【北师大版】初二数学下册《34-简单的图案设计》课件

第三章图形的平移与旋转3.4简单的图案设计1课堂讲解分析图案的形成过程设计图案2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？对称左移右移1知识点分析图案的形成过程观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？知1－导问

题将经过旋转、

轴对称和平移得到的．

分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.划分出组成原图案的最基本的图形；2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.知1－导归

纳知1－讲1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变

图形的位置．知1－讲3.常见的变换类型有：(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合．如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(

)知1－讲（来自《点拨》）例1D知1－讲（来自《点拨》）导引：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到．总结知1－讲（来自《点拨》）分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转

变换、对称变换．如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的(

)知1－练（来自《典中点》）1B如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(

)A．45°B．90°C．135°D．180°知1－练（来自《典中点》）2A根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是(

)A．＋B．－C．×D．÷知1－练（来自《典中点》）3B【中考·枣庄】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(

)A．2种B．3种C．4种D．5种知1－练（来自《典中点》）4C【2017·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(

)知1－练（来自《典中点》）5B2知识点设计图案知2－讲（来自《点拨》）图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可

以是几个图案的结合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，

旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．知2－讲学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．（来自《点拨》）例2导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：知2－讲（来自《点拨》）

解：总结知2－讲（来自《点拨》）本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：①所作的图是轴对称图形，②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次，③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发

挥想象力及语言表达能力．知2－讲把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，画出你所得的图案．（来自《点拨》）例3知2－讲（来自《点拨》）导引：根据旋转图形的特征，分别把如上图(1)(2)(3)所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转90°，180°，270°，据此可画出各图．画出的图案如图所示．知2－讲（来自《点拨》）解：总结知2－讲（来自《点拨》）本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按三个角度作旋转图形．作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．如图a，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．(1)是轴对称图形也是中心对称图形；(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．知2－练1（来自《典中点》）略.(答案不唯一)解：以给出的图形“○、○、△、△、===”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．知2－练（来自《典中点》）2知2－练（来自《典中点》）如图.解：图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可

以是几个图案的结合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，

旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．1知识小结如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？易错点：分析图案要从角和边两个角度去考虑2易错小结因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围