格与布尔代数教学课件

格与布尔代数.26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。格与布尔代数.格与布尔代数.26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。第三章格和布尔代数§1代数系统的基本概念代数运算定义11设A为集合,映射f:A×A→→A称为A上的个二元代数运算,简称为二元运算若f是A上的二元运算,通常将f(a,b)简记为a。b,其中符号表示二元运算称为算符般地,映射f:AxAx…×A→A称为A上的个n元代数运算,简称为n元运算例1.自然数集N上的加法,乘法运算是二元运算;但自然数集N上的减法,除法不是N上的二元运算例2.整数集Z上的加法,减法和乘法都是Z上的二元运算,但除法不是Z上的二元运算注:整数集Z上求相反数的运算是I上的一元运算.为什么?教学方法的创新是高校适应快速发展的新形势的必由之路,成为我国提高教学质量,加快与国际接轨步伐的动力之源。国内外有关教学方法创新的探索研究也在多个角度多个教学层面展开,比如:建立专业平台课程与生产实习结合的实践教学体系的尝试;[1]建立针对教学团队建设的学生评教和团队内部自我评价的评教机制;[2,3]开展多项实践创新的举措促进电类专业教学质量的提升;[4]开发教学质量监控系统,利用局域网技术和数据库技术实现了教学质量监控的网上管理,提高了教学质量监控工作的效率;[5]加强教学基础建设,确保教学质量的提高;[6]建立具有较大灵活性的教学管理制度和人才培养的弹性学制;[7]提高科学研究,改善课堂教学策略;[8,9]加强高校教学质量、高校的教学评估的监控。[10]借鉴学者们对教学方式创新的研究,本文从我国高等院校教学方法的现状及局限性分析出发,提出高教学创新程度和创新建设教学团队的创新方法,以加快教学改革的步伐,从自身教学的创新改革做起,提高我国教学质量的水平。一、高等院校教学方法现状及局限性1.学生无法参与教学内容的选择教师应该是学生学习的引导者,其作用还应该包括引导学生以各种方式参与教学,激发学生学习的兴趣以及学习的积极性,使学生能够学会学习。然而,就目前而论,高校的教学普遍存在着课程内容繁多,但课时却相对较少的问题,教师难以在有限的课堂教学时间内将全部内容讲完,为此,在教学大纲的指导下,针对学生特点选择教学内容的侧重点就显得尤为重要。如果学生不能提出自己的意见和方案,就很难鼓励学生自主学习,激发学生学习的兴趣。2.课堂交互方式不甚灵活课堂交互方式是学生参与教学的一种直接方式。如果只是老师拟定问题,要求小组讨论,推举一位代表发言,这种形式不能达到原本希望的所有学生的全员参与,不能在课堂上展开激烈的辩论,学生得不到锻炼,对讨论的模糊问题也无法清晰化,我们需要的是更灵活的课堂交互方式,是能够提高学生对知识的理解能力和运用能力的教学方式。3.缺乏现代化教育技术手段目前,高校普遍扩招,学生人数大大增加,而在教师和教学资源有限的情况下,许多院校采用了大班上课的形式,传统的教学方式难以满足学生的学习需要,缺少现代教育技术的手段使得各教学方法无法得到更好的应用。一方面,教师需要充分利用多媒体进行教学,在有限的教学时间内扩大信息量;另一方面,现代信息技术也可以为教师和学生提供具有良好的交互功能的平台。二、高等院校教学方法创新1.转移教学重心,创新高等院校教学方法(1)确立学生在学习过程中的主体地位。通过与国际高校的交流、社会的需求、高校之间的竞争,使得高校教学方式在不断地改革创新,逐渐重视学生在学生活动中扮演的角色。学生逐步成为了学习活动中的主体,高校教学走向了学生为主体,教师为主导的新格局,从传统的以教师为中心的知识传授型向知识传授与探索相结合,提高了学生的自主创造力。