高中数学必修三试题

高中数学必修1检测题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•共120分，考试时间90分钟.第I卷(选择题，共48分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={123,4,5,6.7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则AI(CB)等于U()A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子表示正确的有()①1eA②{-1}eA③Q匸A④{1,-1}匸AA.1个B.2个C.3个D.4个若/:AtB能构成映射，下列说法正确的有()A中的任一元素在B中必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素可以在A中有相同的原像；像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数/(x)二x2+2(a-1)x+2在区间(-8,4］上单调递减，那么实数a的取值范围是()A、aW—3B、aM—3C、aW5D、aM55、下列各组函数是同一函数的是()①/(x)二J—2X3与g(X)二xp-2X；②/(x)=IX与g(x)=I：x2；

③f(x)=x0与g(x)=—;④f(x)=x2一2x一1与g(t)=12一2t-1Ox0A、①②B、①③c、③④D、①④6.根据表格中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是)x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(－1，0)B．(0，1)c．(1，2)D．(2，3)7•若lgx—lgy=a,则lg(|)3—lg(y)3=22D.3D.A.3aB.—aC.28、若定乂运算a8、若定乂运算a㊉b=<，则函数f(x)二logx㊉log2.12x的值域是(A[A[o,+8)B(0,1]C[l,+8)Dr9•函数y二ax在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a=()A.2B2C.4D.10.下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()AA.2B2C.4D.10.下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()A、y二log(x+1)12B、y=logx2—1C、D、y二log(x2—4x+5)11•下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A•一次函数模型B•二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为()（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）CA、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）1）（2）第II卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.TOC\o"1-5"\h\z函数y二巴纟的定义域为.x+2若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-1且，则f（x）=.15.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2,迈）,贝f（9）二.16.若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2,那么函数g（x）二bx2-ax的零点是.三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题10分)已知集合A={xIa-1<x<2a+1},B={x10<x<1},若AIB=0,求实数a的取值范围。18．(本小题满分10分)已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x>0时，f(x)=InCx2—2x+2),⑴当x<0时，求f(x)解析式；(2)写出f(x)的单调递增区间。19．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、(本小题满分12分)4—x2(x>0)已知函数f(x)=<2(x=0)，1一2x(x<0)画出函数f(x)图像；求f(a2+1)(aeR),f(f(3))的值；当—4<x<3时，求f(x)取值的集合.21．(本小题满分12分)探究函数f⑴=x+xe(0,+Q的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如x下：x•••0.11.51.71.922.12.22.33457•••5y•••8.54.14.04.0044.004.004.04.54.7.5•••5755524387请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数f(x)=x+4(x>0)在区间(°，2)上递减；x函数f(x)=x+刍x>0)在区间上递增.x当x二时，y口二.最小4证明：函数f(x)=x+-(x>0)在区间(0,2)递减.x思考：函数f(x)=x+-(x<0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时xx为何值？(直接回答结果，不需证明)参考答案一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D.12.D二、填空题：每小题4分，共16分.13.[—4,—2)Y(—2,+8)14.2x—1或一2x+l15.316.0,—132三、解答题(共56分)(本小题10分)解：QAIB=0当A=0时，有2a+1<a-1na<-2当A鼻0时，有2a+1>a-1na>-2又QAIB=0，贝V有2a+1<0或a-1>1na<-1或a>22•••-2<a<-1或a>22由以上可知a<-1或a>22(本小题10分)

(1)x<0时，f(x)=In(x2+2x+2);(2)(—1,0)和(1,+8)19．解19．解本小题12分）1）租金增加了600元所以未出租的车有所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。22分（2）（2）设每辆车的月租金为x元，（x±3000），租赁公司的月收益为y元。元。则：y=则：y=x(100-口000)-匸型0x50-(100-匸型°)x150505050x21=——+162x—21000=—(x—4050)2+3705050508分当x二当x二4050时,y二30705max11分y二y二ax2+bx的顶点横坐标的取值范围是（—丄,0）212分20．解分20．解本小题12分）（1）图像（略）5分(2)f(a2+(2)f(a2+1)=4—(a2+1)2=3一2a2一a4，f(f(3))=f(—5)=11,9分由图像知，当—4<x<3时，—5<f(x)<9故f(x)取值的集合为{yI—5<y<9}12分21．本小题12分）21．本小题12分）解：dp）;当x二2时y最小二4.4分证明：设x,x证明：设x,x是区间，（0，2）上的任意两个数，12且x<x.1244f(x)44f(x)—f(x)二x+——(x+—)二121x12x244x—x+———12xx124-(x一x)(1一)12xx12(x—x)(xx—4)二1212xx12

