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同底数幂的乘法102×105

×107

等于多少呢？

问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105

千米/秒.

一年以3×107

秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？3×105×3×107=9×102×105×107

102×（千米）

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=a·a·…·an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a=a()

n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1)103×102

＝(

)×(

)

＝

＝10()填一填(2)＝(

)×(

)

＝

＝()(3)＝(

)×(

)

＝5(

)＝103＋210×10×1010×1010×10×10×10×1057

4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×59×102×105×107

=9×102+5+7=9×1014（千米）108×105=108+5=1013解决开头问题例1:26×23(2)

a2×a4解:26×23a2×a4

=

a4+2=a6

=26+3

=29(3)

xm×xm+1(4)

a×a2×a3

a×a2×a3=

a1+2+3

=a6xm×xm+1=xm+(m+1)

=x2m+11.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况4.若底数不同，先将底数化为一致注例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是。求太阳系的直径。试试看，你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次作单位）1.55×107oc3.6792×107次练一练:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)

(-3)4×(-3)7=

(-3)4+7=(-3)11=-311(-5)2×(-5)3×54

=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)

(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4想一想：66今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：

am•

an=am+n

(m、

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