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文档简介

等腰三角形的判定等腰三角形的判定学习目标1.掌握等腰三角形的判定定理。2.能运用等腰三角形的判定进行证明和计算。3.通过猜想、证明等腰三角形的判定定理，发展合情推理能力，提高解决问题的能力，发展应用意识。求助对象课本老师同学

ABC已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=ACD证明：作AD⊥BC于点D第一关

则∠ADB=∠ADC=90°在△ADB和△ADC中∠B=∠C∠ADB=∠ADCAD=AD∴△ADB≌△ADC（AAS）∴AB=ACABC已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=ACD证明：作∠BAC的平分线AD则∠BAD=∠CAD在△ADB和△ADC中∠B=∠C∠BAD=∠CADAD=AD∴△ADB≌△ADC（AAS）∴AB=AC谈谈你的闯关心得测评一

如图：点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：△ADE是等腰三角形ABDEC证明：

∵AB=AC

∴∠B=∠C在△ADB和△AEC中AB=AC∠B=∠C

∴△ADB≌△ADC(SAS)BD=CE

∴AD=AE

∴△ADE是等腰三角形

1ABCDE2已知：∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，AD//BC求证：AB=AC求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。第二关

证明：

∵AD//BC∴∠1=∠B

∵AD//BC∴∠2=∠C∵

∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）谈谈你的闯关心得测评二

如图：

∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形∵

CE∥DA∴∠A=∠1∵∠A=∠B∴∠B=∠1∴CE=CB(等角对等边）∴△CEB是等腰三角形AEBDC1如图,在ΔABC中,BO平分∠ABC，CO平∠ACB，过O点作MN∥BC,分别与AB和AC交于M和N.OABCMN第三关

123BMO求证:(1)BM=OM(2)MN=BM+CN∵MN∥BC

∴∠2=∠3证明：∵

BO平∠ABC

∴∠1=∠2

∴∠1=∠3∴BM=OM(等角对等边）同理：CN=ON∵MN=OM+ON∴MN=BM+CN123谈谈你的闯关心得已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周长测评三

解：∵

BO平分∠ABC

∴∠1=∠2

∵OD∥AB∴∠1=∠3

∴∠2=∠3∴OD=BD(等角对等边）同理：OE=OC∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=16123第四关

BA如图：等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=36°,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB,则图中有几个等腰三角形？并把它们表示出来。CDEO分别是：△ABC,△ABE,

△ACD,

△BDC,△ECB,

△OBC,

△DOB,

△EOC答：8个谈谈你的闯关心得ABCDE已知：∠B=∠C=∠BAD=∠CAE=36°则图中有几个等腰三角形？并把它们表示出来。测评四

答：6个分

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