七年级上册初一数学北京版相交线与平行线1-2课件

相交线与平行线（1）

初一年级数学北京市中小学空中课堂一、观察图1中的两条直线

a和

b相交，图2中的两条直线

c和

d

不相交.观察对比，两条直线相交具有什么样的特征呢？图1图2（一）相交直线定义：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线.这个公共点叫做交点.交点相交直线二、新知思考请同学们观察，直线a和b相交，产生了几个角，分别属于哪类角？

产生了4个角，其中∠1和∠3是锐角，∠2和∠4是钝角.请同学们观察，直线a和b相交，产生了几个角，分别属于哪类角？思考特别地，直线a和b相交所成的四个角中，当其中一个角等于90°时，就称直线a和b互相垂直.1.定义：两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角

等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.（二）垂直12.表示方法：垂直用符号“⊥”表示，读作“垂直于”.直线a与b互相垂直，记作a⊥b或b⊥a.（二）垂直3.符号语言：∵

∠1=90°，

∴a⊥b.1直线a叫做b的垂线，直线b也叫做a的垂线.这两条直线的交点O叫做垂足.1（二）垂直（1）如何理解定义中“其中一个角等于90°”？

当其中一个角等于90°时，其他三个角分别是多少度？当其中一个角等于90°时，根据平角等于180°，能得到其他三个角也等于90°，此时四个角都等于90°.

“其中一个角等于90°”，这个角可以是四个角中的

任意一个角.思考∵

a⊥b，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°.如果已知两条直线a和b互相垂直，根据垂直的定义，能得到它们相交所成的四个角都等于90°.符号语言：思考（2）同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直吗？

互相垂直的两条直线一定相交吗？同一平面内，相交的两条直线不一定互相垂直，必须保证所成的四个角中，“其中一个角等于90°”，才互相垂直；同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，是相交时的一种特殊情况.（三）垂线的画法练习1．过点A画直线l的垂线.（1）（2）练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线

l重合；步骤：练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线

l重合；步骤：②平移直角三角尺使另一条直角边经过点A；练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线

l重合；步骤：延长出头②平移直角三角尺使另一条直角边经过点A；③沿着这条边画出过点A的直线；练习1．过点A画直线l的垂线.（1）①把直角三角尺的一条直角边与直线

l重合；步骤：②平移直角三角尺使另一条直角边经过点A；③沿着这条边画出过点A的直线；④

标出直角符号，B所以，直线AB即为所求.

标出垂足记为点B.（2）练习1．过点A画直线l的垂线.（2）B练习1．过点A画直线l的垂线.练习2．过点A画AD⊥OC于点D，AE⊥OB于点E.练习2．过点A画AD⊥OC于点D，AE⊥OB于点E.练习2．过点A画AD⊥OC于点D，AE⊥OB于点E.练习2．过点A画AD⊥OC于点D，AE⊥OB于点E.（四）探究画一画：（1）用三角尺或直尺画出一条直线m和任意一点A；（2）过点A画直线m的垂线，你能画出几条？从中能得到什么结论？画一画：（1）用三角尺或直尺画出一条直线m和任意一点A；画一画：（1）用三角尺或直尺画出一条直线m和任意一点A；画一画：（1）用三角尺或直尺画出一条直线m和任意一点A；①点A在直线m上②点A在直线m外画一画：（2）过点A画直线m的垂线，你能画出几条？从中能得到什么结论？

①点A在直线m上②点A在直线m外基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与

已知直线垂直.三、例题例1.填空.如图，直线AB与直线CD互相垂直，记作_________，垂足为____；此时，∠AOD=∠______=∠______=∠______=______°.AB⊥CD点OAOCBOCBOD90分析：∵

AB⊥CD

，

∴

∠AOD=∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°.

（垂直的定义）例2.判断对错，并将错误的语句进行改正.错误，在同一平面内，过任意一点，无论是直线上一点还是直线外一点，画该直线的垂线只有一条.（1）在同一平面内，过直线上一点画该直线的垂线不只一条；例2.判断对错，并将错误的语句进行改正.正确，可以过无数个点画直线a的垂线，过每个点能画一条，共无数条.（2）直线a的垂线有无数条；例2.判断对错，并将错误的语句进行改正.正确，根据垂直的定义可知，两直线垂直是相交时的一种特殊情况；因此在同一平面内，垂直的直线必定相交，但相交的直线不一定垂直.（3）在同一平面内，相交的直线不一定垂直，但垂直的直线

必定相交；（4）在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线

有且只有一条.例2.判断对错，并将错误的语句进行改正.正确.四、总结相交直线交点∠1=90°垂足互相垂直a⊥b1.知识：基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与

已知直线垂直.会：过一点画已知直线的垂线.四、总结四、总结2.思想方法：分类讨论①点A在直线m上②点A在直线m外五、作业1.在同一平面内有两条相交直线与另外一条直线，

它们的交点个数是（）A.1

B.2

C