传感器的一般特性

传感器的一般特性第1页，课件共47页，创作于2023年2月

传感器的静态特性

传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出输入关系。

衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度,迟滞和重复性等。它们是衡量传感器优劣的指标。第2页，课件共47页，创作于2023年2月一、线性度(非线性误差)

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示：式中:a0——零位输出

a1

——灵敏度

a2,…,an——非线性项系数。各项系数不同,决定了特性曲线的形状不相同。第3页，课件共47页，创作于2023年2月

理想情况仅含有一次项，希望表达式仅含奇次项，偶次项和零次项消除。传感器在结构上采用差动式结构可实现。第4页，课件共47页，创作于2023年2月传感器非线性大小评定方法静态特性曲线可通过实际测试获得。首先在标准工作状态下，用标准仪器设备对传感器进行标定（测试），得到其输入输出实测曲线，即校准曲线，然后作一条理想直线，即拟合直线，校准曲线与拟合直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比，称为传感器的非线性误差（或线性度）第5页，课件共47页，创作于2023年2月

在采用直线拟合线性化时，传感器的输出输入校正曲线与其拟合曲线间最大偏差与满量程输出值的百分比称为线性度或非线性误差，通常用相对误差表示。校准曲线与拟合直线间最大偏差

传感器满量程输出

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几种直线拟合方法

(a)理论拟合(b)过零旋转拟合

(c)端点连线拟合(d)端点平移拟合

即使是同类传感器,拟合直线不同,其线性度也是不同的。选取拟合直线的方法很多,用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。第7页，课件共47页，创作于2023年2月①理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说较大xyΔLmax上一页下一页返回第8页，课件共47页，创作于2023年2月

②过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使xyΔL2ΔL1上一页下一页返回第9页，课件共47页，创作于2023年2月③端点连线拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyΔLmax上一页下一页返回第10页，课件共47页，创作于2023年2月

④端点连线平移拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半yxΔLmaxΔL1上一页下一页返回第11页，课件共47页，创作于2023年2月最小二乘拟合xy=kx+by第12页，课件共47页，创作于2023年2月二、迟滞

迟滞是指传感器在正反行程中输出输入曲线不重合的现象。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的百分比表示

迟滞现象反应了传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，（如轴承摩擦，间隙，螺钉松动，元件腐蚀及灰尘等）式中:ΔHmax——正反行程输出值间的最大差值。第13页，课件共47页，创作于2023年2月三、重复性重复性指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。重复性误差属于随机误差,常用标准偏差表示,也可用正反行程中的最大偏差表示,即

第14页，课件共47页，创作于2023年2月四、灵敏度与灵敏度误差

传感器的灵敏度指到达稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比非线性传感器的灵敏度用表示其数值等于所对应的最小二乘法拟合直线的斜率。第15页，课件共47页，创作于2023年2月五、分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力可用绝对值表示，也可用与满量程的百分数表示。数字式传感器一般用分辨力为输出的数字指示值最后一位数字。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值六、温度稳定性（温漂）温度稳定性又称温漂，表示温度变化时传感器输出值的偏离程度，一般以温度变化1℃输出最大偏差与满量程的百分比表示第16页，课件共47页，创作于2023年2月七、零点漂移传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，称为长时间工作稳定性或零点漂移零漂＝式中ΔY0

——最大零点偏差；

YFS——满量程输出。漂移：在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。第17页，课件共47页，创作于2023年2月八、抗干扰稳定性这是指传感器对外界干扰的抵抗能力。九、静态误差

静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。静态误差的求取方法是求出其标准偏差,当用贝赛尔公式计算标准偏差σ时则有第18页，课件共47页，创作于2023年2月

1.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。

时域：瞬态响应法

频域：频率响应法上一页下一页返回第19页，课件共47页，创作于2023年2月1.瞬态响应特性在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。

理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。

上一页下一页返回第20页，课件共47页，创作于2023年2月⑴一阶传感器的单位阶跃响应设x(t)、y(t)

