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非线性电路混沌实验实验目的1、 学会双踪示波器观测两个波形组成的相图。2、 改变RC移相器中可调电阻R的值，观察相图周期变化。记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子和双吸引子相图。3、 了解LF353双运放构成的有源非线性负阻“元件”的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。实验仪器非线性混沌仪。双踪示波器实验原理实验电路如图1所示，图中只有一个非线性元件R，它是一个有源非线性负阻器件。电感器L和电容器C2组成一个损耗可以忽略的谐振回路;可变电阻RV和电容器C1串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。RvLiTC1LiTC1图1非线性电路原理V（V（R）图2非线性元件伏安特性图1电路的非线性动力学方程为:C1dUc1dt=G（Uc2-Uc1）-gUclC2dUc2

C2dUc2

dt=G(Uc1-Uc2)+iLdiLL——=-Uc2dt式中，导纳G=1/Rv,Uc2和Uc1分别是加在电容器C2和C1上的电压，iL表示流过电感器L的电流，g表示非线性电阻的导纳。图5非线性电路混沌实验电路实验内容和步骤1、 打开机箱，将铁氧化介质电感连接到与面板上对应接线柱相接。2、 用同轴电缆线将实验仪面板上的CH2插座连接示波器的丫输入°CH1插座连接示波器的乂输入，并置X和丫输入为DC。以观测二个正弦波构成的李萨如图。3、 按非线性电路图接好电路。接通实验板的电源，这时数字电压表有显示，对应+15V和一15V电源指示灯都为亮状态，且有电压输出。4、 调节示波器，用示波器观察相图周期变化5、 调节图中的W1和W2的大小，观察并描绘相图周期的分岔混沌现象。将一个环形相图定为P，那么要求观测并记录2P、4P、阵发混沌、3P、单吸引子（混沌）、双吸引子（混沌）共六个相图和相应的CH1—地和CH2-地两个输出波形。注意事项1、 双运算放大器的正负极不能接反，地线与电源接地点必须接下来触良好。2、 关掉电源以后，才能拆实验板上的接线。3、 一起预热10分钟以后才开始测数据。所测图形如下：1.按图接好实验面板图,将方程(1)中的1/G即Rv1+Rv2值放到较大某值,这时示波器出现李萨如图，用扫描档观测为两个具有一定相移的正^波.2.逐步减小1/G值,开始出现两个”分列”的环图，出现了分岔现象，即由原来1倍周期变为

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