从这个角色的转换出发,教师应该成为学生的引路人,重视引导学生提升自我分析问题解决问题,培养学生树立自我创新意识的能力。教师教学方法的改进是学生学习思维的关键,开展讨论式、引导式教学,让学生探索发现知识的产生、发展,培养学生查阅资料的习惯,引导学生自己解决疑问。学生要充分利用自己学习活动中的主动地位,对教师、专业、课程、学习时间等进行多样性的选择,合理安排学习计划,提出自己对某个问题的意见,反复论证该意见的合理性,形成一个探讨交流、反复论证的学习氛围,真正形成一个学生为主体、教师为主导的教学格局。(2)进行研究导向型的培养方法。高校人才培养的模式应当满足创新人才培养的需要。综合性培养模式是创新性教育的必然要求。本科教育是一种基础教育,在这种基础上必须加大综合性培养的力度,实行综合性教育,在前两年注重培养学生的综合素质和学习方法的指导,学校在人才培养模式改革方面,以社会需求为导向,提供多种选择机会,因材施教,寻求一种培养综合性人才之路。改革人才培养模式,培养适应社会发展需要的富有创新和创业精神的复合型人才,是本科教育的重点工作之一。大学的教学要随时关注学科发展动态,不断研究创新,引领学科知识、科研成果,因此必须坚持研究导向型的教学思路,学生的学习要从书本的基础上拔高一个层次,注重基础知识的应用,从科研文献中了解最新的科研成果,从知识的掌握上升到知识的应用。2.转变课堂教学方式,创新高等院校教学方法现在高校教学方法都形成了一种系统的、循序渐进的形式,目的就是让学生掌握这些教学的内容,将考试成绩作为衡量学生掌握知识的标准,以这种标准衡量教学效果,很不灵活,很难让学生在学习中有创新,甚至使学生失去了学习的兴趣。学习说到底是学生的根本任务,要掌握系统的知识,仅仅将老师讲的东西都弄懂,考试拿个好成绩是远远不够的。因此教师一定要引导学生去做大量的课外阅读,培养自己多角度思考问题的能力,才能建立一种系统的学科知识体系,掌握最新的学科成果,学习知识的应用过程和发展过程。课堂上的时间非常有限,课堂时间没有必要都关注在一些基础性的知识上,应当更关注如何让学生将这些知识融会贯通,如何去解决存在的问题。教师要提出问题,引导学生去开展问题探讨、查找资料、论证问题等方式的学习。实际问题的解决并不是只靠某一个知识点能够解决的,而是需要组织这个问题范畴内的诸多方法来协同解决,而要解决这些问题,仅靠课堂的时间也是不可能完成的,所以在课堂上,教师要将提出的问题分解,用这些问题引导学生怎样入手、怎样解决问题,培养学生自我解决实际问题的能力,在课后,利用现代化信息技术手段,来教学扩大信息量,来建立良好的交互功能平台。只有这样,学生才能在学习的过程中认知自己的能力,提高分析问题、解决问题的能力,形成系统地应用知识的学习方法,从而提高高校的教学质量。3.创新建设教学团队,创新高等院校教学方法(1)创新建设教学团队的意义。如今的教学环境、教学方式以及教师之间的联系趋于松散,实际上形成了一个相对的独立个体,这种独立性不但使高校内部的组织有所削弱,而且还削弱了教学过程的联系性。创新建设教学团队能整合学科内的各种教师资源和信息资源,减少重复工作的投入,使教学过程呈现综合、扁平的状态,充分利用了学科之间的交叉性,克服了教学松散、独立引起的问题。与此同时,创新建设教学团队,新增了学科增长点,为新的学科技术的突破奠定了良好的基础,给教师的紧密合作提供了非常重要的展现平台。(2)创新建设教学团队的思路可以从以下两方面入手。1)选举核心学术带头人。一个教学团队必须要有举足轻重的学术带头人,该学术带头人就要成为这个团队建设、发展的核心。