分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为 式中τ——时间常数；

K——静态灵敏度。 由于在线性传感器中灵敏度K为常数，在动态特性分析中，K只起着使输出量增加K倍的作用。讨论时采用K=1。上一页下一页返回第21页，课件共47页，创作于2023年2月对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为则一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器的时间常数τ越小越好上一页下一页返回第22页，课件共47页，创作于2023年2月⑵二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为式中ωn——传感器的固有频率；

ζ——传感器的阻尼比。在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为上一页下一页返回第23页，课件共47页，创作于2023年2月对Y（s）进行拉氏反变换，即可得到单位阶跃响应。图为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比ζ和固有频率ωn。在实际应用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量，一般传感器都设计成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之间。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。上一页下一页返回第24页，课件共47页，创作于2023年2月⑶瞬态响应特性指标时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。 二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图表示，上一页下一页返回第25页，课件共47页，创作于2023年2月各指标定义如下：①上升时间tr

输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。②响应时间ts

系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。③峰值时间tp

阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。④超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。上一页下一页返回第26页，课件共47页，创作于2023年2月2.频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。 （1）零阶传感器的频率特性 （2）一阶传感器的频率特性 （3）二阶传感器的频率特性 （4）频率响应特性指标上一页下一页返回第27页，课件共47页，创作于2023年2月（1）零阶传感器的频率特性零阶传感器的传递函数为频率特性为零阶传感器的输出和输入成正比，并且与信号频率无关。因此，无幅值和相位失真问题，具有理想的动态特性。电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似的当作零阶系统来处理。上一页下一页返回第28页，课件共47页，创作于2023年2月⑵一阶传感器的频率特性将一阶传感器的传递函数中的s用jω代替，即可得到频率特性表达式幅频特性相频特性上一页下一页返回第29页，课件共47页，创作于2023年2月(a)幅频特性(b)相频特性1.4.8一阶传感器的频率特性时间常数τ越小，频率响应特性越好。当ωτ<<1时，A(ω)≈1，Φ(ω)≈0，表明传感器输出与输入为线性关系，相位差与频率ω成线性关系，输出y(t)

比较真实地反映输入x(t)

的变化规律。因此，减小τ可以改善传感器的频率特性。上一页下一页返回第30页，课件共47页，创作于2023年2月⑶二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为上一页下一页返回第31页，课件共47页，创作于2023年2月图1.4.9二阶传感器的频率特性上一页下一页返回第32页，课件共47页，创作于2023年2月第33页，课件共47页，创作于2023年2月⑷频率响应特性指标①频带传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。②时间常数τ

用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。③固有频率ωn

二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。上一页下一页返回第34页，课件共47页，创作于2023年2月

1.3传感器的标定和校准传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。

传感器的标定工作可分为如下几个方面，

1.新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据；

2.经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。

上一页下一页返回第35页，课件共47页，创作于2023年2月传感器的标定静态标定:

目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定:

目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。上一页下一页返回第36页，课件共47页，创作于2023年2月1.3.1传感器的静态特性标定1.3.2传感器的动态特性标定第37页，课件共47页，创作于2023年2月1.3.1传感器的静态特性标定1.静态标准条件2.标定仪器设备精度等级的确定3.静态特性标定的方法上一页下一页返回第38页，课件共47页，创作于2023年2月1.静态标准条件没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）、相对湿度不大于85%，大气压力为101±7kPa的情况。上一页下一页返回第39页，课件共47页，创作于2023年2月2.标定仪器设备精度等级的确定对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。上一页下一页返回第40页，课件共47页，创作于2023年2月

3.静态特性标定的方法标定过程步骤：⑴将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；⑵根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值；⑶将输入值由大到小一点一点的减少，同时记录下与各输入值相对应的输出值；⑷按⑵、⑶所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出－输入测试数据用表格列出或画成曲线；⑸对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。上一页下一页返回第41页，课件共47页，创作于2023年2月1.3.2传感器的动态特性标定主要研究传感器的动态响应，而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个时间常数τ，二阶传感器则有固有频率ωn和阻尼比ζ两个参数。标准激励信号:

阶跃变化和正弦变化的输入信号上一页下一页返回第42页，课件共47页，创作于2023年2月一阶传感器的单位阶跃响应函数为则上式可变为z和时间t成线性关系，并且有τ=Δt/Δz

可以根据测得的