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4#题型13.三点共线问题—*4片4T4■3-已知ABa—2b，BC5a6b，CD7a2b则一定共线的三点是4.已知A(1,3)十B(8,1)，若点C(2a1,a2)在直纟线AB上，求a的值5.已知四个点的坐标0(0,0)5.已知四个点的坐标0(0,0)，A(3,4)，B(1,2)，C(1,1)，是否存在常数t，使＜A®°C成立？题型14.判断多边形的形状TOC\o"1-5"\h\z1•已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界)，且满足(-).?(+「-2则△ABC的形状一定为()D.等腰三角形A•等边三角形B•直角三角形CD.等腰三角形—^42.在平面直角坐标系内，OA(_1,8),OB(4,1),OC(1,3),求证：ABC是等腰直角三角形。题型15.平面向量的综合应用1.已知‘33),b(2,」)，1丄若a与b的夹角为钝角，求m的范围；(2)若a与b的夹角为锐角，求m的范围。2•已知ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0),(1)若AB^AC.0，，求c的值；(2)若c5，求sin=A的值。

提咼题1•设向量0/=,=不共线，且|+1|=1,|-1|=3,则AoAB的形状是（）a•等边三角形Ba•等边三角形B•直角三角形C•锐角三角形.钝角三角形—fB•1-jkrnAf乙Cfc:•■'iD.2a)1A•/_VJ2•已知点G是△ABC的重心，若A=,1?)1A•/_VJ3•如图，各棱长都为2的四面体ABCD中，=2「，则向量?=0）A/I/\fB二r-卜》Dca.-B.丄C:•-1D•1Q—.cO|Ja4•已知函数f（x）=sin（2nx+0）的部分图象如图所示，点B,C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D,E两点，则（'.）?的值为（）a•-B•1C;•1D.2I|4|O|5•已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足（-）?（+；,-2）.=0,则△ABC的形状一定为（）A•等边三角形B•直角三角形C•钝三角形D•等腰三角形

6•如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且=「H「贝I]△ABP与△ABC的面55积之比等于（）RR，，A.-B.1CClD.QiFTr■—•J7.在△ABC中，|AB|=3,|AC|=2,线AD通过AaBC的（）•内心B•内心•在△ABC中，ZBAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点，则二（'・）A•丄B._C.1I3IlaIIgI（向量数量积的运算坐标化）•已知空间向量；申满足|；|二|7|二1，且；g的夹角为匹，O为空间直角坐标系的原点,点A、B满足]-,''，，则△OAB的面积为（）A.B.ryC.D•—h/qnvJ4VJ"TV34TTOC\o"1-5"\h\z10•已知向量二(cos6,sin0)和^.1…'•uv(1)若'I「，求角6的集合；(2)若c厂/57TAtfJb厂且|才下如求c„（A.-兀、的值.442TOC\o"1-5"\h\z11•已知向量：：…

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