教学团队的学科带头人必须具备丰富的教学经验、学术成就、学科创新意识,能够把握学科发展的方向,同时要有独特的教学技巧、高尚的品德,具有很强的组织能力、协调能力和非凡的人格魅力。学校应该通过政策和利益的引导,采用紧贴、评级、团队启动优厚政策、交流学习等方式鼓励学术带头人组建教学团队,引导学术研究问题相近的教师向学术带头人靠拢,形成强大的教学团队。2)打造多重联合的教学团队。高校教学团队的创新建设,要针对教学任务的需求,打造多重联合的教学团队。高校的教学团队,基本上都是为了完成某一门课程的教学任务而组建的,这些单学科的教学团队有很大的局限性,遇到教学涉及面广、学科交叉较多、教学过程复杂的课程就显得很乏力。随着信息技术的发展,这种教学团队的创新也可以扩大到众多的学校,利用通信、互联网等技术,将地理上、专业上分散的教师资源整合在一起,形成一种大范围的虚拟教学团队,进行远程的团队协作,提供更多的教学方式。三、结论教学方法的创新必须作为高校教学质量提升的一个切入点,从改变教学重心、转变课堂教学方式、教学团队建设创新这三个方面的改革、创新,提出教学质量提高的措施。首先,应改变教学重心,注重师生的沟通,并不断从科研文献中了解最新的科研成果,为高校教学创造了一种学术氛围和探索研究的环境;其次,应转变课堂教学方式,并引导学生能够运用这些知识进行学科领域的拓展学习和问题的解决;最后,应建立高效的教学团队,创造条件让独立的教学队伍可以进行远程的团队协作,提高教学团队的自主性,使教学方法更好的得到施展。着力做好保障支撑,从而切实提高高等教学质量。传统的美术教育和其他学科一样拘谨，学生在学习中有太多的清规戒律，以至于使学生形成思维定式，局限了学生创新思维的发展。那么，在美术教学中，如何挖掘学生的内在潜质，培养创新能力呢？一、巧设情境，激发创造热情苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教师是学习活动的组织者、引路人，应密切注意学生的这一心理，结合某一教学环节，成功地唤醒学生“沉睡的力量”，充分调动学生视觉、听觉等感官效应，让学生兴趣盎然地参与学习的全过程，巧妙创设一种宽松民主、和谐融洽、以情夺心、为之惊喜的教学情境，以此激发学生学习的兴趣，使学生达到为求知而乐、为探索而兴奋的境界。例如，我在执教《老房子》前，考虑到我们大多数学生的家在山塘街上，都是木质结构的老房子，所以，他们对老房子的结构外形比较熟悉，根据这一特点，我在上课前先放了一段关于山塘街的视频介绍，出示许多山塘街典型的老房子照片，勾起他们对自己所住环境的回忆，这样很好地为下一个内容作好铺垫。好的教学环境能够起到事半功倍的效果。当我在执教《京剧脸谱》这一课前，我把教室的窗户和墙壁上贴满了不同颜色的京剧脸谱，学生看到这些，情绪都非常高涨，很期待上这一节课。二、“变放教学”，培养创造精神所谓“变放教学”中的“变”，就是变化课堂形式；“放”就是“放飞想象”和“放纵创造”。1.变化课堂形式。美术教学完全可以走出课堂、超越教室，把课堂搬到大自然中去，移到社会生活中去，让学生去领略大自然的绚丽多彩，感受日常生活中的纵情欢乐。2.放飞想象。首先，要让学生多积累知识，要多看、多听、多感受、多体验，见多识广。积累越多，想象空间就越大。其次，要培养学生的空间感和具体感，让他们的想象进入无限的空间，将想象的表象、幻想变成具体的固定图像。最后，要鼓励学生追求新奇感，让其求异想象，因此，我先列举了好多例子，例如，由螃蟹的大爪我联想到了钳子，由袋鼠身上的袋子我联想到了做饭时穿的围裙等等，这些都是贴近学生生活的，学生在我的引导下慢慢地放大胆子，展开联想，并且我利用小组比赛的游戏，去激发学生的创作激情，使全班的氛围达到最高点。3.放纵创造。