例函数1.复习并巩固反比例函数的图像与性质.2.能够运用反比例函数解决实际问题.(重点、难点)学习目标导入新课问题某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?观察与思考当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?Sp=

F讲授新课

运用反比例函数解决实际问题问题引导问题1如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?P是S的反比例函数.Sp

=

600

(S

>

0)解:问题2

当木板面积为0.2m2时,压强是多少?Sp

=

600

(S

>

0)600解:当S=0.2m2时,P

=

0.2

=

3000(Pa)问题3

如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?SP

=

600

(S

>

0)解:当P≤6000时,S≥

600

=0.1(m2)6000所以木板面积至少要0.1m2.问题4

在直角坐标系,作出相应函数的图像.600Sp

=(S

>

0)注意单位长度所表示的数值0.1

0.2 0.3

0.4注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.600050004000300020001000典例精析RI

=36例：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示.

(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:把点A(9,4)代入IR=U得U=36.所以U=36V.R36I

=(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过

10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解：当I≤10A时得R≥3.6(Ω)所以可变电阻应不小于3.6Ω.R（

W

）I（A）34546789101297.26

36/74.53.6当堂练习1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt

=

48

.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?48解:当Q=12(m3)时,t=12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.解:当t=5h时,Q=

48

=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.5(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?课堂小结反比例函数的应用：（1）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之间的关系，还要

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