0x<x...x一x<0121212121212.函数在（0,2）上为减函数.10分又0x,xe（0,2）•••0<xx<4.xx-4<012121212.函数在（0,2）上为减函数.10分4思考：y=x+—xe（一汽0）时,x=一2时,y=-412分x最大（简评：总体符合命题比赛要求,只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要求？虽然学生可以理解,但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。）命题意图：1．考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数，掌握函数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。2．熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。3.考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题，并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近，易激发学生的解题兴趣，具有生活气息。4.解答题考察学生对集合的运算的掌握，二次函数的应用题，函数的基本性质，分段函数以及对号函数的图像性质。考试说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试时间为90分钟，分值为120分。出题人：胡伟红

必修三模块强化训练题从学号为0〜50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()C.2，4，6，8，10D.4，13，22，31，40A.1，2，3，4，5B.5，16，27，38，49C.2，4，6，8，10D.4，13，22，31，40给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件“明天顺德要下雨”是必然事件“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.TOC\o"1-5"\h\z其中正确命题的个数是(A.0B.1C.2D.3电话动迁户原住户已安装6530未安装4065某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有()A.6500户B.300户C.19000户D.9500户有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有112.5,15.5)3；115.5,18.5)&118.5,21.5)9；[21.5,24.5)11；[24.5,27.5)10；[27.5,30.5)6；bo.5,33.5)3.A.94%B.6%C.88%D.12%5.样本仟笃丄，a10的平均数为a，样本b5.样本仟笃丄，a10的平均数为a，样本b1,L,b10的平均数为b，则样本a,b,a,b,L1122A.a+b,a10,b10的平均数为D.110在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他110个小长方形的面积的和的4，且样本容量为160,则中间一组有频数为A.32B.0.2C.40D.0.25袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为()243A.5B.石C.5D.非以上答案在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为()

1111A.—B.—c.-D.—369129.下面一段程序执行后输出结果是()程序：A=2A=A*2A=A+6PRINTAA.2B.8c.10D.1810.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是A.B.-c.A.B.-c.—D.31C.312.1C.312.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按11.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是1D.4字母顺序相邻的概率为1A—A.1A—A.52B.53C.107D.^某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率C，5D.178C，5D.1A，15B.15设有以下两个程序：程序(1)A=-6B=2IfA<0thenA=-AENDifB=B"2程序(1)A=-6B=2IfA<0thenA=-AENDifB=B"2程序(2)x=1/3i=1whilei<3x=1/(1+x)i=i+1A=A+BwendprintxC=A-2*BC=A-2*BendA=A/CB=B*C+1PrintA,B,C程序(1)的输出结果是,___程序(2)的输出结果是15.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)1100,200)[200,300)1300,400)【400,500)【500,600)个数2030804030(1)列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在100h〜400h以内的频率；⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.16.五个学生的数学与物理成绩如下表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462⑴作出散点图和相关直线图；⑵求出回归方程.17.用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：1)3个矩形颜色都相同的概率；2)3个矩形颜色都不同的概率.必修三模块强化训练题(答案)1.从学号为0〜50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是(B)A.1，2，3，4，5必修三模块强化训练题(答案)1.从学号为0〜50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是(B)A.1，2，3，4，5B.5，16，27，38，492.给出下列四个命题：C.2，4，6，8，10D.4，13，22，31，40①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件“明天顺德要下雨”是必然事件“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.33.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有(D)A.6500户B.300户C.19000户电话动迁户原住户已安装6530未安装4065D.9500户4.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有C112.5,15.5)3；115.5,18.5)&118.5,21.5)9；Bl.5,24.5)n；[24.5,27.5)10；[27.5,30.5)6；bo.5,33.5)3.A.94%B.6%C.88%D.12%5.样本a,a,L,a的平均数为a，样本b,L1210a,b,a,b,L,a,b的平均数为11221010B.6+b)2,bio的平均数为b，则样本BA.a+bD.110在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他110个小长方形的面积的和的4，且样本容量为160,则中间一组有频数为AA.32B.0.2C.40D.0.25袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为(C)243A.5B.后C.5D-非以上答案在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为(C)

1111A3B.6C.9D.—129.下面一段程序执行后输出结果是(c)程序：A=2A=A*2A=A+6PRINTAA.2B.8c.10D.1810.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到