素质教育旨在培养创新型人才，将创新观念转化为具体的成果是最成功的创造。教学中，教师要放手让学生去实践操作，去灵活独特地发挥创造才能。教师要打破传统模式，采用多种方法拓展学生的创作方式，不断激发创造的灵感和欲望，不要轻易扼杀童心稚趣，让学生创造出更有特色的充满童真、童趣的好作品。三、充实课外活动课外活动是丰富学生精神生活、扩大视野、陶冶情操、激励创新的有效阵地。培养创造力最好的办法是多多开展创造活动。中国古代教育家孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”但这是不够的，应该再加上一条：“学而不做则浮。”这样就比较完整了。俗语说：“没有适宜的环境，花儿再美也会同周围的环境格格不入。”同样，没有适宜的教育教学环境，创新亦只能成为空谈。大部分学生都是在课堂中进行的，学生会对这种难得的美术活动方式产生新鲜感，这是产生好作品所需要的心理动力。学生在这种活动中，可以不受教材范围的限制，教师倾向的束缚，随心所欲、独立自主地发展。室外的空间和环境，都能使学生产生一种综合的感受和特别的心情，从而产生强烈的创作欲望，也更容易产生优秀的作品。因此，我设计适合学生创造力发挥的活动课。例如，中国写意画比赛、泥塑比赛、贺卡设计比赛、参观美术展览会等。总之，形式多样的美术活动是培养学生创造性思维能力的广阔天地。陶行知先生说：“让我们解放眼睛扔掉有色眼镜，要看事实、看未来；解放头脑，撕掉精神的裹头巾，要想得通、想得远；解放嘴巴，享受言论自由，谈天、谈地，谈出真理来；解放空间，把学生从文化的鸟笼里解放出来，飞向大自然、大社会去寻觅、去捕捉。”让我们勇于发掘学生的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进学生个性和谐的发展，为努力培养创新型人才而尽自己之力。第三章格和布尔代数§1代数系统的基本概念代数运算定义11设A为集合,映射f:A×A→→A称为A上的个二元代数运算,简称为二元运算若f是A上的二元运算,通常将f(a,b)简记为a。b,其中符号表示二元运算称为算符般地,映射f:AxAx…×A→A称为A上的个n元代数运算,简称为n元运算例1.自然数集N上的加法,乘法运算是二元运算;但自然数集N上的减法,除法不是N上的二元运算例2.整数集Z上的加法,减法和乘法都是Z上的二元运算,但除法不是Z上的二元运算注:整数集Z上求相反数的运算是I上的一元运算.为什么?例3.集合S的幂集P(S)上的交、并、差及对称差都是P(S)上的二元运算例4.设M(Z)表示所有n(n≥2阶整矩阵的集合,则矩阵加法、矩阵乘法都是M(Z)上的二元运算,而求逆运算不是注:可以任意定义二元运算而不必考虑它的数学意义验证一个运算是否是集合S的二元运算,只须考虑以下两点:(1)S中任意两个元素均可进行这种运算,且有唯运算结果,(2S中任意两个元素的运算结果都属于S,即S对该运算封闭二、代数系统定义12若P是集合A上有限种运算组成的集合,则称二元组(A,P)为代数系统偏序集例5.(N,{+},(N,{*})表示两种不同的代数系统定义13若SgA,且在代数系统(A,。)中,当a,b∈S时,总有a°b∈S,则称S关于运算“。”封闭若S关于“”封闭,则称(S,°)是(A,)的子代数、代数运算的性质1.交换律定义14代数系统(A,。)上的运算“。”满足交换律是指当a,b∈A时,有aob=boa2.结合律定义15代数系统(A,°)上的运算“。”满足结合律是指当a,b,c∈A时,有(a。b)oc=ao(b°c3.分配律定义1.6代数系统(A,°,*)上的运算“。”关于“*”满足分配律是指当a,b,c∈A时,有a°(bC)=(ab)(a。c)(对*是可分配的)xo(